§１.３ 外力及其分类 ３ 一、外力 周围物体对构件的作用。 周围物体对构件的作用。 二、外力分类 按作用方式划分： １．按作用方式划分： 集中力 表面力 外力 线分布力 面分布力 体积力（ 重力，惯性力） 体积力（如：重力，惯性力）
2．按作用趋势划分： ．按作用趋势划分： 静载荷 主动力， 主动力，又称为载荷 动载荷 外力 约束力
∑ 由：
Fy = 0, F − FN = 0
o
∑M
= 0, Fa− M = 0
FN = F 得：
M = Fa
三、应力(stress) 应力 1 . 定义 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 定义: 截面内某一点处分布内力的集度称为该点的应力。 2 . 定义式： 定义式：
∆F 平均应力： 平均应力： pm = ∆A
§1.6 杆件变形的基本形式
一、杆件(bar)的概念 杆件 的概念 1. 构件类型： 构件类型： 杆： 板： 壳： 块：
2. 杆件的两个要素： 杆件的两个要素： 轴线 3. 杆件分类： 杆件分类： 横截面 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 等截面直杆，变截面直杆，等截面曲杆，变截面曲杆。 吊车图
MN → 0
M ′N ′ − MN ∆s = lim MN MN → 0 ∆ x
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
γ = lim
ML →0
π − ∠L′M ′N ′ MN →0 2
三、小变形问题的计算 1. 特点： 特点： 位移、变形和应变都是微小量。 位移、变形和应变都是微小量。 2. 采用简化计算： 采用简化计算： 原始尺寸法。 如：原始尺寸法。
∆F lim lim 应力： 应力： p = ∆A→0 pm = ∆A→0 ∆A
3 . 应力的两个分量： 应力的两个分量： (1)正应力σ ：与截面正交的分量。 正应力σ 与截面正交的分量。 正应力 (2)剪应力 τ：与截面相切的分量， 与截面相切的分量， 剪应力 又称切应力。 又称切应力。 4 . 应力单位 基本单位： 基本单位： 称为帕斯卡记为： 。 牛/米2（N/m2)称为帕斯卡记为：Pa。 米 称为帕斯卡记为 常用单位： 常用单位： KPa(103Pa)，Mpa(106Pa)，GPa(109Pa). ， ，
§1.4
内力、 内力、截面法和应力的概念
一、内力(internal force) 内力 定义： １．定义： 物体内部各部分之间因外力作用而引 起的附加相互作用力称为内力。 起的附加相互作用力称为内力。 ２．性质： 性质： •内力随外力的出现而出现； 内力随外力的出现而出现； 内力随外力的出现而出现 •内力随外力的增大而增大； 内力随外力的增大而增大； 内力随外力的增大而增大 •物体内部质点间的相对位移随 物体内部质点间的相对位移随 内力的增大而增大，直至破坏。 内力的增大而增大，直至破坏。 ３．截面上的内力： 截面上的内力： •内力确定及表示： 截面内力 内力确定及表示： 内力确定及表示 •内力特点： 为连续分布的分布力系。 内力特点： 内力特点 为连续分布的分布力系。 •分布力系的合力 主矢 R和主矩 和 分布力系的合力(主矢 分布力系的合力 主矢F 和主矩M)和 合力的各分量(F 合力的各分量 Nx,FQy,FQz,Mx,My,Mz) 称为截面的内力。 称为截面的内力。
§1.5 变形与应变 变形(deformation) 一、变形 1.定义： 定义： 定义 固体质点之间产生相对 运动称为变形。 运动称为变形。 2.度量： 度量： 度量 用物体质点间的 相对位移。 相对位移。 应变(strain) 二、应变 1. 应变的概念： 应变的概念： 用来描述固体某一 质点产生的变形。 质点产生的变形。 2.线应变： 线应变： 线应变 M ′N ′ − MN ∆s ε = 平均线应变： 平均线应变： m = ∆x MN 线应变： 线应变：ε = lim 3. 剪应变： 剪应变：
２．刚度要求 刚度(stiffness)：构件在外力作用下在弹性范围内抵抗变形的能 刚度 ： 力。 刚度要求：构件在规定的载荷作用下应有足够的抵抗变形的能 刚度要求： 使之不超过工程允许的范围。 力，使之不超过工程允许的范围。 ３．稳定性要求 稳定性(stability)：构件在外力作用下抵抗原有平衡状态不发生 稳定性 ： 改变的能力。 改变的能力。 稳定性要求： 稳定性要求：构件在规定的载荷作用下应有足够的保持原有平 衡状态的能力。 衡状态的能力。 注意： 注意： •强度是构件必须满足的基本要求。 强度是构件必须满足的基本要求。 强度是构件必须满足的基本要求 •工程中有些构件不需要考虑刚度要求。 工程中有些构件不需要考虑刚度要求。 工程中有些构件不需要考虑刚度要求 •有些构件不存在稳定性问题。 有些构件不存在稳定性问题。 有些构件不存在稳定性问题 吊车图 工程结构图
二、截面法 截面法： １．截面法： 用截面假想地把构件分成两部分， 用截面假想地把构件分成两部分，以 显示并确定内力的方法称为截面法。 显示并确定内力的方法称为截面法。 截面法求内力的三个步骤： ２．截面法求内力的三个步骤： (１)沿欲求内力截面截开，保留一部分 沿欲求内力截面截开， １ 沿欲求内力截面截开 (２)用内力代替舍去部分的作用。 用内力代替舍去部分的作用。 ２ 用内力代替舍去部分的作用 (３)利用静力平衡方程求内力。 利用静力平衡方程求内力。 ３ 利用静力平衡方程求内力 钻床如图所示， 例１.1钻床如图所示，在载荷 作用 钻床如图所示 在载荷F作用 试确定m-m截面上的内力。 截面上的内力。 下，试确定 截面上的内力 面假想截开， 解： (１) 沿m-m面假想截开，将钻 １ 面假想截开 床分成两部分，取上半部分为研究对象。 床分成两部分，取上半部分为研究对象。 (２) 确定外力分量，建立坐标系。 ２ 确定外力分量，建立坐标系。 (３) 由平衡条件求内力。 ３ 由平衡条件求内力。
三、材料力学的任务 研究构件的强度，刚度和稳定性问题， 研究构件的强度，刚度和稳定性问题，为构件的设计提出必要 的理论基础和计算方法。 的理论基础和计算方法。 四、材料力学的研究方法 •试验分析方法 试验分析方法 •理论分析方法 理论分析方法
§１.2
变形固体的基本假设
一、变形固体 在外力作用下可变形的固体。 在外力作用下可变形的固体。 二、理想变形固体的基本假设 １．连续性假设 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。 认为组成固体的物质不留空隙地充满了固体的体积。 ２．均匀性假设 认为在固体内到处有相同的力学性能。 认为在固体内到处有相同的力学性能。 ３．各向同性假设 认为无论沿任何方向，固体的力学性能都是相同的。 认为无论沿任何方向，固体的力学性能都是相同的。
二、杆件的基本变形 1. 拉伸或压缩： 拉伸或压缩：
2. 剪切： 剪切：
3. 扭转： 扭转：
4. 弯曲： 弯曲：
截面内力
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材料力学
Mechanics of Materials
教材选用： 教材选用：
第一章 绪 论
§1.1 材料力学的任务
一、构件的概念及特点 • 构件 构件(element)的概念 的概念 工程中的受力结构称为工程结构， 工程中的受力结构称为工程结构，工程结构的组成部分称为结 构构件，简称为构件。 构构件，简称为构件。 • 构件的特点 固体材料制成，受力变形，承载能力有限；需要设计计算。 固体材料制成，受力变形，承载能力有限；需要设计计算。 二、构件正常工作的要求 １．强度要求 强度(strength)：构件抵抗外力破坏的能力。 强度 ：构件抵抗外力破坏的能力。 构件破坏的形式：破裂或出现过大的塑性变形。 构件破坏的形式：破裂或出现过大的塑性变形。 强度要求： 强度要求：在规定的载荷作用下构件应有足够的抵抗破坏的 能力。 能力。 吊车图 工程结构图