多元回归分析
吴艳
什么是回归分析
• 用一定的数学模型来表述变量相关关系的方法。
一元线性回归
• 最简单的回归是只涉及一个因变量和一个自变量一元线性 回归，此时的表达式为：
y=0+ 1 x+
y为因变量，x为自变量或预测变量，0为截距即当x=0 时y的值，1为斜率即1个单位的x变化对应1个单位y的变 化。是误差，服从N(0, σ2)的正态分布，不同观察值之
• 如：福利措施、同辈关系、适应学习等对组织效能的影响
Hale Waihona Puke 福利措施、同事关系、适应学习 等对组织效能的影响
用得最多
结果
DW检验可以用于检验模型中是否存在自我相关，主要用于纵向数据； 若是横向数据，用处不大；其值在2左右比较好，表示相关不大
三个预测变量与组织效能的多元相关系数是0.734,决定系数（R方）为0.538；因 为只有一个回归模型，R方更改与R方相同，表示三个预测变量一共可以解释53.8% 的组织效能。
阶层回归
• 如第一层自变量为福利措施 • 第二层为同辈关系 • 第三层为适应学习
• “组织效能.sav”
练习
感谢下 载
组织效能=0.180福利措施+0.264同侪关系+0.369适应学习 在回归分析中，若自变量间中/高相关，则某些与因变量有关系的变量会被排除在回 归模型之外
多元共线性
• 即数学上的线性相依，指在回归模型中预测变量本身间有很高的相关。 • 有很多评价指标，如容差（容忍度）、VIF，特征值
特征值若小于0.01,预测变量间可能存在多元共线性；
间是相互独立。
多元线性回归(Multiple Regression)
• 当自变量由一个增加到多个，用于表述多个自变量与单个 因变量之间线性关系的方程称作多元线性回归。多元线性 回归是一元线性回归的扩展，表达式为：
y=0+ 1x1+ 2x2+
回归分析
• 因变量：1个连续变量 • 自变量：多个连续变量
方差比例：若有两个或多个自变量在一个特征值上高于0.8 或 0.7以上，表 示可能存在多元共线性
整理成表格
表1 福利措施、同侪关系、适应学习对组织效能的影响
福利措施 同侪关系 适应学习 R=0.734
Beta
0.180 0.264 0.369 R2=0.538
t
5.513*** 8.166*** 12.558*** F=464.53***
用于检验整个回归模型是否显著；这里P<0.001,表示回归方程 中至少有一个回归系数不等于0,即至少有一个自变量对因变量 有影响，具体哪个变量有影响，要进一步看其他结果。
回归系数及检验
容差及方差膨胀系数（VIF）检验多元回归分析的共线性问题：容差越接 近0,共线性越严重；VIF大于10,共线性严重