D. -(+a)与+(-a)一定相等
8、已知字母a 、 b 表示有理数，如果a + b =0，则下列说法正确的是（ ）
A. a 、 b 中一定有一个是负数 B. a 、 b 都为 0
C. a 与 b 不可能相等
D. a 与 b 的绝对值相等
9、下列说法正确的是（ ）
A. -|a|一定是负数 B. 只有两个数相等时，它们的绝对值才相等 C. 若|a|=|b|，则 a 与 b 互为相反数 D. 若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数 10、给出下面说法：① 互为相反数的两个数绝对值相等；② 一个数的绝对值等于它本身，这个数不是负数； ③ 若|m|>m，则 m<0；④ 若|a|>|b|，则 a>b，其中正确的有（ ）
为了表示具有相反意义的量，把一种意义的量规定为正，与之意义相反 的量规定为负
有理数的分类
整数 分数
正整数 零 负整数
正分数 负分数
自然数 或
正有理数数 零 负有理数
正整数 正分数
负整数 负分数
数轴
规定了原点、单位长度、和正方向的直线叫做数轴；
相反数
两个数只有符号不同，称其中一个数为另一个数的相反数 互为相反数的两个数所对应的点在数轴上的位置关系
1
13、将下面一组数填入相应的圈内：－0.6，－8，0.212121…，－809， 2 ，89.9，0，+4，你能说出图中重 2
叠部分表示的是什么数吗？
考点三、有理数大小的比较
1、比较大小
2011 2012
2009 ；- π
-3.14
2010
2、试比较下列各组数的大小：
（1） 1 与 2 ； 2 与 3 ； 3 与 4 ；……； n 与 n 1
1
2、在时钟上，把时针从钟面数字“12”按顺时针方向拨到“6”，计做拨了“+ ”周，那么，把时针从“12”
2 开始，拨了“ 1 ”周后，该时针所指的钟面数字是
4
3、若 a 与 b 互为相反数，则下列式子：①a+b=0；②a=-b；③|a|=|-b|；④a=b，其中一定成立的序号为
4、数轴上到数-1 所表示的点的距离为 5 的点所表示的数是
233445
n 1 n 2
（2）你能模仿（1）得出
n
2
与
n 1
两者的大小关系吗？
5、绝对值最小的有理数是
；绝对值最小的整数是
；| 3.14 －π|=
6、写出所有不小于-4 并且小于 3.2 的整数：
春田教育
2
7、绝对值小于 6 且大于 3 的整数有（ ）
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
8、下面关于 0 的说法：① 是整数，也是有理数；② 是正数，不是负数；③ 不是整数，是有理数；④ 是整数，
也是自然数，正确的是（ ）
A.①②
B.②③
C.①④ D.①③
9、在 15， 3 ，0.15，-30，-12.8，- 22 ，-1.010010001， π ，-3.12112111211112……，-3.141414……中，
8
7
7
负分数的个数是（ ）
A.3 个
B.4 个
C.5 个
D.6 个
10、一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数点的个数是 1 判断墨迹盖住的整数共有多少个？并说明理由。 2 直接写出被盖住的这些整数中有多少对相反数？
新浙教版七年级上册数学第一章《有理数》知识点及典型例题
知识框图
定义
用以计量事物的件数或表示事物次序的数
自然数
作用
计数 测量 标号或排序
分数
可以看做两个整数相除。所有的分数都可以化为有限小数或无限循环小数，
但并不是所有的小数都可以化为分数，如圆周率 π
具有相反意义的量
如升高 3 米与下除 2 米；盈利 3 万与亏损 5 万；收入 4 万与支出 8 万等
绝对值
绝对值的概念 绝对值的法则
有理数大小的比较
数轴比较法 法则比较法
有理 数
春田教育
1
将考点与相应习题联系起来
考点一、关于“……说法正确的是……”的题型（只可能是选择题） 1、下列语句：① 带“-”号的数是负数；② 如果 a 为正数，则-a 一定是负数；③ 不存在既不是正数又不是 负数的数；④ 00C 表示没有温度，正确的有（ ）个
11、1； 2 ；8.9；－2.8；+100；11 ；－0.03；0；－(－7)；-3.12112111211112……；-
3
π
5
3.141414……； ；|-35| 7
正整数：
；负整数：
；正分数：
；
分数：
；自然数：
；属于非负整数集合的有
；
非负数：
；属于非正整数集合的有
12、式子 4+|x-1|能取得的最小值是 ，这时 x= ；式子 3-|2x-1|能取得的最大值是 ，这时 x=
A.0 B.1 C.2 D.3 2、下列说法不正确的是（ ）
A.数轴是一条直线；
B.表示-1 的点，离原点 1 个单位长度；
C.数轴上表示-3 的点与表示- 1 的点相距 2 个单位长度； D.距原点 3 个单位长度的点表示—3 或 3。
3、下列说法中不正确的是（
）
A.－ 5 表示的点到原点的距离是 5；
A.①②③
B.①②④
C.①③④ D.②③④
考点二、具有相反意义的量、相反数、数轴、绝对值、有理数的分类等概念的直接考题
1、某项科学研究，以 45 分钟为 1 个时间单位，并记每天上午 10 时为 0，10 时以前记为负，10 时以后记为正，
例如 9：15 记为-1，10：45 记为 1 等等，以此类推，上午 7：45 应记为
A.a＋b≤0
B.a＋b<0
C.a＋b=0
D.a＋b>0
6、下列说法：① 一个数的绝对值的相反数一定是负数；② 只有负数的绝对值是它的相反数；③ 正数和零的
绝对值都等于它本身；④互为相反数的两个数的绝对值相等，错误的个数是( )
A.3 个
B.2 个
C.1 个
D.0 个
7、如果 a 表示有理数，那么下列说法中正确的是（ ） A.+a 与-(-a)互为相反数 B. +a 与-a 一定不相等 C.-a 一定是负数
B. 一个有理数的绝对值一定是正数；
C. 一个有理数的绝对值一定不是负数；
D. 互 为 相 反 数 的 两 个 数 的 绝 对 值 一
4、如图：下列说法正确的是（ ）
定相. 等
a
0
b
A.a 比 b 大
B.b 比 a 大 C.a、b 一样大
D.a、b 的大小无法确定
5、若｜a＋b|＝－（a＋b）,下列结论正确的是（ ）