..2018 年高考真题理科数学分类汇编（解析版）函数1、（2018 年高考（安徽卷））函数 y =f (x ) 的图像如图所示，在区间[a ,b ]上可找到 n (n ≥ 2)个不同的数 x ,x ...,x , 使得f (x 1 ) =f (x 2 ) =f (x n ), 则n 的取值范围是1 2nxx x（A ） {3,4}12n（B ）{2,3,4}（C ）{3,4,5}（D ）{2,3}【答案】B 【解析】由题知，过原点的直线与曲线相交的个数即 n 的取值.用尺规作图，交点可取 2,3,4.所以选 B2、（2018 年高考（北京卷））函数 f(x)的图象向右平移一个单位长度，所得图象与 y=e x 关于 y 轴对称，则 f(x)=A.e x +1B.e x -1C.e - x +1D.e - x -13、（2018 年高考（广东卷））定义域为R 的四个函数 y = x 3 , y = 2x ,y = x 2+1, y = 2 s in x 中,奇函数的个数是()A . 4B ． 3C ． 2D ．【解析】C；考查基本初等函数和奇函数的概念,是奇函数的为 y = x 3与 y = 2 sin x ,故选 C ．4、（2018 年高考（全国（广西）卷））已知函数f (x )的定义域为，(-1则, 0函) 数的定义f 域(2x为-1)（A ） (-1,1)（B ） ⎛-1,1 ⎫（C ） (-1, 0)（D ）⎛ 1 ,1⎫2 ⎪ 2⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B..【解析】由题意可知-1 < 2x +1 < 0, ，则 -1 < x < - 12。

故选 B5、（2018 年高考（全国（广西）卷））函数 f (x )= log ⎛1+ 1 ⎫(x > 0)的反函数 f -1 (x )=x ⎪（A ）12x -1(x > 0)（B ）12x -1(x ≠ 0)⎝⎭（C ） 2x -1(x ∈ R )（D ） 2x -1(x > 0)【答案】A【解析】由题意知1+ 1 = 2y ⇒ x =x12y -1( y < 0) ， 因此，故选 A6、（2018 年高考（全国（广西）卷））若函数f (x )=x 2 + ax +1⎛ 1 , ∞函⎫数，则的取值范a 围是x在是 增 ⎪⎝2⎭（A ） [-1，0]（B ） [-1，∞]（C ） [0，3]（D ） [3，+∞]7、（2018 年高考（湖南卷））函数 f (x )= 2 ln x 的图像与函数 g (x )= x 2 - 4x + 5 的图像的交点个数为A ．3B ．2C ．1D ．0【答案】B【解析】画出两个函数的图象，可得交点数。

1.8、（2018 年高考（江苏卷））已知 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数.当 x > 0 时， f (x ) = x 2 - 4x ，则不等式 f (x ) > x 的解集用区间表示为▲.【答案】(-5, 0) (5, +∞)【解析】因为 f (x ) 是定义在 R 上的奇函数，所以易知 x ≤ 0 时， f (x ) = -x 2 - 4x..x 解不等式得到 f (x ) > x 的解集用区间表示为(-5, 0) (5, +∞)8、（2018 年高考（江西卷））函数 y=ln(1-x)的定义域为A ．（0,1）B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]9、（2018 年高考（江西卷））如图，半径为 1 的半圆 O 与等边三角形 ABC 夹在两平行线， l 1, l 2 之间l //l 1 , l 与半圆相交于 F,G 两点，与三角形 ABC 两边相交于Ｅ，Ｄ两点，设弧 F A G 的长为 x (0 < x < ) ，y = EB + BC + CD ，若l 从l 1 平行移动到l 2 ，则函数 y =f (x )的图像大致是..10、（2018年高考（辽宁卷））已知函数f (x)=x2- 2 (a + 2)x +a2 ,g (x)=-x2+ 2 (a - 2)x -a2+ 8. 设H1(x)= max{f (x), g (x)}, H2 (x)= min{f (x), g (x)}, (max{p, q})表示p, q 中的较大值，min{p, q}表示p, q 中的较小值，记H1(x)得最小值为A, H2(x)得最小值为B ,则A -B =（A）a2-2a -16（C）-16【答案】B （B）a2+ 2a -16（D）16点坐【解析】 f (x) 顶点坐标为(a + 2, -4a - 4) ，g(x) 顶图象标(a - 2, -4a + 12) ，并且每个函数顶点都在另一个函数的上，图象如图，A、B 分别为两个二次函数顶点的纵坐标，所以A-B= (-4a - 4) - (-4a + 12) =-16【点评】（1）本题能找到顶点的特征就为解题找到了突破口。

..0.5（A ）-2（B ）0（C ）1（D ）2【答案】A【解析】因为函数为奇函数，所以 f (-1) = - f (1) = -(1+1) = -2 ，选 A.12、（2018 年高考（上海卷））设 a 为实常数，y ＝f （x ）是定义在 R 上的奇函数，当 x ＜0 时，a 2f (x ) = 9x ++7，若 f (x ) ≥ a +1，对一切 x ≥ 0 恒成立，则 a 的取值范围为＿＿＿x8答案： (-∞, - ]7x 213、（2018 年高考（四川卷））函数 y =3x -1的图象大致是（）14、（2018 年高考（天津卷））函数 f (x ) = 2x | log x | -1 的零点个数为(A) 1(B) 2(C) 3(D) 415、（2018年高考（天津卷））已知函数f(x)=x(1+a|x|).设关于x的不等式f(x+a)<f(x)为 A, 若⎡-1 , 1 ⎤⊆A , 则实数 a 的取值范围是的解集⎣⎢2 2 ⎥⎦(A)⎛1 - 5 , 0⎫(B)⎛1 - 3 , 0 ⎫2⎪ 2⎪⎝⎭⎝⎭(C)⎛1 - 5 , 0 ⎫⋃⎛0,1 + 3 ⎫(D)⎛-∞,1 - 5 ⎫2⎪ 2⎪ 2⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩⎩16、（2018 年高考（新课标 II 卷））设 a=log 36,b=log 510,c=log 714,则（A ）c ＞b ＞a（B ）b ＞c ＞a（C ）a ＞c ＞b (D)a ＞b ＞c⎧-x 2 + 2x , x ≤ 017、（2018 年高考（新课标 I 卷））已知函数 f (x ) = ⎨ln(x +1), x > 0 ，若| f (x ) |≥ ax ，则a 的取值范围是A . (-∞, 0]B . (-∞,1]C .[-2,1]D .[-2,0]【命题意图】本题主要考查函数不等式恒成立求参数范围问题的解法，是难题。

⎧x 2 - 2x , x ≤ 0⎧x ≤ 0⎧x > 0【解析】∵| f (x ) |= ⎨ln(x +1), x > 0 ，∴由| f (x ) |≥ ax 得， ⎨x 2 - 2x ≥ ax 且 ⎨ln(x +1) ≥ ax ，⎩⎩⎩⎧x ≤ 0由 ⎨x 2 - 2x ≥ ax可得 a ≥ x - 2 ，则a ≥-2，排除Ａ，Ｂ，当a =1 时，易证ln(x +1) < x 对 x > 0 恒成立，故a =1 不适合，排除 C ，故选 D.18、（2018 年高考（浙江卷））已知 x ，y 为正实数，则A ．2lgx+lgy =2lgx +2lgyB ．2lg(x+y)=2lgx ∙ 2lgyC ．2lgx ∙ lgy =2lgx +2lgyD ．2lg(xy)=2lgx ∙ 2lgy 【命题意图】本题考查指数和对数的运算性质，属于容易题【答案解析】D 由指数和对数的运算法则， 2lg(xy ) = 2(lg x +lg y ) = 2lg x ⋅ 2lg y ，所以，选项 D正确..19、（2018 年高考（重庆卷））若 a < b < c ，则函数f (x )= (x - a )(x - b )+ (x - b )(x - c )+ (x - c )(x - a )的两个零点分别位于区间（）A 、(a , b )和(b , c )内B 、(-∞, a )和(a , b )内C 、(b , c )和(c , +∞)内D 、(-∞, a )和(c , +∞)内【答案】：A20、（2018 年高考（安徽卷））设函数 f (x ) = ax - (1+ a 2 )x 2 ，其中 a > 0 ，区间 I =| x f (x )>0（Ⅰ）求的长度（注：区间( , ) 的长度定义为 - ）；（Ⅱ）给定常数 k ∈(0,1) ，当时，求长度的最小值。

a【答案】 （Ⅰ）.1 + a 21（Ⅱ）2【解析】 （Ⅰ） f (x ) = x [a - (1 + a 2 )x ] > 0 ⇒ x ∈ (0,a1 + a 2) .所以区间长度为a .1+ a2（Ⅱ） 若 k ∈ (0,1), 且1 - k ≤ a ≤ 1 + k 时，l =1a 1 + a 2=1a + 1a≤1= 11 + 121且当a = 1时, l 取最小值，a 满足1 - k ≤ a ≤ 1 + k . l 的最小值为 .22“”“”At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。