2015年重庆市中考数学试卷数学试题（A 卷）（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。

1．（2015•重庆A ）在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ）A. —4B. 0C. —1D. 3考点：有理数大小比较．分析：先计算| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，根据负数的绝对值越大，这个数越小得﹣4 ＜﹣1，再根据正数大于0，负数小于0 得到﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ．解答：解：∵| ﹣4|=4 ，| ﹣1|=1，∴﹣4 ＜﹣1，∴﹣4 ，0，﹣1，3 这四个数的大小关系为﹣4 ＜﹣1＜0＜3 ．故选D ．点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0 ；负数的绝对值越大，这个数越小．2．（2015•重庆A ）下列图形是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ． D考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形的概念求解．解答：解：A 、是轴对称图形，故正确；B 、不是轴对称图形，故错误；C 、不是轴对称图形，故错误；D 、不是轴对称图形，故错误．故选A ．点评：本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．3．（2015•重庆A）A. B. C. D.考点：二次根式的性质与化简．分析：直接利用二次根式的性质化简求出即可．解答：解：=2 ．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键．4．（2015•重庆A）计算()32a b的结果是（）A. 63a b D. 6a ba b B. 23a b C. 53考点：幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方和积的乘方的运算方法：①（a m）n=a mn（m，n是正整数）；②（ab）n =a n b n（n是正整数）；求出()32a b的结果是多少即可．解答：解：()32a b= （a2）3•b3= 63a b即计算()32a b的结果是63a b．故选：A．点评：此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①（a m）n=a mn （m，n是正整数）；②（ab）n=a n b n．5．（2015•重庆A）下列调查中，最适合用普查方式的是（）A. 调查一批电视机的使用寿命情况B. 调查某中学九年级一班学生视力情况C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、调查一批电视机的使用寿命情况，调查局有破坏性，适合抽样调查，故A不符合题意；B、调查某中学九年级一班学生的视力情况，适合普查，故B符合题意；C、调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况，调查范围广，适合抽样调查，故C不符合题意；D、调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况，适合抽样调查，故D不符合题意；故选：B．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．（2015•重庆A）如图，直线AB∥CD，直线EF分别与直线AB,CD相交于点G，H。

若∠1=135°，则∠2的度数为（）A. 65°B. 55°C. 45°D. 35°6题图考点：平行线的性质．分析：根据平行线的性质求出∠2 的度数即可．解答：解：∵AB∥CD，∠1=135°，∴∠2=180°﹣135°=45°．故选C．点评：本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．7．（2015•重庆A）在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ）A .220B . 218C . 216D . 209考点：中位数．分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数．解答：解：先对这组数据按从小到大的顺序重新排序：198，209 ，216 ，220 ，230 ．位于最中间的数是216 ，则这组数的中位数是216 ．故选C ．点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后根据奇数和偶数的个数来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．8．（2015•重庆A ）一元二次方程220x x -=的根是（ ）A .120,2x x ==-B . 121,2x x ==C . 121,2x x ==-D . 120,2x x ==考点：解一元二次方程- 因式分解法．分析：先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．解答：解：220x x -=，x （x ﹣2 ）=0 ，x =0 ，x ﹣2=0 ，X 1 =0 ，x 2 =2 ，故选D ．点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程，难度适中．9、（2015•重庆A ）如图，AB 是O 的直径，点C 在O 上，AE 是O 的切线，A 为切点，连接BC 并延长交AE 于点D ， 若∠AOC =80°，则∠ADB 的度数为（ ）A . 40°B . 50°C . 60°D . 20°考点：切线的性质．分析：由AB 是⊙O 直径，AE 是⊙O 的切线，推出AD ⊥AB ，∠DAC = ∠B = 21 ∠AOC =40°， 推出∠AOD =50°．解答：解：∵AB 是⊙O 直径，AE 是⊙O 的切线，∴∠BAD =90°，∵∠B = 21∠AOC =40°， ∴∠ADB =90°﹣∠B =50°，故选B ．点评：本题主要考查圆周角定理、切线的性质，解题的关键在于连接AC ，构建直角三角形，求∠B 的度数．10．（2015•重庆A ）今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用的时间为ｔ（分钟），所走的路程为ｓ（米），ｓ与ｔ之间的函数关系如图所示，下列说法错误的是（ ）A ．小明中途休息用了20分钟B ．小明休息前爬上的速度为每分钟70米C ．小明在上述过程中所走的路程为6600米D ．小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度ss9题图10题图考点：一次函数的应用．分析：根据函数图象可知，小明40 分钟爬山2800 米，40～60 分钟休息，60～100 分钟爬山（3800 ﹣2800 ）米，爬山的总路程为3800 米，根据路程、速度、时间的关系进行解答即可．解答：解：A、根据图象可知，在40～60 分钟，路程没有发生变化，所以小明中途休息的时间为：60 ﹣40=20 分钟，故正确；B、根据图象可知，当t=40 时，s=2800，所以小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70（米/分钟），故B正确；C、根据图象可知，小明在上述过程中所走的路程为3800 米，故错误；D、小明休息后的爬山的平均速度为：（3800 ﹣2800 ）÷ （100 ﹣60 ）=25 （米/分），小明休息前爬山的平均速度为：2800÷40=70 （米/分钟），70 ＞25 ，所以小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度，故正确；故选：C．点评：本题考查了函数图象，解决本题的关键是读懂函数图象，获取信息，进行解决问题．11．（2015•重庆A）下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有6个小圆圈，其中第②个图形中一共有9个小圆圈，其中第③个图形中一共有12个小圆圈，．．．，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（）①②③A. 21B. 24C. 27D. 30考点：规律型：图形的变化类．分析：仔细观察图形，找到图形中圆形个数的通项公式，然后代入n=7 求解即可．解答：解：观察图形得：第1 个图形有3+3×1=6 个圆圈，第2 个图形有3+3×2=9 个圆圈，第3 个图形有3+3×3=12 个圆圈，…第n个图形有3+3n=3（n+1 ）个圆圈，当n=7 时，3×（7+1 ）=24 ，故选B ．点评：本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细观察图形并找到图形变化的通项公式，难度不大．12．（2015•重庆A ）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A ,B 两点的纵坐标分别为3,1，反比例函数3y x的图像经过A ,B 两点，则菱形对ABCD 的面积为（ ） A . 2 B . 4 C . 22 D . 42考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征．分析：过点A 作x 轴的垂线，与CB 的延长线交于点E ，根据A ，B 两点的纵坐标分别为3，1，可得出横坐标，即可求得AE ，BE ，再根据勾股定理得出AB ，根据菱形的面积公 式：底乘高即可得出答案．解答：解：过点A 作x 轴的垂线，与CB 的延长线交于点E ，∵A ，B 两点在反比例函数y = x3 的图象上且纵坐标分别为3，1， ∴A ，B 横坐标分别为 1，3，∴AE =2 ，BE =2 ，∴AB =22，S 菱形ABCD =底×高=22×2=42，故选D ．点评：本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键．二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13．（2015•重庆A ）我国“南仓”级远洋综合补给舰满载排水量为37000吨，把数37000用科学记数法表示12题图为 。

考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1 时，n 是正数；当原数的绝对值＜1 时，n 是负数．解答：解：将37000 用科学记数法表示为3.7×104 ．故答案为：3.7×104 ．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．14．（2015•重庆A ）计算020152-= 。