种方式搭下去,搭第 n 个图形需要(
)根
火柴．
（6n+6）
了解学 习效果，给学 生以获得成 功体验的空 间，激发学生 学习的积极 性。
提高学 生应用所学 知识解决问 题的能力，并 养成用数学 的思维和方 法解决生活 中遇到的实 际问题的能 力。
第１个图形
第２个图形
第３个图形
(4).用同样大小的黑白两种颜色的棋子摆成如
教学过程设计
问题情境
师生行为
设计意图
活动 1
同学们，你们在小学里都用火柴拼过图，你能 展示一下你用火柴拼出来的图案吗？
学生展示自己在课下拼出的 火柴图案。教师利用多媒体让学 生欣赏《火柴棍创造出的艺术》。
通过欣赏 图片，激发学 生的学习兴 趣。
活动2
(1)用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如
学生分小组分别进行拼图，
(6)用黑白两种颜色的正方形纸片，按黑色纸片 数逐渐加１的规律拼成一组图案：
通过活 ③不能为 2000。若能，则得 动 , 体 会 数 形 到的 5 个数为 398，400，402，388， 结 合 的 思 想 412，与连续奇数矛盾，故不能。 方法。体会整 能为 2005，这 5 个数为 399，401， 式 比 数 字 更 403，389，413。也能为 2055，这 具 有 一 般 性 , 5 个数为 409，411，413，399，423。 进 一 步 认 识
学生不一定能全部做完，教师要
1 2 3 4 5 … 第一行
控制好时间和节奏。
2 3 4 5 6 … 第二行
学生尝试独立思考，可在小
3 4 5 6 7 … 第三行
组内进行交流。
4 5 6 7 8 … 第四行
5 6 7 8 9 … 第五行
对学习较困难的学生， 教师
┇ ┇ ┇ ┇┇
可引导其发现第 n 行与第 n 列交
第 第第 第第 一二三 四五 列列列 列列
叉点上的数是奇数,并能用整式 (2n-1)表示出来。
(2)观察下面的等式:
12+2×1=1×（1+2）
22+2×2=2×（2+2）
32+2×3=3×（3+2）
……
按上面算式的规律，第 n 个等式可表示为
（
）
n2+ 2n =n(n+2)
(3) 用火柴棍按下图中的方式搭图形，按照这
对角线上两个数之和相等。
在交流 中完善学生 语言的准确 性和严密性， 培养学生的 语言表达能 力和使用数 学语言的习 惯，发展学生 的归纳总结 能力。
21 22 23 24 25 26 27
28 29 30 31
图4 （6）对于图 5 紫色方框中的 4 个数，又能得出 什么结论？
对角线上两个数之和相等。
问题，并找到解决问题的方法。 生 创 造 获 得
活动经验的
机会。
如有侵权请联系告知删除，感谢你们的配合！
精品
图3
（ 4) 这 个 结 论 对 于 任 何 一 个 月 的 月 历 都 成 立 吗？
（5）如图 4，如果紫色方框里的数是 4 个，你 能得出什么结论？
12 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
学生观察不同月的月历，计 算并验证。
这个结论对于任何一个月的 月历都成立。
活动内容与目的
学生展示自己的火柴图案，欣赏《火柴棍创造出的艺术》。 从学生已有的生活经验和数学经验出发，通过动手操作、观察、 归纳，感受整式是有效描述世界的重要手段。 通过观察归纳发现规律，感受我们的生活中处处有数学。 通过学生的自由选择，学生能运用所学知识解决问题。 学生反思本次活动中学到的知识，总结活动中的经验，并谈活动 中的感受。
1 2 3 456
7 x-8 x-7 x-6 11 12 13
教师引导学生用整式表示数 量，让学生体会由特殊到一般的 方法。
14 x-1 x x+1 18 19 20 21 x+6 x+7 x+8 25 26 27
28 29 30 31
教师引导学生总结概括出规 律：方框正中心的数是方框中 9 个数的平均数。
精品
.
活动 4
我选择，我快乐
（1）观察一列数表：根据数表所反映的规律， 教师运用多媒体进行演示，学
猜想第 6 行与第 6 列的交叉点上的数应为_______。 生从 6 道题中进行自由选择。
第 n 行与第 n 列交叉点上的数应为____________
由于时间的原因，这 6 道题
（用含有正整数 n 的式子表示）。
1 23 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31
图5 （7）你还能找到其它规律或得出其它结论吗？
本次活动教师应重点关注： （1）学生能否会用整式表示 数量关系。 （2）学生能否参加到数学活 动中来。 （3）学生运用符号语言表述 问题的能力。
2 3 45 6
7 8 9 10 11 12 13
学生计算、讨论、交流并归 纳，尝试证明。
尝试用 符号清楚地 表达问题的 结论，并解释 结论的合理 性。
精品
14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27
. 教师深入小组倾听学生表
述、交流，并给予适当指导。
28 29 30 31 图2
图所示的正方形图案，则第 n 个图案需要用白色棋
子（
）枚（用含有 n 的式子表示）
（4n + 4）
(5)如图，将连续奇数 1，3，5，7‥‥‥排列成 数表，用十字框框出 5 个数，问：
精品
.
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47
.
数学活动------找规律
万全县第一初级中学 任 安
教学任务分析
教 学 目 标
重点
知识 技能
数学
思考
1 通过活动,能够数形结合思考并解决问题。 2 会用整式表达所发现的规律。 3 会用整式表示数量关系及简单的用字母表示不等关系。 1 经历从直观思维到理性思维，从而发展抽象思维。 2 通过探究活动,进一步体会分类、对应思想，以及数形结合思想。 3 通过观察、类比、归纳等活动，积累数学活动经验，感受数学思考过程的条理性。
解决
1 在经历从具体情境抽象出整式的过程中，发展抽象、概括思维,并能利用整式解决实 际问题.
问题
2 通过活动,体会数形结合的思想方法。体会整式比数字更具有一般性,进一步认识事 物之间的联系性与规律性。
情感
1 通过拼图等数学探究活动，提高学生对数学学习的好奇心与求知欲。 2 通过交流、研讨活动，培养学生主动与他人合作交流的意识。
（3）学生在练习中反映出的
问题，要有针对性地讲解。
精品
活动 5
小结 通过这次数学活动，你有什么收获？
.
学生反思本次活动中学到的
小结与
知识，总结活动中的经验，并谈 反思，尊重学
活动中的感受。
生的个体差
教师倾听学生小结学到的知 异，激发学生
识和感受，及时给予肯定和鼓励。 主 动 参 与 意
同时还要关注学生是否学会发现 识，为每个学
①十字框框出的 5 个数和框正中间的数 17 有 什么关系？
②若将十字框上下左右平移，可框住另外 5 个
①十字框框出的 5 个数是 17 的 5 倍。
数。若设中间的数为 a，用式子表示十字框框住的
②5a
5 个数之和。 ③十字框框住的 5 个数之和能等于 2000 吗？
能等于 2005 吗？若能，分别写出这 5 个数。
学生通
精品
.
果图形中含有 1，2，3 或 4 个三角形，分别需要多 并观察，可在小组内或小组间进
少根火柴棍？如果图形中含有
行讨论、归纳。
过操作、观 察、归纳，加 强动手能力， 获得数学猜 想和数学经 验，体会数学 活动充满探 索性和创造 性，同时向同 学展示自己， 与同学们一 同感受自己 的成功。
事物之间的 联系性与规 律性。
第１个
第２个
第３个
（1）第 4 个图案中有白色纸片（ 张；
（2）第 n 个图案中有白色纸片（ 张。
） （1）13
(2)3n+1
）
本次活动教师应重点关注：
（1）学生在不会时是不是会
向他的好朋友或小组内的成员求
助，是否能与他人进行合作学习；
（2）不同层次学生对知识的
理解程度，的针对性地给予分析；
（1）学生能否积极思考，主
动参与，并与他人进行合作。
（2）学生能否清晰地表述自
己的想法。
（3）学生能否正确抽象归纳
第１个 第２个
大正方 第 1 第 2 第 3
形个数 个
个
个
小正方
4
形个数
9 16
第３个
… 第n个
… (n+1)2
出问题中的规律。 （4）对于第（2）个问题，
教师要帮助学生进行分析，在学 生感性认识的基础上，上升到理 论的高度。
活动 3
(1)如图 1，紫色方框中的 9 个数之和与方框正 中心的数有什么关系?
123456 7 8 9 10 11 12 13
14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27
学生观察，进行计算，在尝
通过观
试独立完成的基础上，以小组为 察 归 纳 发 现
单位，组内交流得到的结果。 规律，感受我