9
=
3
+
6
数形结合
5－2＝3
返回
数形结合
4 个 3 加法算式： 3+3+3+3=12 4×3=12 或 3×4=12 乘法算式：
数形结合
数形结合
a b
c
(a+b)c=ac+bc
总结：
这节课我们学习了什么？
关于数与形你还有什么想说的吗？ 说给大家听听好吗?
数缺形时少直观， 形少数时难入微， 数形结合百般好， 割裂分家万事休。 ——华罗庚
运用知识
1. 你能利用规律直接写一写吗？ 1＋3＋5＋7+9+11＝ 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13 ＝ ＝9
2
知识链接
1＋3＝（ 4 ）
1＋3 ＋5＝（ 9 ） 1＋3＋5＋7＝（16 ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ 100 ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋……＋59＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（
1＋3＋5＋7＋9＋11＋……＋59＝（ ）
）
1＋3＋5＋7＋9＋…… ＝（
）
n个
初学交流
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？
1=1
2
1+3 = 22
1+3+5 = 32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9= 52
算式左边的加数是大正方形左下角的小正方形 和其他“ ”形图形所包含的小正方形个数，算 式的和正好是每行或每列小正方形个数的平方。 从1开始的连续奇数的和正好是这组数 列个数的平方。(即：有几个连续奇数相加, 和即是几的平方。）
1＋3＋5＋7＋9＋…… ＝（
） 从1开始的n个连
n个
续奇数相加,和就 是n的平方。
运用知识
2. 请根据例1的结论算一算。 1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝（ ）
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1＝（ ）
运用知识
3. 下面每个图中最外圈有多少个小正方形？3 － 1＝ 82源自5 －3 ＝ 162
2
7 －5 ＝ 24
照这样画下去，第5个 图形最外圈有（ 40）个 小正方形。
2
2
照这样画下去，第4个图 形最外圈有（ 32 ）个 小正方形。
9 －7 ＝ 32
2
2
11 －9 ＝ 40
2
2
每个图中最外圈各有多少个小正方形？你能解释这其 中的道理吗？
8
16
24
32
40
8n
拓展知识
1
3
6
照这样画下去，第10个图形下面的数是多少？
10
15
21
1 2 3 4
5
6 7 8 9
10
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1+10) ×10÷2=55
1
3
6
由于数量为1、3、6、10、15……相同的小圆形可 以组成一个三角形，这些数也叫做“三角形数”。
10
15
21
1 4
9 16 25
由于数量为1、4、9、16、25……的小正方形可以 组成一个大正方形，这些数也叫做“正方形数”。
人教版小学数学六年级上册
数学广角 ——数与形
学习目标 1、通过探究发现图形中数的规 律，并会应用规律解决一些有关 数的问题。 2、感悟数形结合的思想，提高 解决问题的能力。
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知识链接
1＋3＝（ ）
） ）
计算出结果。
1＋3 ＋5＝（
1＋3＋5＋7＝（
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（
1＋3＋5＋7＋9＋11＋……＋59＝（ ）
）
1＋3＋5＋7＋9＋…… ＝（
）
n个
初学交流
观察一下，上面的图和下面的算式有什么关系？
1=1
2
1+3 = 22
1+3+5 = 32
1+3+5+7=42
1+3+5+7+9=（ 52 ）
知识链接
1＋3＝（ ）
） ）
计算出结果。
1＋3 ＋5＝（
1＋3＋5＋7＝（