半导体器件物理复习题1. 平衡半导体的特征（或称谓平衡半导体的定义） 所谓平衡半导体或处于热平衡状态的半导体， 是指无外界（如电压、电场、磁场或温度梯度 等）作用影响的半导体。

在这种情况下，材料的所有特性均与时间和温度无关。

2. 本征半导体：本征半导体是不含杂质和无晶格缺陷的纯净半导体。

3. 受主（杂质）原子：形成P 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（ 般为兀素周期表中的 川族兀素）。

4.施主（杂质）原子：形成N 型半导体材料而掺入本征半导体中的杂质原子（ 般为兀素周期表中的V 族兀素）。

5. 杂质补偿半导体：半导体中同一区域既含受主杂质又含施主杂质的半导体。

6. 兼并半导体：对N 型掺杂的半导体而言，电子浓度大于导带的有效状态密度，费米能级咼于导带底 （E F -E c ）；对P 型掺杂的半导体而言， 空穴浓度大于价带的有效状态密度。

费米能级低于价带顶（ E F - E v ：：： 0 ）。

7. 有效状态密度:*3/22n?）J E二E 与在价带能量范围（亠~E v ）内，对价带量子态密度函数 g v （E ）= 4叮空穴玻尔兹曼函数f F E=exp-E F —E 的乘积进行积分（即1 kT 」8. 以导带底能量E c 为参考，导带中的平衡电子浓度:“* 3/2;4応（2g ）启_—「E —EF dE ）得到的2 二 m n kT称谓导带中h 39. 以价带顶能量E v 为参考，价带中的平衡空穴浓度:以能量为价带顶能量时的玻尔兹曼分布函数。

10. * 3/24二 2mn导带量子态密度函数 g c E - 3 h> E - E c14.本征费米能级E Fi :是本征半导体的费米能级；本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，13f *冷mp3i—E midgap+ — kTln4Im pE 丿； 其中禁带宽度E g =E-Q 。

E15. 本征载流子浓度n :本征半导体内导带中电子浓度等于价带中空穴浓度的浓度n o 二P o 二n j 。

硅半导体，在10 3T =300K 时，n i =1.5 10 cm 。

16. 杂质完全电离状态：当温度高于某个温度时， 掺杂的所有施主杂质失去一个电子成为带正电的电离施主杂质； 掺杂的所有受主杂质获得一个电子成为带负电的电离受主杂质，称谓杂质完全电离状态。

17. 束缚态：在绝对零度时，半导体内的施主杂质与受主杂质成电中性状态称谓束缚态。

束缚态时，半导体内的电子、空穴浓度非常小。

18. 本征半导体的能带特征：本征半导体费米能级的位置位于禁带中央附近，且跟温度有关。

如果电子和空穴的有效质量严格相等，那么本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。

在该书的其后章节中， 都假肌=2m *kT “< h 2丿3 2Nv =2| ‘2兀 m ；kT '< h 2丿3212.导带中电子的有效状态密度13•价带中空穴的有效状态密度 ？ n 严肌旳卜空^斤幻其含义是:导带中的平衡电子浓度等于导带中的有效状态密度乘设：本征半导体费米能级的位置严格位于禁带中央。

（画出本征半导体的能带图）。

19.非本征半导体：进仃了疋量的施主或受主掺杂， 从而使电子浓度或空穴浓度偏离了本征载流子浓度， 产生多子电子（N 型）或多子空穴（ P 型）的半导体。

20.本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系:n ° =po 5 n op 。

= n ：，n 2 = N c N v exp —g =N c N v exp|—T 3 exp ——gl kT 丿I M 丿 V kT本征载流子浓度强烈依赖与温度。

以本征费米能级为参考描述的电子浓度和空穴浓度：.05,时1 kT 一P o = ni exp:E F -E R 1 IkT 一本征半导体的特征。

上式的载流子浓度表达式既可以描述非本征半导体， 又可以描述本征半导体的载流子浓度。

21. 非本征半导体平衡时载流子浓度之间的关系：n p n 2「E F- E Fi1「E F - E Fi 1n o P o 二 ni ，n 。

= n ：expp 。

二 n i exp -1 kT 」1 kT 」22. 补偿半导体的电中性条件：n 。

N a' P o N ； 1 其中：n 。

是热平衡时，导带中总的电子浓度； p o 是热平衡时，价带中总的空穴浓度；N~二N a - P a 是热平衡时，受主能级上已经电离的受主杂质；N d •二N d - n d 是热平衡时，施主能级上已经电离的施主杂质；N a 是受主掺杂浓度；N d 是施主掺杂浓度；p a 是占据受主能级的空穴浓度；n d 是占据施主能级的电子浓度。

也可以将（1）写成：n o （心 - P a ）二 P o肌-心2在完全电离时的电中性条件： 完全电离时，n d= 0, P a= 0，有 n oN^ PoN d3对净杂质浓度是N 型时，热平衡时的电子浓度是n o 」d —N a.2少子空穴浓度是：比二^ 。

n 。

对净杂质浓度是 P 型时，热平衡时的空穴浓度是j% -N d I 22少子电子浓度是：n 。

=厲。

P o理解题： 23.结合下图，分别用语言描述N 型半导体、导带E F 石 E F £n o - n i exp P o - n i exp-kT-kT24.费米能级随掺杂浓度是如何变化的?利用可分别求出: E F _E Fi =kTln;E Fi -E F =kTln/ -、、_P0(6)小丿5丿如果掺杂浓度 P 型半导体的费米能级在能带中的位置: 导带si价带fb ）S417两种类型半导体的费米能级位置y 价带| a >w 型| “八眶⑴如戸型死/眄| N a山，且 N aN dNd □ ，且 N dN afN dNaE F _E Fi =kTln;E Fi -E F =kTln(7)5丿<n i 丿N d 的增大，N 型半导体的费米能级 E F 远离本征费米能级E Fi 向导-%如果掺杂浓度利用（5）式得到，P 。

" N a ；利用（4）式得到，n o :N d ；带入（6）式得:所以，随着施主掺杂浓度带靠近（为什么会向导带靠近？）；同样，随着受主掺杂浓度N a的增大，P型半导体的费米能级E F远离本征费米能级E Fi向价带靠近（为什么会向价带靠近？）。

25. 费米能级在能带中随温度的变化？N d} N }由于，E F—E Fi=kTln —;E Fi—E F=kTI n」（8）I n丿宀丿1温度升高时，本征载流子浓度口增大，N型和P型半导体的费米能级都向本征费米能级靠近。

为什么？26. 硅的特性参数：在室温（T =300K时，）硅的导带有效状态密度Nc=2.8 1019cm J,本征载流子浓度：n i =1.5 “010 cm'禁带宽度（或称带隙能量）E g =1.12eV27. 常用物理量转换单位1 A =10」nm =10°L m =10^口口=10*cm =1O,0m1mil =10J3i n =25.5」m1in = 25.4cm1eV =1.6 10 49 J28. 常用物理常数：10_3Silicon int rnsic carrier condentration n i =1.5 10 cmProperties of SiO 2 and Si 3N 4(T =300K)SiO 2En ergy gap :9eV Dielectric constant 3.9 Melting point1700°C29. 电离能的概念：受主能级与价带能量的差值称谓受主杂质电离能 ，即E a - E v ；问: 受主能级E a 在能带中的什么位置?Boltzma nns c on sta nt Electro nic charge Free electron rest mass Permeability of free space Permittivity of free space Pla nck 'sc on sta ntProton rest mass Speedof light in vacuum Thermal voltage(T =300K)k =1.38 10,3J/K= 8.62 10‘eV/K e=1.6 10J 9C mo =9.11 10% % =4二 10J H /m=8.85 10J 4F/cm = 8.85 10J 2F/m h =6.625 10"4J - s = 4.135 10」5eV — s —=1.054 10”4J - s 2兀 M =1.67 1027 kgc= 2.998 1010cm/skT V t 0.0259VekT =0.0259eVSilicon and SiO 2 properties (T = 300 K) Silicon Dieelectric constant SiO 2 Dieelectric constant Silicon Bandgap energey Silicon Mobility of eletron SiliconMobility of HoleSilicon electron affinity；si =11.7 8.85 10J4F /cm；°x =3.9 8.85 10 J4F / cm E g=1.12eV2% = 1350cm /V -s"P = 480cm /V -s=4.01VS 3N 4 4.7eV 7.5 19000C施主能级E d 在能带中的什么位置? 结合下图用语言描述。

E Fi -EF =0.437eV玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度是N a =3.2 1017cm ；费米能级高于本征费米能级 E Fi -E F =0.437eV 。

二.半导体中的载流子输运现象与过剩载流子：概念题：30. 半导体中存在两种基本的电荷输运机理，一种称谓载流子的漂移，漂移引起的载流子流价带价带\b IPI图413『二0删寸半导体的能带图| a 怕型半导体V ［濯半导体计算能使玻尔兹曼近似成立的最大掺杂浓度及费米能级的位置。

解：考虑T 二300K 时对硅进行了硼掺杂，假设玻尔兹曼近似成立的条件是 E F - E a 二3kT ，已知硼在硅中的电离能是E a - E v =0・045eV ，假设本征费米能级严格等于禁带中央。

在T -300K 时，P 型半导体的费米能级在 E Fi 与E a 之间，所以E Fi -EF 二E c E VE - Ec V- E a -E V - E F - E a卡- E a -E V - E F - E a 二 kTln乎 - 0.045 -3 0.0259 = 0.0259ln0.437 =0.0259ln 叫Na 5 空70.0259 = 1.5 1010 exp N a N a器© 1017卅动与外加电场有关；另一种电荷输运现象称谓载流子的扩散， 它是由杂质浓度梯度引起的（或理解为有"扩散力”存在引起的电荷输运）。