导函数图像类型题
类型一：已知原函数图像，判断导函数图像。

的图象如右图，那么导）如果函数（福建卷11)(xy?f1.?的图象可能是函数)(y?fx) (
的图象如下左图所示，则导函数y=fx)在定义域内可导，y=f(x)设函数)(x的图象可能为( ) 2.
f(
?)(x(x)y?fy?f的图像如下右图所示，则函数）的图像可能是（3.
2cbx??f(x)?x)'(xf）的图象的顶点在第四象限，则其导函数的图象是（若函数4.
类型二：已知导函数图像，判断原函数图像。

y
??)(f(x)xf)?yf(x的图)年广东佛山 5.(2007是函数的导函数,设1 x
2 O
)(xy?f）的图象最有可能的是（象如右图所示，则
y
y y y
2
11O 222O1 1O
x
x
x
Ox
DA
B
C
y
已(2010年3月广东省深圳市高三年级第一次调研考试文科6.)2?fc?(xbx)?ax?的导函数的图象如右图，则知函数)xf(o
)
的图象可能是( )f(x x
33?(?(?,3),3))xf(x)f(内的图象如图所示，则函数，导函数在函数的定义域为开区间7.
22f(x)的单调增区间是_____________
?)?fx(y
类型三：利用导数的几何意义判断图像。

y?f(x)[a,b]y?f(x)在区上是增函数，的导函数在区间则函数湖南卷文）（8.2009若函数[a,b]) ( 上的图象可能是间．
y y
y
y
oo
o
o xx
x
x
bba
a
b b a
a
．．．．D B C A
'(x,x)(x,x))xy?f()y?f(x内的图像在区间9.若函数在区间内是单调递减函数，则函数2211可以是（）
A B C D
10.（选做）已知函数y=f(x),y=g(x)的导函数的图象如下图，那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是
（）
类型四：根据实际问题判断图像。

9.（2010年浙江省宁波市高三“十校”联考文科）如右图所示是某一容器的三视图，现向容器t h变化的可能图象是（随时间）中匀速注水，容器中水面的高度
hhhh
OttOtOtO
l ll开始在平面上绕点o从和圆c，当按逆时针方向如图，直线10.
0 90）时，它扫过的园内阴影部分的匀速转动（转动角度不超过）t的函数，这个函数的图像大致是（S面积是时间
h
tOttOtOO
请分别注入下面四种底面积相同的容器中, (即单位时间内注入水的体积相同)11.如图, 水以常速. t的函数关系图象找出与各容器对应的水的高度h与时间
y
?)(yx)?fxy?f(的图像如下，10.已知函数的导函数）则（
)(fx 1个极小值点有函数1个极大值点，)(xf函数 22个极大值点，个极小值点有)f(x 1个极小值点有3个极大值点，函数????xx)fx(x x 3个极大值点，函数个极小值点1有x
O4
132
?(x)在(fa,b))fx()b(a,内的图象如图所示，其导函数，11. (2008珠海质检理)函数的定义域为
f(x)(a,b)内极小值点的个数是（则函数）在区间(A).1 (B).2 (C).3 (D).4
32xcx?)?ax?bxf(x5，在点已知函数处取得极大值12.
0(2,0)(1,0)f'(x)y?，如图所，其导函数的图象经过点求：示.x（Ⅰ）的值；0c,a,b. （Ⅱ）的
值
3
,3)(?)xf(y?内可导，其图象如13.函数在定义域2/)x?f(y)(xy?f，则不等图，记的导函数为
/0x)?f(式的解集为_____________
23d?cx)?ax??bxf(x14.的图象，如图为函数0)?)x?f'(xf'(x)f(x_____ _ 的导函数，则不等式为函数的解集为12x)?lnx?f(x的图象大致是文】15.【湛江市·函数2
y
yyy
x O x O x O x O
CDAB．．．．
2a)(fx?bx??x的部分图如图是二次函数【珠海·16.文】?))fxln??(xxg(（的零点所在的区间是）象，则函数
111)1,(),( B. A. 224．
x2232。