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（3）凡是图形中单数点的个数多于两个时，此图肯
定是不能一笔画成。
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前言
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练习5、观察下面的图，看各至少用几笔画成 ？
例 6、 右图是某展览厅的平面图，它由五个展室组成 ，任两展室之间都有门相通，整个展览厅还有一个进 口和一个出口，问游人能否一次不重复地穿过所有的 门，并且从入口进，从出口出？
练习6、右图是某展览馆的平面图，一个参观者能否 不重复地穿过每一扇门？如果不能，请说明理由．如 果能，应从哪开始走？
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（ ）个
（ ）个
交点分为两种
（1）从这点出发的线的数目是 单数条的，叫单数点（奇点）。 （2）从这点出发的线的数目是 双数条的，叫双数点（偶点）。
让我们先来了解这两个新概念：
①有单（奇）数条线相连的点叫单数点（奇点）。如：
●
●
●
②有双（偶）数条线相连的点叫双数点（偶点）。如：
●
●
●
下面的图形都有几个交点？ 几个单数点？几个双数点？
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试着画一画，哪个能一笔画成呢？
1、不连通的图形不能 一笔画
2、连通的 图形有可 能一笔画
单数点个数超过两个的连通 图形不能一笔画
全都是双数点的 连通图可以一笔 画
画时以任一点为起点， 最后仍回到该点
有一个或者两个 单数点的连通图 可以一笔画
画时以一个单数点为 起点，另一个单数点 为终点
例1、下面的图能不能一笔画成？如果能， 应怎样画？ 分析：1、2、3、4、5、6六个点都是两条线的交点，是 偶点，7是四条线的交点，，也是偶点，没有奇点，能一 笔画成。
脑筋急转弯： 想一想
一笔能写出1000吗？
“一笔画”是指笔不 离开纸，而且每条线 都只画一次不准重复 而画成的图形。
——
判断下列图形能否一笔画
不连通的图形不能一笔画
图2
图3
图1
连通的图形有可能一笔画
图4
图5
连通的图中，两条相交的线处
都有一个交点。
数一数下列图形各有几个交点？
（ ）个
（ ）个
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小 结
一个图形能否一笔画成，首先看是否是连 通的图，如果是连通的图关键在于图中单数点
的多少。
（1）凡是图形中没有单数点的（全是双数点）一定
可
以一笔画成。从任意一点出发。
（2）凡是图形中只有一个或者两个单数点（单数点
为1个或者单数点为2个），一定可以一笔画成。画时
必须从一个单数点为起点，以另一单数点为终点。
练习1、图中的线段代表一条条小路，有A、B两只蚂蚁， 想一想：能够不重复爬遍小路的是A蚂蚁还是B蚂蚁？
A
B
例 2、 我们把一个图形上与偶数条线相连的点叫做偶点，与奇数条线相连 的点叫做奇点．下图中，哪 些点是偶点？哪些点是奇点？
练习2、下图中，哪些点是奇点，哪两人以同样的速度走遍
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所有的街道，甲从A点出发，乙从B点出发，最后都 回到邮局（C）。如果要选择最短的线路，谁先回到 邮局？
邮
乙
甲
局
例4：园林工人张大伯为花园浇花，怎样走 才能不重复地走遍图中的每条小路？
练习4、
邮递员叔叔向10个地点送信一次走完，不 走重复路，应该怎样走合适?(看下图)
例5、下图中不能一笔画成，请你在下图中 添加最少的线段，将其改成一笔画的图形， 并画出路线图．