[专升本类试卷]河北专接本数学（多元函数积分学）模拟试卷4
一、选择题
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1 已知二次积分I=∫01dy∫0y f(x，y)dx，变换积分次序后I=( )．
（A）I=∫01dx∫01f(x，y)dy；
（B）I=∫01dx∫x1f(x，y)dy；
（C）I=∫01dx∫0x f(x，y)dy；
（D）I=∫01dx∫—x x f(x，y)dy．
2 顶点坐标为(0，0)，(1，0)，(1，1)的三角形面积可表示为( )．
（A）∫01dy∫0y dx；
（B）∫01dy∫01dx；
（C）∫01dx∫0y dy；
（D）∫01dx∫0x dy．
3 设D：一π≤x≤π，0≤y≤1，则二重积分
=( )．
4 已知I=，其中D是由直线y=1，x=2及y=x所围成的区域，则I=( )．（A）1；
（B）9／8；
（C）8／7；
（D）2．
5 设D是平面区域x2+y2≤R2，则二重积分=( )．
（A）∫02πdθ∫0R f(x，y)rdr；
（B）∫02πdθ∫0R f(rcosθ，rsinθ)dr；
（C）∫02πdθ∫0r f(rcos~，rsinO)rdr；
（D）∫02πdθ∫0R f(rcosθ，rsinθ)rdr；
二、填空题
6 设L是从点(0，0)到点(1，1)的有向线段，则曲线积分∫L ydX+xdy=__________．
7 设D是由，x2+y2=π2，x2+y2=4π2所围成的区域，则
=__________．
8 设D由y=x2，y2=x所围，则二重积分f(x，y)da化为直角坐标系下的两种次序的二次积分分别为_________．
9 设D由0≤x≤1，一1≤y≤1确定，则二重积分=__________．
10 设D由曲线x=y2+1，直线x=0，y=0与y=1所围成的闭区域，则二重积分
的值为__________．
三、综合题
11 计算二重积分，其中D由y=x，x=2，xy=1所围成．
12 求，其中D是由y2=x，y=x一2所围的区域。

13 计算二重积分，其中D由y=2x，y=x，x=2，x=4所围成．
14 利用极坐标计算．
15 计算二重积分e x+y dxdy，其中D：0≤x≤1，0≤y≤1．
16 (y2一x)dxdy，其中D是由直线y=2，y=x以及y=2x所围的区域。

17 计算二重积分(x2+y)dσ，其中D由y=x2，y2=x所围成。

18 ye xy dxdy，其中D是由xy=1以及x=2，y=1所围的区域。

19 设I=，交换积分次序并计算积分值I。

20 计算二重积分siny2dxdy，其中D是由直线x=1，y=2及y=x一1所围成的区域。

21 计算二重积分，其中D为圆x2+y2=a2所包围的第一象限的区域。

22 计算二重积分，其中积分区域D：π2≤x2+y2≤4π2．
23 计算二重积分，其中D为圆x2+y2=1所包围的区域．
24 计算．
25 计算二重积分．。