1、分数的约分是怎样进行的？
利用分数的基本性质：分数的分子与
分母都乘以或除以同一个不等于零的数， 分式的值不变。上下同乘或以公约数。
2、依照分数的约分方法，化简下面的分式：
(1) a2 2a3
a2 1 a2 2a
1 2a
(2) xy 4y2
yx x y4y 4y
利用分式的基本性质，把一个分式的分子和分母 中的公因式约去，叫做分式的约分。
解：(1)－9a2b2 (－3ab2 )
－9a2b2 －3ab2
－3ab2 3a －3ab2
3a
(2)(a2 - 4) (a2 - 4a 4)
a2 - 4
a2 - 4a 4
(a 2)(a - 2) (a - 2)2
a-2
a2
先把整式的除法 写成分式的形式， 可以利用约分进 行运算。
1) 7a2bc2 28a3b2c
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x
1
1 x1 1 x2
x
1 1
x x
a2 ab 4) b2 ab
a(a b) a(a b) a b(b a) b(a b) b
例2 计算：
(1) －9a2b2÷(－3ab2) (2) (a2-4)÷(a2-4a+4)
7a2bc2
c
28a3b2c 4ab
2).(3x2
xy) (9x2
6xy
y2)
3x2 xy 9x2 6xy
ym2 6m 9)
4) x2 4x x2 8x 16
m2 9 m 3 m2 6m 9 m 3
x2 4x x x2 8x 16 x 4
分式的化简，就是把 复杂的分式化为整式
或最简分式
1) a2bc ab
2) 5xy 20x2 y
ab ac ac ab
5xy 1 5xy 4x 4x
3)
1 x2
x2
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P77习题T1 T2
T3 T4
例1
约分：
2x2 y (1) 4axy3
a2b ab2 (2) a2 ab
解：
2x2 y 4axy3
2xy x 2xy 2ay2
x 2ay
2
a2b (2) a2
ab2 ab
ab(a b) a(a b)
b
观察上面得到的分式
1 2a
,
x 4y
,
x 2ay2
, 它们还能继续约分吗？
上面每个分式的 分子与分母，除以1以 外都没有其他的公因 式，像这样的分式叫 做最简公式。