B
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2．4 数控机床的进给伺服系统
伺服系统的特点
1. 伺服系统的运动来源于偏差信号
偏差：指令信号与反馈信号的比较 2. 伺服系统必须有负反馈回路 3. 伺服系统始终处于过渡过程状态 4. 伺服系统必须具有力（力矩）放大作用
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伺服系统的基本要求
位移精度要高 定位精度高 稳定性好 动态响应快
调速范围宽
直线刀具补偿计算（考虑推导过程） X’＝X+△X Y’＝Y+△Y △X＝r.sinα △Y＝－r.cosα X’＝X+r.Y/（X2+Y2）0.5 Y’＝Y－r.Y/（X2+Y2）0.5
问题：当尖角过渡为内轮廓时，会出现工件的 过切现象。引入C功能刀具半径补偿。
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4. C功能刀具半径补偿
C刀补是为解决上述尖角过渡问题而设计的，专门处理 两个程序段间转接的各种情况。 在C刀补中，为了避免下一段加工轨迹对本段加工轨迹 的影响，在计算本程序段的刀具中心轨迹时，提前将下 一段程序读入，根据它们之间转换的具体情况，做出适 当地处理。
电枢绕组：环氧树脂固化成型后粘结在电枢铁芯表面 电枢长度：长度与外径之比在5倍以上，减少了转动惯 量 气隙尺寸：比一般直流电机大10倍以上，换向性良好
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（1）小惯量电动机 通过减小电机转动惯量，提高动态特性 （2）宽调速直流伺服电机（大惯量电机） 提高转距的方法来改善动态特性 分两种特点：采用增加极对数和电枢导体数来提 高电磁转距 采用增加槽对数和换向片数，来减小电机转距的 波动 永磁式的定子，采用轿顽力较高的永磁材料，提 高瞬时加速转距，采用高绝缘材料，提高过载能 力。
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2．位置检测装置的分类
数字式测量 模拟式测量
增量式测量 绝对式测量
直接测量 间接测量
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3．常用检测元件 1）位置检测元件 ①旋转变压器与感应同步器

实质是一样的，利用电磁感应，把位置检测模拟量转换为输出的模拟量， 前者用在半闭环系统，后者被广泛采用的是直线型，用在闭环系统。
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CNC装置的工作原理
G01 XA YA
译 码
XB 刀具 XC YB 补偿 YC
插补 △X1 △Y1
位置 △X2 控制 △Y2
一个脉冲 当量
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2.3数控机床的位置检测装置
1．对检测元件的要求 （1）工作可靠，抗干扰能力强 （2）满足精度，速度要求

分辨率 精度 速度
在线测量，对大型机床主要指标，测量速度要快。 （3）使用维护方便 （4）成本低
步进电动机、直流伺服电动机、交流伺服电动机
1. 调速范围宽而有良好的稳定性，低速 时要求速度平稳； 2. 负载特性硬，即使在低速时，有足够 的 负载能力，反应速度快； 3. 可频繁地起、停、换向等。
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2．4．2 开环进给伺服系统
一、工作原理： 组成部分：驱动控制环节、执行元件 驱动控制环节的任务：是将指令脉冲 转化为执行元件所需的信号 步进电机的任务：是将（处理过的指 令脉冲）进给脉冲变换为转角，通过 齿轮和丝杠带动工作台移动

数据采样插补：时间分割法。特点：进行粗
插补和精插补（闭环）
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逐点比较法

基本思路：被控对象在按要求的轨迹进行运动
时，每走一步都要和规定的轨迹比较一下，由比 较的结果决定下一步移动的方向。



每走一步完成四个节拍：
偏差判别 进给 偏差计算 终点判别
4

直线插补


1. 偏差函数的选择
动点坐标N（x，y），起点坐标O（0，0），终点坐标E（Xe，Ye）
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转接过渡方式三种内型：
伸长型 缩短型 插入型（加一段直线或圆弧）
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2.2 数控装置
CNC装置的硬件结构
输入――决策――输出（计算机） 输入――插补――伺服（数控）
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功能模块式全功能型车床数控系统框图
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软件功能
管理功能和控制功能 管理软件：加工程序的输入、I/O处理、显示 软件、诊断软件 控制软件：译码、刀具补偿、速度控制、插 补运算、位置控制
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二、直流伺服电机
工作原理 :电刷和换向器的作用，转子的总 磁势方向始终与定子磁势正交，两磁场 的相互作用，产生了电动机的电磁转距 ，从而使电动机转动。
ua Ra m n c m 2 ce ce
机械特性公式
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2．电机定子
永久磁铁 绕组所形成的磁极
3．电机电枢
差异：
电枢铁芯：光滑无槽的圆柱体，低速运行稳定


建立刀具半径补偿： 从起刀点接近工件，由G41或G42确定。在原来程序轨 迹上伸长或缩短一个刀具半径。 刀具半径补偿进行： 维持所建立的刀补状态，直至撤消。刀具中心轨迹始 终偏离编程轨迹一个刀具半径值的距离。 撤消刀具半径补偿： 刀具撤离工件，返回起刀点。用G40。
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3.刀具半径补偿计算
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三、步进电机
3相步进电机57BYG350系列
4相步进电机42BYGH系列
YKA2304ME步进电机驱动器
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反映式步进电机的性能指标
步距角 静态步距角误差 最大静态距 启动频率(突跳频率)和启动距频特性
连续运行的最高工作频率和运行距频特性
加减速特性
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四、步进电机的驱动方式
步进电机的控制方式 AB 三相三拍： C A （一般不采用） 三相六拍： B BC C CA A A AB 正向） 拍数＝相数X2
F32 4 3 1
J=6 Y
F11 0 F21 0 F22 0
F32 0
X Y X X
J=5 E(5,3)
J=4
J=3
F42 1 3 2
F43 2 5 3 F53 3 3 0
J=2 0
Y X
y ye tg＝tg 0， ＝ . x xe
F≥0，则进给＋x 若 F<0，则进给＋y
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用递推法简化计算方法
结论：第一象限 F 0 F 0 x y F F ye F F xe
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3. 终点判别
总步长法： X e Ye N
单边计数法： max X e , Ye N
环行分配器（脉冲分配器）
作用：把来自数控装置的指令脉冲（进给指令），按一定方式转 换成若干路电平信号，控制步进电机的几个定子绕组（相数）的 通断电。
（
功率放大器
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2．4．3 闭环伺服系统
一、概述
执行元件：直流伺服电机，交流伺服电机 组成部分：驱动放大，执行元件，控制对象反馈检测单 元，比较单元 反馈检测单元：以固定的时间周期，将工作台的实际位 置检测出来并将机械位移量转变成一个电信号。反 馈给比较环节。 比较单元：将反馈检测单元所输出的数字量与插补程序 所输出的进给指令值比较，得到跟随误差的数字量
J=1
J=0
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逐点比较法的合成进给速度
合成进給速度 v v x v 2
2 y
比值的最大值为1，最小值为
2 （1～0.707） 2
加工速度若恒定，则表面质量以1～0.707的速度变化， 对一般机床可以满足。
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数据采样插补（时间分割法）




直流或交流伺服电机为驱动元件，闭环系统 分为：粗插补、精插补 粗插补：将曲线分成若干个微线段。在每个插补周 期（T）内计算一次，算出坐标位置增量值 精插补：进一步密化，对直线的脉冲增量插补。在 每个采样周期内，由硬、软件对反馈的位置增量值 和插补输出的指令位置增量值进行采用。 插补一般指粗插补
坐标计数法 长边坐标计数法
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4. 举例
若加工第一象限直线OE，起点为O（0，0），终点为E（5，3）。按逐点 比较法进行插补计算，并作出插补轨迹图。
偏差判别 进給 偏差计算 判终 J=8－1＝7
F00 0
F10 0
X Y
F10 F00 ye 0 3 3
F11 3 5 2 F21 2 3 1 F22 1 5 4
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1．插补周期的选择
T的选择非常重要 基本思想：采用时间分割的思想，根据编程给定的进 给速度F将轮廓曲线分割为相等的插补周期T的进给段， 即轮廓步长ΔL，ΔL＝F.T
2．插补运算时间
T必须大于插补运算时间和CPU执行其他实时任务所 需的时间之和
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3．位置反馈采样周期
插补运算结果是供位置采样周期使用的各坐标轴的 位置增量值，因此，采样周期TF通常＝T，或者T 是TF的整数倍。T=8ms ，TF＝4ms
三部分： 微机及其相应的I/O设备 外部设备 机床控制及其I/O通道 框图：

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二、CNC装置的插补原理

插补的任务：根据进给速度，在轮廓的起点
和终点之间计算出若干个中间点的坐标。
插补算法分两大类： 脉冲增量插补：逐点比较法、数字积分法。
特点：每次插补后产生一个行程增量，脉冲当 量驱动步进电机（开环）
②光栅
利用莫尔条纹（光的干涉现象产生，来测位移，输入是模拟量，输出是 数字脉冲）
③编码盘
用于半闭环，利用盘上明暗条纹组成的编码，输入模拟量，输出数字编码
④磁尺 2）速度检测元件—测速发电机
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1. 脉冲编码器
数控钻床
外缝隙B接至D触发器的D端，内缝隙A接到触发器的CP端。当 B超前于A时，触发器Q输出为1，表示正转，而A超前于B，触 发器输出Q为0，表示反转。A、B两路信号相与后，经适当的延 时送入计数器。触发器的输出Q，可用来控制可逆计数器，即正 转时做加法计数，反转时做减法计数。