S 1 1 f (x j ) [ ] / [ ] 1 x j 1 x i 1 i
水文时空 变异分析
可应用于任何非概率的差异序列信息 量的描述
二、关键技术研究与创新
1 0.8 0.6 0.4
1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 1900 1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1
西部黑河流域上游产流区 10500km2 仅有 2 个雨量站 观测信息
水文模拟预报不确 定性问题比较突出
水文系统不确定性概念
（系统输入）
（系统输出）
系统
不确定 /确定 性
不确定 /确定 性
不确定 / 确定 性
图 10 水文系统不确定性来源的示意
不确定性的来源
U系统+U观测+U水平+U尺度+…=U
二、关键技术研究与创新
该方法应用到IGBP-BAHC的downscaling 获得对水文不确定性的认识
分辨率与尺度 不同精度差异
不同模型与观测
分辨率与尺度
系统不确定性
X（）=U1+U2+…+Un=[ Xd, Xu]
系统偏差
效 率 系 数 减少Downscaling 的不确定性
二、关键技术研究与创新
dY i dt
(1)
aiYi
(1)

b
k 1
N
i ,K
dX K dt
(1)

半径方程(不确定性/风险变化部分)
N dYi dX k dX k (1) (1) ( ai ai ) Yi ( bik bik ) bik ai Yi dt dt dt k 1 (1) (1) (1)

概率与统计 （基石：概率分布）
–随机微分方程系统模拟 –统计分析
水 文 不 确 定 性 理 论

模糊数学 （模糊集及其隶属度关系）
–模糊微分方程
–模式识别与评判

灰色系统理论方法（灰集与差异信息）
–灰数的运算法则 –区间微分动力学模拟方法

其它
水文不确定性研究内容

水文不确定性量度的随机理论与灰色
创新点之一：系统水文学广义不确定性体系的研究 将水文学原理、水文系统识别与随机、模糊与 区间分析的思想方法相结合，提出:
- 水文尺度问题与不确定性
- 系统不确定性区间分析原理 - 水文差异信息量度 - 水文不确定性参数识别 - 水文不确定性区间预测基础 - 多级关联模式识别与评估理论
二、关键技术研究与创新
系统方法 水文系统输入不确定性的识别 水文循环系统不确定性的识别 变化环境下的水循环系统不确定性模 拟与应用

二、关键技术研究与创新
二、关键技术研究与创新
技术难点

水文系统中不同来源（资料不全、缺乏第一原 理）和不同性质（随机、模糊） 的不确定性 综合分析； 由于不确定性引起对系统行为特征与规律的非 惟一、模型非惟一的区间集量化方法；
差异信息测度方法：
1. 从信息理论角度度量水文序列变异性
2. 直接依据水文观测计算，无需回归统计识别
Id(x) = Im(x) - I(x)
I ( x ) K y j ln( y j ), K 1 / ln 2
j 1 S
水文信息与 不确定性
yj
I m ( x ) K ln( S )
图 4-20 板 沙 尾 站 年 最 高 水 位 时 间 序 列 差 异 诊 断 图
异幅值 B 差
0 1900 1905 1910 1915 1920 1925 1930 1935 1940 1945 1950 1955 1960 1965 1970 1975 1980 1985 1990 1995 -0.2 -0.4 -0.6 -0.8 -1 年 份


水文系统不确定性分析和水文动力过程的结合 复杂层次系统的多级关联评估理论与方法。
二、关键技术研究与创新
十余年来，一直坚持系统水文学领域的 - 不确定基础体系（初步理论）的研究 - 不确定量化方法的研究
其中：不确定性是指实际遇到的广义不确定性，即
– 水文变化的随机性
– 概念划分非惟一的模糊性
水文系统不确定性 研究的理论与方法
夏军
一、立项背景与国际前沿
我国是一个水问题十分突出的发展中国家，
全球变化以及高强度人类活动影响下， 水旱灾害频繁、缺水及生态环境问题十分严峻。
华北水危机
西部生态 环境问题
黄河断流
98大洪水
一、立项背景与国际前沿
水文学的研究十分重要
水循环是联系地球系统地圈生物圈大气圈的纽带 是全球变化（碳循环、水资源和食物纤维）中的 核心问题之一
水文动态过程不确定性识别 • 第i 个参数/变量的不确定性 i () i , i )
Ui % ( 2 i
i
) 100%
• 系统模拟的不确定性
1 n Ui % U% n i1
水文动态过程不确定性模拟
Q
ti
二、关键技术研究与创新
特点：能够量化水文系统过程的不确定性， 建立水文过程确定性与不确定的联系， 识别产生不确定性的来源。
X (1) () Y (1) ()
N d Yi ,Yi d X k ,X k (1) (1) (1) (1) (1) (1) ai ,ai Yi ,Yi bk ,bk dt dt k 1 (1) (1) (1) (1)

白化方程(确定性趋势部分)
水文系统（不同尺度特性）的验前知识（第一原理） 不充分 例如，随着水文尺度增加，水文中长期预报的不确定 性会增加
水文系统机理 （集合，模型单元） 不同水文系统 水文信息 应用目的 水文广义不 确定性
创新点之二：量化水文系统广义不确定性的方法
从水文系统模拟、参数识别、水文预测以及水环 境分析需要处理的不确定性问题，发展和提练出: - 系统广义不确定性的区间分析方法
不确定性十分突出 （湖北省实例）
FDM AM Xi(s,t)
Yj(s,t)
一、立项背景与国际前沿
21世纪国际水文科学协会（IAHS）提出的新前沿 课题 PUBs（Prediction of Ungaged Basins）
无测站资料或信息不全条件下的水文模拟/ 预测问题
一、立项背景与国际前沿
10,500 km2
举例：
1、基于水文系统过程的数值区间模型：
(1) (1) N d Yi (1) , Yi (1) d X , X (1) (1) (1) (1) (1) (1) k k a i , a i Yi , Yi b k , b k dt dt k 1
一、立项背景与国际前沿
80年代后，国际上实施了一系列 与水相关的科学研究计划
降雨
世界气候研究计划 （WCRP）/GEWEX
国际地圈 生物圈计划 （IGBP/BAHC）
国际人文计划 （IHD）
国际水文计划 （IHP）
国际前沿：变化环境下的地球系统科学
（复杂性与不确定性）
一、立项背景与国际前沿
全球气候变化预测的不确定性 （IPCC Projected CO2 Concentrations）
U1 [ U1 , U1 ]
U1 [ U1 , U1 ]
水文-生态 系统
(socio-economics)
二、关键技术研究与创新
我们发展有系统一致性的区间运算体系
Xd () [ X d , X 0 , X u ]
X0 ( X u Xd ) / 2
or
X d () X 0 , X
– 信息不完全的灰色性
二、关键技术研究与创新
提出了有特色的初步理论、 模型方法和实际应用的研究成果
1、基 础：
水文尺度问题与广义不确定性 水文系统信息论与量度 水文不确定性的基础描述 （集合、参数、运算、系统方程等）
2、模型与方法 3、应 用
宏观尺度水文学气候变化及水文模拟 水文中长期预测 水文不确定性系统模拟 全球气候变化 流域水文模拟 洪水/干旱预测预报 水环境质量评价与水污染控制
确定性 不确定性
(1) N dYi (1) dX K a i Yi (1) b i ,K k 1 dt dt
(1) (1) N d Yi (1) d X d X k k ( a i a i )¡ Yi (1) ( b ik b ik ) b ik a i Yi (1) dt dt dt k 1
- 水文系统不确定性参数识别方法
- 水文时空变化差异信息度量方法 - 水文序列中长期预测的关联模式识别方法 - 广义不确定性的风险分析
二、关键技术研究与创新
[例如] 量化水文不确定区间变量/参数的途径
水文系统广义不确定性可用变化的区间描述
输入
不确定性
系统结构/参数
确定性
输出
不确定性
确定性
不确定性
不确定性
不确定性
不确定性
不确定性
[Xd, Xu]
[Hd, Hu]
[Yd, Yu]
不确定性的表现结果- 区间灰数
U1 [ U1 , U1 ]
(water availability)
U1 [ U1 , U1 ]
(Output)
O [ O, O ]
(water demand) (population)
一类典型的灰区间模型方程