卫星导航定位理论与方法
授课教师：王菊
北京理工大学雷达技术研究所
第五章 直接序列扩频信号的调制技术
5.1 信号的波形与频谱
任何周期性的时间波形都可以看成是许多不同 幅度、频率和相位的正弦波之和。 不同的频率成分，在频谱上占有一定的频带宽 度。单一频率的正弦波，在频谱上只有一条谱 线，而周期性的矩形脉冲序列，则有许多谱线。 任何周期性的时间波形，可以用富氏级数展开 的数学方法求出它的频谱分布图。 以矩形脉冲序列为例来说明其间的关系。图 (a) 为一周期性矩形脉冲序列f(t)的波形及其频谱 函数An(f)。
在扩频系统发送接收系统中，在发送端输入信息要 经过信息调制、扩频和射频调制，在接收端接收到 的信号要经过变频、解扩和信息解调。 与一般的数字通信系统比较，信息识别与解调、射 频的上变频和下变频等基本相同。即在扩频通信模 型中，如果省去扩频、解扩模块，则是一般的数字 通信的基本模型。 扩频系统的主要特点在于扩频信号的产生（扩频调 制）和扩频信号的接收（相关解扩）。


2s 为相位调制信号幅度
1 T T 2 2 S t ( f ) ST sin c [( f ' f 0 )T ] sin c [( f f ' ) ]df ' 2 100 100

1 T T 2 2 ST sin c [( f ' f 0 )T ] sin c [( f f ' ) ]df ' 2 100 100
于是： z(t ) 2 S cos[IF t d (t )] 经解调后可恢复原始数据
2. 双通道QPSK直接序列扩频系统
双通道QPSK直接序列扩频系统的特点：
(1) 同相通道和正交通道的数据可以不同； (2) 同相通道和正交通道的功率可以不同； (3) QPSK调制为载波相互正交的两个BPSK信号 之和。
（频率卷积定理） 其中 S d ( f ) 为数据调制信号的功率谱
1 S d ( f ) ST {sin c 2 [( f f 0 )T ] sin c 2 [( f f 0 )T ]} 2
S t ( f ) S d ( f ' ) S c ( f f ' )df '
（干扰解扩为噪声） 式中： ˆ d ——延迟的近似值 ˆd d 时， 当 c(t d ) c(t ˆd ) 1。此时也称为接收 机的扩频码与接收信号中包含的扩频码同步。
5.3 BPSK直接序列扩频系统
接收机解扩器输出信号分量，除随机相位外， 将等于 s(t )。 s(t ) 可用一般的相干解调器来解调。 解扩用的相关器有两种：直接式，外差式。
相关器的输出噪声
1.大气噪声和电路内部噪声﹡本地码调制。
大气噪声和电路内部噪声通常要比无用信号小得多，可 以忽略。
2.无用信号﹡本地码调制。
无用信号在扩频系统中将受到处理增益的抑制。
3.有用信号﹡本地码调制(由码不完全同步引起)。
码同步偏移引起的噪声值得重视，即在扩频系统中对码 同步应提出严格的要求。
结论：
为了扩展信号的频谱，可以采用窄的脉冲序列 去进行调制某一载波，得到一个很宽的双边带 的直扩信号。采用的脉冲越窄，扩展的频谱越 宽。 如果信号的总能量不变，则频谱的展宽，使各 频谱成分的幅度下降，换句话说，信号的功率 谱密度降低。因此，可以用扩频信号进行隐蔽 通信。
5.2扩频通信中常用的数字调制技术
图中E为脉冲的幅度，o为脉冲的宽度，To为脉冲的重复周期。设To ＝ 5o，从图中可以看出，f(t)的频谱An(f)分布为一系列离散谱线，由基频fo 及其高次谐波组成。随着谐波频率的升高、幅度逐渐衰减。但一般来说， 信号的能量主要集中在频谱的主瓣内，即频率从0开始到频谱经过第一个 0点的频率为止的宽度内，称为信号的频带宽度，以Bf0表示。 从数学分析可知，信号谱线间隔决定于脉冲序列的重复周期，即fo＝ 1/To。而信号频带宽度取决于脉冲的宽度，即Bo＝1/o。
扩频后信号也是一个二相移键控信号，区别 只是用扩频码元宽度Tc 取代数据码元宽度Tb。
通常把Tc叫做扩频码的chip（切谱）。
取 T Tb 时谱密度图 c
3
扩频调制的作用展宽发射信号带宽，而功率降低。
5.3 BPSK直接序列扩频系统
接收机为：
如果本地参考码与发射端的扩频码相同，时间同 步，则可以抵消扩频码的调制，恢复载波。
（a）直接式相关器：
直接式相关器的优点是结构十分简单，缺点是直接式相 关器的输入输出频率一样，因而干扰信号可以绕过相关 器发生所谓泄露。对这种泄露的干扰信号，相关器的干 扰抑制能力不起作用。
直接式相关器只在要求不高的简单扩频系统中才用。
5.3 BPSK直接序列扩频系统
外差式相关器：输入输出频率不相同的一种相关器， 其本地参考信号和发射信号相差一个固定的中频。 其BPSK直扩接收机如下图所示。
A cos[0t d (t )] s(t ) A cos[0t d (t )]
发射信号传输过程中：
1. 延时 2. 叠加干扰和噪声
c(t ) 1 c(t ) 1
5.3 BPSK直接序列扩频系统
在数字调制中数据和扩频采用相同类型的数字调制。 当两者都采用BPSK时可以省掉一个相位调制器（混频 器）。双调制过程可以用数据码和扩频码的模2和进行 一次调制来取代。即：
5.4 QPSK直接序列扩频系统
1. QPSK直扩系统：是一种利用载波的四个不同相位来表 征数字信息的调制方式。信道利用率比BPSK更高，携带 的信息量更大。
d (t )表示数据相位调制。正交混合网络将输入功率在 两个正交支路中均分。 QPSK调制器的输出为：
s(t ) S c1 (t ) cos[0t d (t )] S c2 (t ) sin[ 0t d (t )] a(t ) b(t )
如果脉冲重复周期增加一倍，基频降低一半，谱线间 隔也减少一半，谱线密度增加一倍，此时Bfo不变。
如果脉冲重复周期不变，而脉冲宽度减少一半1＝0/2，则从图(c) 可以看出，谱线间隔不变，但信号的频带宽度Bf1增加一倍。 此外，从图中还可以看出，无论是脉冲重复周期的增加，还是脉 冲宽度的减少，频谱函数的幅度都降低了。
这样一来，c1(t)符号发生变化时c2(t)符号不发生变化，
因此DOQPSK调制信号只能改变0。或90。。
发射机框图
接收机框图
例： 已知扩频码chip速率是数据速率的100 倍。扩频码周期为无限长。数据调制和扩 频调制皆采用BPSK。试计算直接序列扩频 发射信号的功率谱。
解：设扩频码 c(t )为随机二进制序列， 每个码元持 续时间为Tc 秒，振幅为 1 ，且两种振幅出现概率 相等。这时可按下图计算其功率谱：
y(t ) Sc1 (t d )c2 (t ˆd )sin[IF t d (t )] Sc2 (t d )c2 (t ˆd )cos[IF t d (t )]
如接收机相位正确，则
ˆd ) c 2 (t d )c 2 (t ˆd ) 1 c1 (t d )c1 (t
c1(t)、 c2(t) 是相互独立的正交PN码，取值 1 ，且 c1(t) 、c2(t) 码元宽度相同，时间上同步。 QPSK信号的相位可能改变0。、 900或180。
3. OQPSK调制器
OQPSK调制器：所谓偏移四相相移键控，就是将 QPSK框图中的c2(t)相对于c1(t)延迟半个码元宽度。
5.3 BPSK直接序列扩频系统
接收端信号： A c(t d ) cos[0t d (t d ) ] 干扰 相关器输出信号： A c(t d ) c(t ˆd ) cos[ 0t d (t d ) ]
双通道QPSK调制框图
当两路数据不同时：
s(t ) Sd1 (t )c1 (t )cos 0t Sd2 (t )c2 (t )sin 0t
当两路发射信号功率不同时：
s(t ) 2S I d1 (t )c1 (t ) cos 0t 2SQ d 2 (t )c2 (t ) sin 0t
Tc
因此
图示为：
1 Rc ( ) Tc 0
Tc Tc
这个三角形的傅立叶变换为：
T 2 f T S c ( f ) Tc sin c ( f Tc ) sin c ( ) 100 100
2
其中T为数据码元宽度。
发射信号的功率谱密度
s(t ) A cos[0t d (t )]
功率谱密度
二相相移键控信号的双边功率谱密度表示式 为： 1 2 s( f ) A Tb {sin c 2 [( f f 0 )Tb ] sin c 2 [( f f 0 )Tb ]} 2
式中： Tb—— 数据码元宽度 A —— s (t ) 的最大振幅
功率谱为
5.3 BPSK直接序列扩频系统
BPSK扩频由相位调制后的码形和扩频函数c(t)相乘。 发射机：
5.3 BPSK直接序列扩频系统
发射信号为：
s(t ) A c(t ) cos[0t d (t )]
其中：c(t) ——扩频函数，取值 1
d (t )——相位调制
5.2扩频通信中常用的数字调制技术
调制分类
调制信号：
模拟信号 模拟调制 f (t ) 数字信号 数字调制
载波信号：
c(t ) A cos ( wct θ c )
幅度调制 频率调制 相位调制
5.2扩频通信中常用的数字调制技术
在扩频通信中，考虑到性能和成本的因素，常用的是相 移键控(PSK)， 频移键控（FSK）, 最小频移键控(MSK) 等几种调制技术。