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第三章磁场综合测试题答案及详解
本卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分100分，时间90分钟．
第Ⅰ卷(选择题共40分)
一、选择题(共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项符合题目要求，有些小题有多个选项符合题目要求，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分)
1．答案：ABD
解析：只有当通电导线和磁场平行时，才不受安培力的作用，而A、D中导线均与磁场垂直，B中导线与磁场方向夹角为60°，因此受安培力的作用，故正确选项为A、B、D.
2．答案：D
解析：因为带电小球静止，所以不受磁场力的作用．
3．
答案：A
解析：用双线绕成的螺丝管，双线中的电流刚好相反，其在周围空间产生的磁场相互抵消，所以螺线管内部磁感应强度为零．
4．
答案：C
解析：通电后，弹簧的每一个圈都相当一个环形电流，且各线圈都通以相同方向的电流，根据同向电流相互吸引，弹簧收缩，下端脱离水银面，使电路断开，电路断开后，弹簧中的电流消失，磁场作用失去，弹簧在弹力和自身重力作用下下落，于是电路又接通，弹簧又收缩……如此周而复始，形成弹簧上下跳动．正确答案为C.
5．
答案：A
解析：离导线越远磁感应强度越小，电子的轨道半径越大．
6．
答案：A
解析：由于m甲∶m乙＝4∶1，q甲∶q乙＝2∶1，v甲∶v乙＝1∶1，故R甲∶R乙＝2∶1.由于带电粒子只受洛伦兹力的作用，而洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力，由左手定则判断，甲、乙所受洛伦兹力方向相反，则可判断，A选项正确．
7．
答案：ABD
解析：当磁场方向垂直斜面向下时，据平衡条件知在沿斜面方向上
mg sin30°＝BIL
所以B＝mg
2IL，因此选项A正确；
当磁场方向竖直向下时，由左手定则知安培力应水平向左，直导体受力如图所示．由平衡条件知在沿斜面方向上
mg sin30°＝BIL cos30°
所以B ＝mg
3IL
，故选项B 正确；
若磁感应强度垂直斜面向上，由左手定则知安培力应沿斜面向下，这样直导体不可能静止在斜面上，所以选项C 不正确；若B 水平向左，由左手定则知，安培力方向应竖直向上，
此时若满足BIL ＝mg ，即B ＝mg
IL
，则直导体仍可静止在斜面上，所以D 选项正确．
8．
答案：ACD
解析：各粒子做圆周运动的周期T ＝2πm
qB
，根据粒子的比荷大小可知：T 1＝T 2<T 3，故A
正确；由于r 1>r 2>r 3结合r ＝m v
qB
及粒子比荷关系可知v 1>v 2>v 3，故B 错误；粒子运动的向心
加速度a ＝q v B
m
，结合各粒子的比荷关系及v 1>v 2>v 3可得：a 1>a 2>a 3，故C 正确；由图可知，
粒子运动到MN 时所对应的圆心角的大小关系为θ1<θ2<θ3，而T 1＝T 2，因此t 1<t 2，由T 2<T 3，且θ2<θ3，可知t 2<t 3，故D 正确．
9．
答案：ABD
解析：带负电小球由槽口下滑到P 点的过程中，磁场力不做功，支持力不做功，只有重力做功．小球在P 点受磁场力方向竖直向上．
根据机械能守恒mgR ＝1
2
m v 2
v ＝2gR
在P 点N ＋Bq v －mg ＝m v 2
R
N ＝3mg －qB 2gR
M 对地面压力N ′＝Mg ＋N ＝(M ＋3m )g －qB 2gR 当qB 2gR ＝2mg 时N ′＝(M ＋m )g 当qB 2gR ＝3mg 时N ′＝Mg 选项A 、B 、D 正确． 10．
答案：CD
解析：在A 图中刚进入复合场时，带电小球受到方向向左的电场力、向右的洛伦兹力、竖直向下的重力，在重力的作用下，小球的速度要变大，洛伦兹力也会变
大，所以水平方向受力不可能总是平衡，A 选项错误；B 图中小球要受到向下的重力、向上的电场力、向外的洛伦兹力，小球要向外偏转，不可能沿直线通过复合场，B 选项错误；C 图中小球受到向下的重力、向右的洛伦兹力、沿电场方向的电场力，若三力的合力恰好为零，则小球将沿直线匀速通过复合场，C 正确；D 图中小球只受到竖直向下的重力和竖直向上的电场力可以沿直线通过复合场，D 正确．
第Ⅱ卷(非选择题 共60分)
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在横线上)
11．
答案：由安培定则判定答案如下图所示．
12．
答案：竖直向下 垂直纸面向里 E 2gh
gB
2πE
gB ＋32h g 22gh π
13．
答案：0.5T
解析：金属杆偏离竖直方向后受力如图所示，杆受重力mg ，绳子拉力F 和安培力F 安
的作用，由平衡条件可得：
F sin30°＝BIL ① F cos30°＝mg ②
①②联立，得mg tan30°＝BIL
∴B ＝mg tan30°IL
＝0.5T
14．
答案：速度，荷质比
解析：由直线运动可得：qE ＝qB v 进而可知：v ＝E
B
，可得速度相同，再由在后面只有
磁场空间内半径相同，可得m
q
相同．
三、论述·计算题(共5小题，共40分．解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
15．
答案：11V
解析：ab 棒受到的安培力：F ＝BIL ＝0.04N 所以I ＝2A I 总＝3A
E ＝I 总(r ＋R ·R ab
R ＋R ab
)＝11V .
16．
答案：P ＝BI
a
解析：将原图的立体图改画成从正面看的侧视图，如图所示，根据左手定则判断出电流
受力方向向右．
F ＝BIh ，P ＝F S ＝F ah ＝BIh ah ＝BI
a
点评：本题的物理情景是：当电流I 通过金属液体沿图中方向向上时，电流受到磁场的作用力，这个磁场力即为驱动液态金属流动的动力，由于这个驱动力而使金属液体沿流动方向产生压强．
17．
答案：(1)轨迹图见解析
(2)2L (L 2＋d 2)
2mU q
解析：(1)作粒子经电场和磁场中的轨迹图，如图
(2)设粒子在M 、N 两板间经电场加速后获得的速度为v ，由动能定理得：
qU ＝1
2
m v 2①
粒子进入磁场后做匀速圆周运动，设其半径为r ，则：
q v B ＝m v 2
r
②
由几何关系得：r 2＝(r －L )2＋d 2③ 联立求解①②③式得：
磁感应强度B ＝2L (L 2＋d 2)
2mU
q .
18．
答案：(1)6×10－
3J (2)0.6m
解析：(1)从M →N 过程，只有重力和摩擦力做功．刚离开N 点时有 Eq ＝Bq v
即v ＝E /B ＝4
2
m/s ＝2m/s.
根据动能定理mgh －W f ＝1
2
m v 2
所以W f ＝mgh ＋12m v 2＝1×10－3×10×0.8－12
×1×10－3×22＝6×10－
3(J)．
(2)从已知P 点速度方向及受力情况分析如附图
由θ＝45°可知 mg ＝Eq f 洛＝2mg ＝Bq v p
所以v P ＝2mg Bq ＝2E
B
＝22m/s.
根据动能定理，取M →P 全过程有
mgH －W f －Eqs ＝1
2m v 2P
求得最后结果s ＝mgH －W f －12
m v 2
P
Eq
＝0.6m.
19．
答案：(1)3.46m (2)1.53s
解析：(1)设垒球在电场中运动的加速度为a ，时间为t 1，有：
qE ＝ma h ＝12at 21 d ＝v 0t 1
代入数据得：
a ＝50m/s 2，t 1＝3
5
s ，
d ＝23m ＝3.46m
(2)垒球进入磁场时与分界面夹角为θ
tan θ＝at 1
v 0
＝3，θ＝60°
进入磁场时的速度为v ＝v 0
cos θ
＝20m/s
设垒球在磁场中做匀速圆周运动的半径为R
由几何关系得：R ＝d
sin θ
＝4m
又由R ＝m v qB ，得B ＝m v
qR
＝10T
球在磁场中运动时间为：
t 2＝360°－2×60°360°T
T ＝2πm qB ，故t 2＝4π15
s
运动总时间为：t ＝2t 1＋t 2＝1.53s。