1 2
( I x I y ) 4 I xy
2
2
Imax+ Imin = Ix0+ Iy0 = Ix+ Iy
I y1
Ix Iy 2

Ix Iy 2
cos 2 I xy sin 2
I x1 y1
Ix Iy 2
sin 2 I xy cos 2
主轴方位角 tg 2 0 主惯性矩公式
2 I xy Ix Iy
I x0 I max I y0 I min

Ix Iy 2
Iz y max
抗弯截面系数
A
Wz
Iy 惯性半径 i I x , iy x
A
惯性矩、惯性积平行移轴公式
I I C a A，I xy I Cxy abA
2
惯性矩、惯性积转轴公式
I x1 Ix Iy 2 Ix Iy 2 cos 2 I xy sin 2
max
FN max Amin
bs bs
max
Tmax WP

max
M max WZ

max
Hale Waihona Puke 轴向拉.压变形L＝ FN L EA L L
扭
＝

转
T L
弯
" x
曲
G IP
EIw M x
截面几何性质 形心 x c
Sy A
Ax
i
ci

2
i
静矩
2
A
i
S y xdA
A
i
惯性矩 I x

y dA
2 A A
A
I y x dA
A
2 2
极惯性矩 I p r dA ( x y )dA
抗扭截面系数
Wp Ip
惯性积 I xy xydA
A
max

刚度条件 虎克定律
超静定 问题
Tmax 180 GI P

wmax w max
积分法、叠加法、
E
G
1、静平衡方程 3、补充方程 2、变形协调方程 件限制，其他应力公式及变形计算公式 均应在线性弹性范围内使用。
公式应用条件：轴向拉、压、剪切、挤压应力公式无条
弯 曲
m m
内力
轴力 FN
(截面法) FN P一侧
剪力 FS 挤压力 Fjy
＝
FS A jq
扭矩 T
剪力 FS P一侧
T m一侧 弯矩 m Px一侧
应力

FN A

T IP


My IZ
FS S Z IZb
*
bs

F jy Abs
强度 条件
基本变形公 式总结
主讲教师：梁小燕
2012年10月17日
材料力学解决基本变形问题的步骤
应力 强度条件 刚度条件
外力
内力
变形
工程实际问题 解决 超静定问题
校核强度、刚度 设计截面尺寸 确定许可载荷
轴向拉.压 剪 切
受力 变形特点
P P P P P P
扭 转
m
m 9549 P(kw) n(r / min)