框架
个
单目标决策
体
决
策
多属性决策
不确定型决策 风险型决策 贝叶斯决策
简单线性加权法 理想解方法及改进 层次分析法 等
群
集体决策 冲突分析
组 决
社会选择理论 谈判决策
策
专家咨询方法 博弈分析
风险性决策与贝叶斯决策
u不确定型决策 u风险型决策 u贝叶斯决策
第一部分 不确定型决策
不确定型决策
▪ 设决策问题的决策矩阵为
值 ▪ 在可能出现的不同自然状态中，决策者不能肯定
未来将出现哪种状态，但能确定每种状态出现的 概率
单目标风险型决策问题的表示
▪ 设风险型决策问题的可行方案为a1,a2,…,am，自然状态为θ1, θ2,…, θn，且θj 的概率分布是已知的，p(θj)=pj (j=1,2,…,n)， 各可行方案在不同自然状态下的条件结果值为oij (i=1,2,…,m ; j=1,2,…,n)。当方案的个数和状态的个数皆为
h(ai
)
max[ 1im
m 1jan qxij
(1)1mjinn qij]
乐观系数
▪ α由决策者主观估计而确定。 ▪ 当α=1时，就是乐观准则； ▪ 当α=0时，就是悲观准则。 ▪ 折衷准则中的α一般假定为0<α<1。
例题——收益值表及决策矩阵
方案
状态
a1 a2 a3
θ1(高需求) 1000 750 300
▪ 具体步骤
➢ 根据决策矩阵选出每个方案的最小条件结果值 ➢ 从这些最小值中挑一个最大者，所对应的方案就是最
满意方案
悲观准则
▪ 设方案的最小收益值为 q(ai)1m jniqnij
▪ 悲观准则的最满意方案应满足
q (a * ) m 1 i m q ( a a i)x m 1 i m 1 m ja nq ix ij n
1000600200 Q750 45050
300 30080
等可能性准则举例
▪ 上例中决策问题用等可能性准则进行决策。
▪ 按等可能性准则，各状态发生的概率设为1/3
▪ 各方案条件收益的期望值为：
q (a 1)1 3j3 1q 1j1 3(10 6 00 0 20 )0 1 0 34
▪ 最满意方案a*满足
▪ 最满意方案a*满足 q ( a * m 1 ) i 3 q ( a a i) x q ( a 1 ) ▪ a*=a1为最满意方案
悲观准则（max-min准则）
▪ 悲观准则也称保守准则，其基本思路是假 设各行动方案总是出现最坏的可能结果值， 这些最坏结果中的最好者所对应的行动方 案为最满意方案。
例题——收益值表及决策矩阵
方案
状态
a1 a2 a3
θ1(高需求) 1000 750 300
市场需求情况
θ2(中需求) 600 450 300
θ3(低需求) -200 50 80
1000600200 Q750 45050
300 30080
解题步骤
▪ 各方案的最优结果值为
q ( a 1 ) m 1 a,0 6 x , 0 0 2 () 0 0 0 10 000 q ( a 2 ) m 7 a ,4 5 x ,5 5 0 ) (0 7 050 q (a 3 ) m3 a ,3 0 x ,8 0 0 ) ( 0 0 300
θ3(低需求) -200 50 80
1000600200 Q750 45050
300 30080
悲观准则举例
▪ 上例中的决策问题用悲观准则进行决策分 析。
q ( a 1 ) m 1i ,6 0 n , 2 0 0 ( ) 0 0 0 20 00 q ( a 2 ) m 7, i 4 5 n ,5 5 ) 0 ( 0 5 00 q ( a 3 ) m 3i ,3 0 n ,8 0 0 ) ( 0 8 00
决策准则 乐观 悲观 折衷（α=1/3） 遗憾 等可能
最满意方案 a1 a3
a2
a2
a1
▪ 例题中方案a3被选中的频数最低，淘汰。
第二部分 风险型决策
u期望值准则 u状态优势法则 u概论优势法则 uμ –σ 法则 u完全信息价值
风险型决策
▪ 各自然状态的概率经过预测或估算被确定 下来，在此基础之上的决策分析所得到的 最满意方案就具有一定的稳定性。
市场需求情况
θ2(中需求) 600 450 300
θ3(低需求) -200 50 80
1000600200 Q750 45050
300 30080
遗憾准则举例
▪ 上例中的决策问题用遗憾准则进行决策分析。
▪ 计算各方案在每种状态下的遗憾值，得遗憾值矩
阵 0 0 280
R25015030 7003000
▪ 基本思路是：假设每个行动方案总是出现 最好的条件结果，即条件收益值最大或条 件损失值最小，那么最满意的行动方案就 是所有oij中最好的条件结果对应的方案。
▪ 具体步骤：
➢ 根据决策矩阵选出每个方案的最优结果值 ➢ 在这些最优结果值中选择一个最优者，所对应
的方案就是最优方案。
乐观准则
▪ 上述最优结果值是指最大收益值或最大效
或找出期望效用值最大者，所对应的a*为
最满意方案，即a*满足
q(a* )m 1imq a(a x i)
u(a* )m 1imu a(a x i)
例题——收益值表及决策矩阵
方案
状态
a1 a2 a3
θ1(高需求) 1000 750 300
市场需求情况
θ2(中需求) 600 450 300
θ3(低需求) -200 50ห้องสมุดไป่ตู้80
悲观准则实质
▪ 持悲观准则的决策者往往经济实力单薄， 当各状态出现的概率不清楚时，态度谨慎 保守，充分考虑最坏的可能性，采取坏中 取好 的策略，以避免冒较大的风险。
例题——收益值表及决策矩阵
方案
状态
a1 a2 a3
θ1(高需求) 1000 750 300
市场需求情况
θ2(中需求) 600 450 300
q(a * )m 1 i m q a (ai)xq(a1)
q(a 2)1 3j3 1q 2j1 3(75 405 50 ) 01325 q (a 3) 1 3j3 1q 3j 1 3 (30 300 80 ) 06 380
▪ 即a*=a1为最满意方案
不同的决策准则解题比较
▪ 在应用多种方法分析之后，一般会发现某 些方案一直未曾入选或被选中的频数相对 较小，可将这样的方案先淘汰掉，再作进 一步分析。
▪ 最满意方案a*满足 q ( a * m 1 ) i 3 q ( a a i) x q ( a 3 ) ▪ 即a*=a3为最满意方案
折衷准则
▪ 乐观准则和悲观准则对自然状态的假设都过于极 端。折衷准则既非完全乐观，也非完全悲观。
▪ 折衷准则基本思路是假设各行动方案既不会出现 最好的条件结果值，也不会出现最坏的条件结果 值，而是出现最好结果值与最坏结果值之间的某 个折衷值，再从各方案的折衷值中选出一个最大 者，对应的方案即为最满意方案。
用值。在某些情况下，条件结果值是损失
值，最优结果则是指最小损失值。
▪ 设方案ai的最大收益值为
q(ai)maqxij 1jn
▪ 则乐观准则的最满意方案a*应满足
max qa *1 j mq (a i) m 1 i m m 1 ja nq ix a j x
乐观准则实质
▪ 持乐观准则的决策者在各方案可能出现的
▪ 只要状态概率的测算切合实际，风险型决 策方法相对于不确定型决策方法就更为可 靠。
▪ 风险型决策采用的最主要的决策准则是期 望值准则
风险型决策一般条件
▪ 存在着决策者希望达到的目标（如收益最大或损 失最小）
▪ 存在着两个或两个以上的方案可供选择 ▪ 存在着两个或两个以上不以决策者主观意志为转
移的自然状态（如不同的市场条件） ▪ 可以计算出不同的方案在不同自然状态下的损益
1 /3 10 2 0 /3 0(20 ) 0 60 /30
h(a2)1/375 20 /35 085/30 h(a3)1/330 20 /38 046/30
▪ 最满意方案a*满足
h(a*) maxh ( a i) m 6a /3 0 ,8 x /0 3 5 ,4 (/0 3 6 ) h0 (a2) 1i3
市场需求情况
θ2(中需求) 600 450 300
θ3(低需求) -200 50 80
1000600200 Q750 45050
300 30080
折衷准则举例
▪ 上例中的决策问题用折衷准则进行决策分析。取 乐观系数α=1/3，各方案的折衷值为 h(a1)m 1ja3qxij 1 1 m j3iqn ij
结果情况不明时，采取好中取好 的乐观态
度，选择最满意的决策方案。 ▪ 由于决策者过于乐观，一切从最好的情况
考虑，难免冒较大的风险。
乐观准则举例
▪ 某企业拟定了三个生产方案，方案一（a1）为新 建两条生产线，方案二(a2)为新建一条生产线， 方案三（a3）为扩建原有生产线，改进老产品。 在市场预测的基础上，估算了各个方案在市场需 求的不同情况下的条件收益值如表（净现值，单 位：万元），但市场不同需求状态的概率未能测 定，试用乐观准则对此问题进行决策分析。
折衷准则的决策步骤
▪ 取定乐观系数α（0≤α≤1），计算各方案的 折衷值，方案ai的折衷值记为h(ai)，即
h(ai)m 1janxqij
(1)
min
1 jn
qi
j
(i1,2,,m )
▪ 从各方案的折衷值中选出最大者，其对应
的方案就是最满意方案，即折衷准则最满
意方案满足