第八章 数字调制与解调
第八章 数字调制与解调
8.1 ASK调制与解调原理 8.2 FSK调制与解调原理 8.3 PSK调制与解调原理 8.4 现代数字调制与解调 8.5 集成器件与应用电路举例 本章小结 思考题和习题
第八章 数字调制与解调
数字频带传输中， 载波可以由正弦波振荡器产生， 包括 振幅、 频率和相位三个基本参数。数字调制可以对这三个参 数进行， 分别实现振幅键控（ASK）调制、 频移键控（FSK） 调制和相移键控（PSK）调制。
)
1 4
[
PB
(
f
fc)
PB( f
fc )]
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将式（8.1.1）代入上式， 得:
PBASK ( f
)
TB {Sa 2[π( f 16
fc )TB ] Sa 2[π( f
fc )TB ]}
1 [ ( f
16
fc) ( f
fc )]
(8.1.2)
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图8.1.2 uBASK的功率谱和带宽
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p(x
|
H1)
x
0,n2
exp
x2
U
2 om
2
2 n
I
0
U om
2 n
x
,
x 0; x0
其中， Uom=Usm, 为没有n(t)时uo的幅度; I0(Uomx/σ2n)为 宗数为Uomx/σ2n的0阶第一类修正贝塞尔函数。
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图8.1.4 uBASK的包络检波和信号检测 (a) 电路框图； (b) 信号波形
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设信道噪声为高斯白噪声， 均值为零。 信道噪声经过带通 滤波， 形成窄带高斯噪声n(t)， 其均值不变， 方差为σ2n。 设带通滤波器的增益kF=1， 包络检波器的检波增益kd=1。在假设 H1下， 发送Ak=1， 此时uBASK=Usm cosωct， 包络检波器的输入 电压ui=Usm cosωct+n(t)， 经过检波， 根据正弦信号加窄带高 斯噪声的统计特性， 输出电压uo的取值x服从莱斯分布， 其概 率密度函数（PDF）为
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2． BASK调制 由图8.1.1可以看出， BASK信号uBASK具有普通调幅信号的特 点， 又因为基带信号uB是单级性信号， 所以可以直接用乘法器 使uB和载波uc=Ucm cosωct相乘来产生uBASK， 如图 8.1.3(a)所示。 也可以用uB控制的电子开关实现， 当uB=1时输 出uc， 当uB=0时输出零， 如图8.1.3(b)所示， 又称为开关键控 （OOK）。
uBASK U0,sm cosct,
uBASK波形如图8.1.1所示。
Ak 1; Ak 0
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图8.1.1 uBASK的波形
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用P(H1)和P(H0)分别代表发送Ak=1和Ak=0的概率， 作为随 机过程， 二进制数字基带信号uB的双边功率谱密度函数为
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图8.1.3 BASK调制 (a) 乘法器实现； (b) 开关键控实现络检波 BASK信号的包络检波和信号检测的电路框图如图8.1.4(a)所 示， 不计噪声干扰时各阶段的信号波形如图8.1.4(b)所示。 经 过信道传输后， 信道噪声对BASK信号uBASK加性干扰，得到接收 信号ur。 接收机首先对其滤波， 去除信号频带之外的噪声， 得到包络检波的输入电压ui。 包络检波的输出电压uo经过采样和 判决， 恢复码元取值Ak。 图8.1.4中， ug为采样脉冲， 实现零 阶保持采样；η为检测门限。 采样得到uo的取值x， 如果x>η， 则判决Ak=1； 如果x <η，则判决Ak=0。
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与uB的功率谱一样， PBASK(f)也由连续谱和离散谱两部分构成。 其中， 离散谱可以用来提取同步信号， 便于接收机实现乘积型 同步检波； 连续谱则决定了uBASK的带宽。 如图8.1.2所示， 用 零点带宽度量， uBASK的带宽为uB带宽的两倍， 即
BWBASK=2fB
数字基带信号的码元一般是二进制码元， 对应的调制称 为二进制调制， 生成的已调波有两种离散状态。
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在二进制码元的基础上， 为了获得多进制码元， 发射机 在调制前增加了2-M电平转换电路， 将二进制数字代码 序列转换成多进制数字基带信号， 接收机解调后， 再通过M2电平转换电路将多进制数字基带信号转换回二进制数字代码 序列。 如果将每N位二进制码元编为一组进行电平转换，则每 个多进制码元有M=2N种取值，当N=2， 3，4， …时分别实现 四进制调制、 八进制调制、 十六进制调制等。
PB
(
f
)
1 4
TB
Sa
2
(πfTB
)
1 4
(
f
)
(8.1.1)
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在频域上， BASK调制作为振幅调制， 实现功率谱的线性搬 移， 即在保持功率谱形状和结构不变的基础上， 把uB的功率谱 搬移到载频的左右两侧， 如图8.1.2所示。 BASK信号的功率谱 密度函数为
PBASK ( f
PB ( f ) fBP(H1)P(H0 ) | G( f ) |2 P2 (H1) ( f )
其中, fB=1/TB，为uB的码元速率; G(f)=TB Sa(πfTB)， 为 Ak=1对应的单位脉冲g(t)的频谱密度函数。
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uB的功率谱包括连续谱和离散谱两部分， 连续谱是g(t)的 统计贡献， 离散谱是uB统计意义上的直流分量的贡献。 当 P(H1)=P(H0)=0.5， 即Ak=1和Ak=0等概率发送时，uB的功率谱密度 函数:
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8.1 ASK调制与解调原理 8.1.1 二进制ASK调制与解调
1． BASK信号 二进制数字基带信号可以表示为
uB Ak g(t kTB ) k
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其中， Ak可以是1或0， 代表码元取值; g(t)代表单位脉冲波形， 为了研究方便， 这里设其为矩形脉冲， 幅度为1， 持续时间为 －TB/2~TB/2；TB为码元的时间宽度。 当uB=1时，代表Ak=1； 当 uB=0时， 代表Ak=0。 设载波uc=Ucm cosωct， 则BASK信号的表 达式为