初中数学一次函数知识点总结【可编辑】一次函数知识点总结:一次函数:一次函数图像与性质是中考必考的内容之一。
中考试题中分值约为10分左右题型多样，形式灵活，综合应用性强。
甚至有存在探究题目出现。
主要考察内容:?会画一次函数的图像，并掌握其性质。
?会根据已知条件，利用待定系数法确定一次函数的解析式。
?能用一次函数解决实际问题。
?考察一ic函数与二元一次方程组，一元一次不等式的关系。
突破方法:?正确理解掌握一次函数的概念，图像和性质。
?运用数学结合的思想解与一次函数图像有关的问题。
?掌握用待定系数法球一次函数解析式。
?做一些综合题的训练，提高分析问题的能力。
函数性质:1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k. 即:y=kx+b(k，b为常数，k?0)， ?当x增加m，k(x+m)+b=y+km,km/m=k。
2.当x=0时，b为函数在y轴上的点,坐标为(0，b)。
3当b=0时(即 y=kx)，一次函数图像变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。
4.在两个一次函数表达式中:当两一次函数表达式中的k相同，b也相同时，两一次函数图像重合;当两一次函数表达式中的k相同，b不相同时，两一次函数图像平行;当两一次函数表达式中的k不相同，b不相同时，两一次函数图像相交; 当两一次函数表达式中的k不相同，b相同时，两一次函数图像交于y轴上的同一点(0，b)。
k不等于0)则称y是x若两个变量x,y间的关系式可以表示成Y=KX+b(k,b为常数，的一次函数图像性质1(作法与图形:通过如下3个步骤:(1)列表.(2)描点;[一般取两个点,根据“两点确定一条直线”的道理，也可叫“两点法”。
一般的y=kx+b(k?0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点画直线即可。
正比例函数y=kx(k?0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0,0)和(1，k)两点。
(3)连线，可以作出一次函数的图象——一条直线。
因此，作一次函数的图象只需知道2点，并连成直线即可。
(通常找函数图象与x轴和y轴的交点分别是-k分之b与0，0与b).2(性质:(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式:y=kx+b(k?0)。
(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像都是过原点。
3(函数不是数，它是指某一变化过程中两个变量之间的关系。
4(k，b与函数图像所在象限:y=kx时(即b等于0，y与x成正比例):当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。
y=kx+b时:当 k>0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、三象限;当 k>0,b<0, 这时此函数的图象经过第一、三、四象限;当 k<0,b>0, 这时此函数的图象经过第一、二、四象限;当 k<0,b<0, 这时此函数的图象经过第二、三、四象限;当b>0时，直线必通过第一、二象限;当b<0时，直线必通过第三、四象限。
特别地，当b=0时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。
当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。
4、特殊位置关系:当平面直角坐标系中两直线平行时，其函数解析式中K值(即一次项系数)相等当平面直角坐标系中两直线垂直时，其函数解析式中K值互为负倒数(即两个K值的乘积为-1) )?点斜式 y-y1=k(x-x1)(k为直线斜率,(x1,y1)为该直线所过的一个点) ?两点式 (y-y1) / (y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)(已知直线上(x1,y1)与(x2,y3)两点) ?截距式 (a、b分别为直线在x、y轴上的截距)?实用型 (由实际问题来做)公式1.求函数图像的k值:(y1-y2)/(x1-x2)2.求与x轴平行线段的中点:|x1-x2|/23.求与y轴平行线段的中点:|y1-y2|/24.求任意线段的长:?(x1-x2)^2+(y1-y2)^2 (注:根号下(x1-x2)与(y1-y2)的平方和)5.求两个一次函数式图像交点坐标:解两函数式两个一次函数 y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 令y1=y2 得k1x+b1=k2x+b2 将解得的x=x0值代回y1=k1x+b1 y2=k2x+b2 两式任一式得到y=y0 则(x0,y0)即为y1=k1x+b1 与 y2=k2x+b2 交点坐标6.求任意2点所连线段的中点坐标:[(x1+x2)/2，(y1+y2)/2]7.求任意2点的连线的一次函数解析式:(X-x1)/(x1-x2)=(Y-y1)/(y1-y2) (其中分母为0，则分子为0) x y +， +(正，正)在第一象限 - ，+ (负，正)在第二象限 - ，- (负，负)在第三象限 + ，- (正，负)在第四象限8.若两条直线y1=k1x+b1?y2=k2x+b2，那么k1=k2，b1?b29.如两条直线y1=k1x+b1?y2=k2x+b2，那么k1×k2=-110. y=k(x-n)+b就是向右平移n个单位中考要求1(经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数及变量思想，进一步发展抽象思维能力;经历一次函数的图象及其性质的探索过程，在合作与交流活动中发展合作意识和能力( 2(经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展数学应用能力;经历函数图象信息的识别与应用过程，发展形象思维能力(3(初步理解一次函数的概念;理解一次函数及其图象的有关性质;初步体会方程和函数的关系(4(能根据所给信息确定一次函数表达式;会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题.中考热点一次函数知识是每年中考的重点知识，是每卷必考的主要内容(本知识点主要考查一次函数的图象、性质及应用，这些知识能考查考生综合能力、解决实际问题的能力(因此，一次函数的实际应用是中考的热点，和几何、方程所组成的综合题是中考的热点问题. 中考命题趋势及复习对策一次函数是数学中重要内容之一，题量约占全部试题的5,,10,，分值约占总分的5,,10,，题型既有低档的填空题和选择题，又有中档的解答题，更有大量的综合题，近几年中考试卷中还出现了设计新颖、贴近生活、反映时代特征的阅读理解题、开放探索题、函数应用题，这部分试题包括了初中代数的所有数学思想和方法，全面地考查计算能力，逻辑思维能力、空间想象能力和创造能力( 针对中考命题趋势，在复习时应先理解一次函数概念(掌握其性质和图象，而且还要注重一次函数实际应用的练习(复习要点一次函数的图象和性质正比例函数的图象和性质考点讲析1(一次函数的意义及其图象和性质?(一次函数:若两个变量x、y间的关系式可以表示成y=kx，b(k、b为常数，k ?0)的形式，则称y是x的一次函数(x是自变量,y是因变量〕特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数( ?(一次函数的图象:一次函数y=kx+b的图象是经过点(0，b),(,，0 )的一条直线，正比例函数y=kx的图象是经过原点(0，0)的一条直线，如下表所示(?(一次函数的性质:y=kx，b(k、b为常数，k ?0)当k ,0时，y的值随x的值增,0时，y的值随x值的增大而减小( 大而增大;当k?(直线y=kx，b(k、b为常数，k ?0)时在坐标平面内的位置与k在的关系(直线经过第一、二、三象限(直线不经过第四象限); ??直线经过第一、三、四象限(直线不经过第二象限);?直线经过第一、二、四象限(直线不经过第三象限);?直线经过第二、三、四象限(直线不经过第一象限);2(一次函数表达式的求法?(待定系数法:先设出式子中的未知系数，再根据条件列议程或议程组求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法，其中的未知系数也称为待定系数。
?(用待定系数法求出函数表壳式的一般步骤:?写出函数表达式的一般形式;?把已知条件(自变量与函数的对应值)公共秩序函数表达式中，得到关于待定系数的议程或议程组;?解方程(组)求出待定系数的值，从而写出函数的表达式。
?(一次函数表达式的求法:确定一次函数表达式常用待定系数法，其中确定正比例函数表达式，只需一对x与y的值，确定一次函数表达式，需要两对x与y的值。
以下是附加文档，不需要的朋友下载后删除，谢谢班主任工作总结专题8篇第一篇:班主任工作总结小学班主任特别是一年级的班主任，是一个复合性角色。
当孩子们需要关心爱护时，班主任应该是一位慈母，给予他们细心的体贴和温暖;当孩子们有了缺点，班主任又该是一位严师，严肃地指出他的不足，并帮助他改正。
于是，我认为班主任工作是一项既艰巨而又辛苦的工作。
说其艰巨，是指学生的成长，发展以至能否成为合格人才，班主任起着关键性的作用，说其辛苦，是指每天除了对学生的学习负责以外，还要关心他们的身体、纪律、卫生、安全以及心理健康等情况。
尽管这样，下面我就谈几点做法和体会。
一、常规习惯，常抓不懈学生良好的行为习惯的养成不是一节课、一两天说说就行的，它必须贯穿在整个管理过程中。
于是我制定出详细的班规，要求学生对照执行，使学生做到有规可循，有章可依。
由于低年级学生自觉性和自控力都比较差，避免不了会出现这样或那样的错误，因此这就需要班主任做耐心细致的思想工作、不能操之过急。
于是，我经常利用班会对学生中出现的问题进行晓之以理、动之以情、导之以行的及时教育，给他们讲明道理及危害性，从而使学生做到自觉遵守纪律。
二、细处关爱，亲近学生爱，是教师职业道德的核心，一个班主任要做好本职工作，首先要做到爱学生。
“感人心者，莫先乎情。
”工作中，我努力做到于细微处见真情，真诚的关心孩子，热心的帮助孩子。
我深信，爱是一种传递，当教师真诚的付出爱时，收获的必定是孩子更多的爱～感受孩子们的心灵之语，便是我最快乐的一件事～”三、具体要求，指导到位心理学研究表明，儿童对事物的认知是整体性的，能熟知轮廓，但不注重细节。
我认为，首先要蹲下来，以孩子的视角观察事物，用孩子能听懂的话和他们交流。
其次，要注重细节教育，把该做的事指导到位，因为他们很想按照老师的要求去做，很想把事情做好。
四、示范带头，直观引导大教育家乌申斯基曾有过这样一段话:“教师个人的范例，对于学生的心灵是任何东西都不能代替的最有用的阳光。
”低年级的学生对自己的班主任是一个怎样的老师，他们会留心观察班主任的每一个动作、每一个眼神、每一种表情，会细心倾听班主任的每一句话，他们对班主任有着一种特殊的信任和依赖情感。
班主任的自身素质，道德修养，班主任的一言一行，一举一动，无形之中会成为全班几十个孩子的榜样。