广东省中考数学精选真题预测（含答案）一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 1．–5的绝对值是 ( )A ．15B ．5C ．– 15D ． –52．科学家在实验中检测出某微生物细胞直径约为0．0000035米，将0．0000035用科学记数法表示为( )A ．3.5×1 0–6B ．3.5×1 0 6C ．3.5×1 0–5D ．35×1 0–53．下列计算中，正确的是（ ） A ．22a a a =⋅ B ．1)1(22+=+a aC ．22)(ab ab =D ．33)(aa -=-4．半径为6，圆心角为120°的扇形的面积是( )A ．3πB ．6πC ．9πD ．12π 5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．把抛物线y =x 2+4先向左平移1个单位，再向下平移3个单位，得到的抛物线的解析式为（ ）A ．y =（x +1）2+1B ．y =（x ﹣1）2+1C ．y =（x ﹣1）2+7D ．y =（x +1）2+77．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(4，3)，那么cos α的 值是( )A ．34B ．43C ．35D ．45 8．a 、b 在数轴上的位置如图，化简|a +b |的结果是（ ）A ．﹣a ﹣bB ．a +bC ．a ﹣bD ．b ﹣a9．如图，正方形AEFG 的边AE 放置在正方形ABCD 的对角线AC 上，EF 与CD 交于点M ，得四边形AEMD ，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）A ．244-+B ．424+C ．24-8D ．12+10．二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图所示，那么关于此二次函数的下列四个结论： ①a ＜0；②c ＞0；③b 2﹣4ac ＞0；④02<ba中，正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上）11．因式分解：x 2y ﹣y = ．12．使1-x 有意义的x 的取值范围是 ．13．已知点P 坐标为（1，1），将点P 绕原点逆时针旋转45°得点P 1，则点P 1的坐标为 ． 14．关于x 的一元二次方程x 2﹣2x +a =0有实数根，则a 的取值范围是 ． 15．波音公司生产某种型号飞机，7月份的月产量为50台，由于改进了生产技术，计划9月份生产飞机98台，那么8、9月飞机生产量平均每月的增长率是 ． 16．正方形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2，…按如图所示的 方式放置．点A 1，A 2，A 3，…和点C 1，C 2，C 3，…分别在直线y =kx +b （k ＞0）和x 轴上，已知点B 1（1，1），B 2（3，2），则B n 的坐标是 ．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：(13)–2– (–1)2016– 25 + (π–1)0．18．先化简22321(1)24a a a a -+-÷+-，然后从55a -<<的范围内选取一个合适的整数作为a 的值代入求值．19．如图，在平行四边形ABCD中，（1）以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以B、F为圆心，大于12 BF长为半径画弧，两弧交于一点P，连接AP并延长交BC于点E，连接EF；（2）四边形ABEF是（选填矩形、菱形、正方形、无法确定），说明理由．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．有A、B两种饮料，这两种饮料的体积和单价如下表：类型 A B单瓶饮料体积/升 1 2.5单价/元 3 4（1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？（2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？21．在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面A，B两处均探测出建筑物下方C 处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25°和60°，且AB＝4米，求该生命迹象所在位置C的深度．(结果精确到1米．参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5，3≈1.7)活动人数情况扇形统计图八年级2班参加球类羽毛球b%排球12.5%乒乓球足球40%篮球6756a羽毛球排球乒乓球足球篮球人数项目八年级2班参加球类活动人数统计表OCBAy x22．某校要求八年级同学在课外活动中，必须在五项球类(篮球、足球、排球、羽毛球、乒乓球)活动中任选一项(只能选一项)参加训练，为了了解八年级学生参加球类活动的整体情况，现以八年级2班作为样本，对该班学生参加球类活动的情况进行统计，并绘制了如图所示的不完整统计表和扇形统计图：根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)a = ，b = ；(2)该校八年级学生共有600人，则该年级参加足球活动的人数约 人； (3)该班参加乒乓球活动的5位同学中，有3位男同学(A 、B 、C )和2位女同学(D 、E )，现准备从中选取两名同学组成双打组合，用树状图或列表法求恰好选出一男一女组成混合双打组合的概率．五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．如图，一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数my x=(x > 0)的图象 交于A (2，–l)，B ( 12，n )两点，直线y =2与y 轴交于点C ．(1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求△ABC 的面积．24．如图，⊙O 是ABC ∆的外接圆，AE 平分BAC ∠交⊙O 于点E ，交BC 于点D ，过点E 作直线l ∥BC ．（1）判断直线l 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（2）若ABC ∠的平分线BF 交AD 于点F ，求证：BE EF =； （3）在（2）的条件下，若4,3DE DF ==，求AF 的长．25．如图（1）在Rt ABC ∆中, 90,5,C AB cm BC a ∠===,cm 3AC =,cm 且a 是方程2(1)40x m x m --++=的根．（1）求a 和m 的值； （2）如图（2），有一个边长为2a的等边三角形DEF 从C 出发，以1cm s 的速度沿CB 方向移动，至DEF ∆全部进入与ABC ∆为止，设移动时间为x s ，DEF ∆与ABC ∆重叠部分面积为y ，试求出y 与x 的函数关系式并注明x 的取值范围； （3）试求出发后多久，点D 在线段AB 上？参考答案和评分说明说明：1. 提供的答案除选择题外，不一定是唯一答案，对于与此不同的答案，只要是合理的，同样给分。

2. 评分说明只是按照一种思路与方法给出作为参考。

在阅读过程中会出现各种不同情况可参照本评分说明，定出具体处理方法，并相应给分。

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分.在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BADDDACAAD二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分.请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应位置上)11. (1)(1)y x x -+ 12. 1x ≥ 13.（-1,1） 14. 1≤a 15. 40% 16.1(21,2)n n -- 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．解：原式=9-1-5+1……………………(4分) =4……………………（6分）18.解：原式= ……………………………（3分）= ……………………………（4分）由﹣＜a ＜，得到a =﹣2，﹣1，0，1，2，当a =0时，原式=2．……………………………（6分） 19如图：作图……………………………………（2分） （2）菱形，理由如下：…………………（3分） ∵在平行四边形ABCD 中，AF ∥BC,∴FAE AEB ∠=∠,由（1）知BAE FAE ∠= ∴BAE AEB ∠=∠ ∴AB BE =EP CBDAF21(2)(2)2(1)a a a a a -+-•+-21a a --结果第一位第二位∵AB AF = ∴BE AF =∴四边形ABEF 是菱形…………………（6分）四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 20.解：设他购买了a 瓶A 种饮料，b 瓶B 种饮料 则由题意可得 2.5133425a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得34a b =⎧⎨=⎩；∴他购买了3瓶A 种饮料，4瓶B 种饮料. …………………………………… (3分) （2）设购买了x 瓶A 种饮料，购买了y 升饮料易知0x ≥且36x x ≤-，解得018x ≤≤ …………………………………… （4分） 由题意可得，()2.536 1.590y x x x =+-=-+ ∵ 1.50-< ,∴y 随x 的增大而减小，当18x =时，min 1.5189063y =-⨯+= …………………………………… （6分） ∴最少可以购买63升饮料. …………………………………… （7分） 21.解：作CD ⊥AB 交AB 延长线于点D ，设CD ＝x 米．Rt △ADC 中，∠DAC ＝25°，∴tan 25°＝CD AD＝0.5，∴AD ＝CD0.5＝2x .Rt △BDC 中，∠DBC ＝60°，∴tan 60°＝CD BD，∴x2x －4＝3，解得x ≈3， ∴生命迹象所在位置C 的深度约为3米 22.(1)16、17.5； （2）90 (3)解：列表如下：……………………………………………………………………………(5分) 根据上表可知,P (一男一女)= 1220 = 35……………………………………… (7分)五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．解：（1）∵y = m x过点A （2，-1）∴m = –2∴反比例函数的解析式为 y = – 2x…………(2分)∵点B （12，n ）在y = – 2x上∴B （12，– 4）……………………(3分)∵y =kx +b 过点A （2，–1），B （12，– 4）∴⎩⎪⎨⎪⎧2k +b = –112k +b = –4 ……………………(4分)∴一次函数为y =2x –5………………………(6分) （2）设y =2x –5与y 轴交于点D ，则有D （0，–5） y =2与y 轴交于点C （0，2）∴CD =7 …………………………………………………(7分) 又∵A （2，-1），B （12，– 4）∴S △ABC = S △ADC –S △BCD =12⨯7⨯2–12⨯7⨯ 12= 214…………(9分)24.（1）直线l 与O 相切.理由:如图，连接OE,OB,OC.AE 平分BAC ∠,∴BAE CAE ∠=∠. ∴弧BE=弧CE ∴BOE COE ∠=∠.OB=OC∴OE ⊥BC.又l ∥BC, ∴ OE ⊥l∴直线l 与O 相切……………………………………（3分）FCBAODEl（2）证明：BF 平分BAC ∠,∴ABF CBF ∠=∠又,CBE CAE BAE ∠=∠=∠∴.CBE CBF BAE ABF ∠+∠=∠+∠又,,EFB BAE ABF EBF EFB ∠=∠+∠∴∠=∠∴BE EF = ……………………………………（6分）(3)由（2）知，BE=EF=DE+DF=7.在BED ∆和AEB ∆中，,DBE BAE DEB BEA ∠=∠∠=∠∴BED AEB ∆∆∴DE BE BE AE =,即4749,.74AE AE =∴=∴4921744AF ∴=-=……………………………………（9分）25.解：（1）根据勾股定理可得，BC=4cm,即a=4. ……………………………………（1分）a 是方程24(1)40x m x m --++=的根 ∴244(1)40m m --++=，∴8m =.……………………………………（3分）(2)由（1）得4a =，则等边三角形DEF 的边长为22a=（cm ）………………（4分） 如图（1），当01x ≤≤时，易知60DFC ∠=,而90ACF ∠=，∴30CGF ∠=, ∴33,CG CF x ==∴2113322CGF y S CF CG x x x ∆====如图（2），当12x <≤时，2,33(2),EC x HC EC x =-==-∴2113(2)3(2))22HEC S EC HC x x x ∆==--=-, ∴2223332(2)23 3.DEF HEC y S S x x x ∆∆=-=--=+-综上，22,(01)2)x x y x x ≤≤=⎨⎪+<≤⎪⎩……………………………（6分）图（1）图（2） 图（3） （3）如图（3），若点D 在线段AB 上，过点D 作DM ⊥BC 于点M ，此时DM ∥AC, BDMBAC ∆∆∴,BM DM BC AC =即4143x DM-+=, ∴1534xDM -=又等边三角形DEF 的边长2，∴ DM =∴153¬4x-= ∴x =s 时，点D 在线段AB 上…………………………（9分）广东省中考数学精选真题预测（含答案）一、选择题（本题共10题，每小题3分，共30分） 1．函数y ＝x －2中自变量x 的取值范围是( ) A ．x≥0 B．x≥－2 C ．x≥2 D．x≤－22．在平面直角坐标系中，点P （－20，a ）与点Q （b ，13）关于原点对称，则b a +的值为（ ）A ．33B ．-33C ．-7D ．7 3．一次函数23y x =+的图象交y 轴于点A ，则点A 的坐标为（ ） A ．（0，3） B ．（3，0） C ．（1，5） D ．（-1．5，0） 4．抛物线2(1)2y x =-+的顶点坐标是( )． A ．（-1，2）B ．（1，-2）C ．（1，2）D ．（-1，-2）5．把抛物线2=+1y x 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到抛物线( )． A ． ()231y x =+- B ．()233y x =++C ．()231y x =--D ．()233y x =-+ 6．下列函数中，图象经过原点的是( )A ．y ＝3xB ．y ＝1－2xC ．y ＝4xD ．y ＝x 2－17．如图，直线y ＝－x ＋m 与y ＝nx ＋4n(n≠0)的交点的横坐标为－2， 则关于x 的不等式－x ＋m ＞nx ＋4n ＞0的整数解为( ) A ．－1 B ．－5 C ．－4 D ．－38．如图，正比例函数y ＝x 与反比例函数y ＝1x 的图象相交于A ，B 两点，BC ⊥x 轴于点C ，则△ABC 的面积为( ) A ．1 B ．2 C ．32 D ．529．在同一坐标系内，函数y ＝kx 2和y ＝kx －2(k ≠0)的图象大致如图( )10．二次函数2(0)y ax bx c a =++≠的图像如下图所示，下列说法①0a >； ②0b >；③0c <；④240b ac ->，正确的个数是( ) A ． 1 B ． 2 C ．3 D ． 4二、填空题（本题共6题，每小题4分，共24分） 11．函数1y x =-的自变量x 的取值范围是 ．12．已知函数()x x m y m 3112+-=+，当m= 时，它是二次函数．13．设有反比例函数y ＝k －2x，(x 1，y 1)，(x 2，y 2)为其图象上两点，若x 1＜0＜x 2，y 1＞y 2，则k 的取值范围 ．14．一次函数y= －4x+12的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ，图象与坐标轴所围成的三角形面积是 ．15．如图，用20 m 长的铁丝网围成一个一面靠墙的矩形养殖场，其养殖场的最大面积 m 2．16．若关于x 的函数y ＝kx 2＋2x －1与x 轴仅有一个公共点，则实数k 的值为 ．三、解答题（一）（本题共3题，每小题6分，共18分） 17．反比例函数y ＝kx的图象经过点A(2,3)．（1）求这个函数的解析式；（2）请判断点B(1，6)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由．18．某公司到果园基地购买某种优质水果，慰问医务工作者，果园基地对购买量在3000千克以上（含3000千克）的有两种销售方案，甲方案：每千克9元，由基地送货上门。