圆的周长和面 积的复习
圆的认识
圆的周长
圆心O 确定圆的位置 半径r 确定圆的大小 直径d 轴对称图形 无数条对称轴
概念：围成圆的曲线的长度 叫做圆的周长。
在同圆或等圆中
所有的直径都相等 所有的半径都相等
圆的面积
d=2r r=d/2
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
r Ｓ＝πr²
公式 d r S=π（d/2)²
形周长（
)cm.
判断
半径是直径的1/2。
……………（ ）
判断
半径是3的圆,周长 比面积小。
……………（ ）
圆的周长总是它直
径的3.14倍。（×）
如果一个圆沿直径 对折，那么面积缩 小到原来的 2分之1， 周长也缩小到原来
的2分之1。（×）
把半径3厘米的圆等分 成十六份，拼成一个 近似长方形，长方形 的周长比圆的周长
③15
3、一个钟面上的时针长5厘
米，从上午8时到下午2时，
时针尖端走了（ ② ）厘米。
①
3.14×5×
1 2
②3.14×10×
1 2
③ 3.14×10×6
下图中，圆的周长25.12厘米,圆 的面积正好和长方形的面积相等, 求涂色部分的面积和周长。
0·
c
A
B
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o 圆心确定圆的位置。
回忆相关概念及公式：
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中，它们有什么关系？
d
o
r
d=2r
半径决定圆的大小。
圆的半径扩大3倍，
3 直径扩大（ ）
倍，周长扩大 （ ）倍；面积
3 9 扩大（ ）倍。
小铁环直径6分米，大铁环
直径8分米。大铁环和小铁
环半径的比是（ 3:4）；周
把一个直径是10厘 米的圆剪成两个半 圆，则两个半圆周
长的和是（ 51.4）
厘米。
一根铁丝正好围成一个
直径8分米的圆，如果
改围成一个正方形，则
正方形的边长为
（
）厘米。
上面图形的周长是 25.7厘米，它的面积 是多少平方厘米？
将一个圆分成若干等
份拼成长方形，周长
增加6cm,圆面积是
（
）cm2,长方
长。 （ √ ）
两个半圆一定能
拼成一个圆。
（×）
一块正方形草地，边长是２０ 米，在两个相对的角上各有一 棵树，树上各栓一只羊，栓羊 的绳长与草地的边长相等，两 只羊都能吃到草的草地面积是 多少平方米？
1、在一个长10dm,宽7dm的 硬纸板里剪半径是2dm的圆, 可剪（ ① ）个 。
① 2 ②6
1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。 C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r ＝ πr 2
2. 什么叫圆心？怎样确定一个圆的圆心？
长的比是（ 3:4）；面积
的比是（9:16）。如果它
4:3 们滚过相同的路程，则转动
的圈数的比是（ ）。
4.在一张长60厘米，宽40 厘米的长方形纸上剪一个
最大的圆，则圆的面积是
（ 1256 ）平方厘米。如
果剪一个最大的半圆，则
半圆的面积是（ 1413 ）
平方厘米。
把一个圆形纸片沿半 径平均分成若干等份， 拼成一个近似的长方 形。则面积（ 不变）， 周长（ 增加 ）。
例如：两个圆的半径比是２：３， 那么这两个圆的直径比和周长比都 是２：３，而面积比是４：９即 （２²：３²）。
圆的 周长 是 直径 的π倍。
C
d
C＝π d
分成若干等分
34 56
2
7
1
8
16
9
15
10
14 13 12 11
圆的面积 将圆分成若干等分
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
C r S=C ²/4π
圆环：S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）
常见的π值：（π取3.14）
π=3.14
2π＝6.28 3π＝9.42
4π＝12.56 5π＝15.7
6π＝18.84
7π＝21.98 8π＝25.12 9π＝28.26
12π＝37.68 15π＝47.1 16π＝50.24
18π＝56.52 24π＝75.36
36π=113.04 72π＝226.08
18．一个环形，外圆的半径是R，内圆 的半径是r，它的面积是S=πR²－πｒ² 或 S=π（R²－ｒ²）。 （其中R＝r＋环的宽度．）
19．半圆的周长=圆的周长的一半+直径。 半圆的周长公式：Ｃ＝（πd/2）＋
d 或 Ｃ＝πr＋2r
20．半圆面积＝圆的面积/2
公式为：Ｓ＝πｒ²/2
21．在同一个圆里，半径扩大或缩小多 少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的 倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平 方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大４倍， 那么直径和周长就都扩大４倍，而面 积扩大１６倍。
22．两个圆的半径比等于直径比等 于周长比，而面积比等于以上比的平 方。