s分量的折射波(波矢k(t)为复数值)
• 金属中的折射光是一 个沿-z方向衰减的非 均匀波。 • z=常数的平面为等振 幅面； • 等相位面为平面，满 足
(k sin θ i ) x − k z( t )' z = 常数
• 在界面上的任意点、任意时刻，折射光与入射光都相差一个相位φts。 在界面上的任意点、任意时刻， • 折射光的透射深度很小(nm级)。入射光只能透入金属表面很薄的一层内。 折射光的透射深度很小(nm (nm级 入射光只能透入金属表面很薄的一层内。 • 在通常情况下，金属是不透明的，只有把它做成很薄的薄膜(比如镀铝的 在通常情况下，金属是不透明的，只有把它做成很薄的薄膜( 半透膜) 才可以变成半透明的。 半透膜)时，才可以变成半透明的。
11.3.3 金属表面反射的频率特性
• 电子理论的观点，电导率起 因于金属中有密度很大的自 由电子(约1022/cm3)。 • 当光照射到清洁磨光的金属 表面时，自由电子将在光场 的作用下强迫振动，产生次 波，这些次波构成了很强的 反射波和较弱的透射波，透 射波将很快地被吸收掉。
• 不同金属自由电子密度越大(电导率越大)，反射本领越大。 • 同一种金属，入射光频率(波长)不同， 反射率也不同。频率较低 的红外线主要对金属中的自由电子发生作用，而频率较高的可见光 和紫外光可对金属中的束缚电子发生作用。
p分量的反射、折射波
• 讨论方法与s分量相同。 • 由于φrp与φrs不同，金属表面的反射将改变入 射光的偏振态。
–若入射光为线偏振光，其振动面与入射面间有一定 的夹角，则由于反射光的s分量和p分量之间有一个相 位差Δφ=φrp-φrs，而使反射光变成椭圆偏振光。 –对于椭圆偏振光的参数进行测量，可以确定出金属 材料的复折射率n，也可求出ε、μ、 σ等物质常数。 - -椭偏法测量金属的折射率
− n ' ' ( k 0 ⋅r ) c
• 金属中的单色平面光波场表示式为
E = E0 e
ω
= E0 e
ω
e
−i[ωt − n '( k 0 ⋅r )] c
ω
• 金属中传播的单色平面光波是一个衰减的平面波； • n’是光波在金属中传播时的折射率； • n”是描述光在金属中传播时衰减特性的量，都是 光频率ω的函数。
11.3.2 光在金属表面的反射和折射
• 光在金属表面上的反射和折 射，其讨论方法与电介质界 面的情况相同。 • 分别讨论s分量、p分量的反 射和折射特性。 • 具体讨论不作要求。 • 结论： • s分量的反射波(波矢k(r)为实数值)： –按照反射定律(θr=θi)传播的均匀波(等振幅面与 等相位面一致)。 iϕ rs –由于rs为复数值， rs =| rs | e 在界面上的反射波与入射波也相差一个相位φrs。
11.3.1 光波在金属中的传播
• 设金属是一种介电常数为ε、磁导率为μ，电导率为σ的 均匀各向同性介质，则物质方程中的J=σE必须予以考虑。 • 由麦克斯韦方程，可得金属中光波所满足的波动方程为 σ ∂2E • 其中 α = 1 + i ∇ 2 E − µεα =0 εω ∂t 2 这两个波动方程与(11 13)式 (11这两个波动方程与(11-13)式 的差别在于以复数值μεα ∂2H 2 ∇ H − µεα = 0 2 代替了με。 ∂t 金属中的单色平面光波， 金属中的单色平面光波， 其光场表示式为 ~ − i ( ω t − k k 0 ⋅r ) 0
11.3 光波在金属表面上的反射和折射
• 前面讨论了，光在非导电(σ=0)各向同性 均匀介质及其界面上的传播规律。 • 对于金属，它与各向同性介质的主要差别 是电导率(σ)不等于0 ，金属导致光波衰 减，金属对光波几乎不透明。 11.3.1 光波在金属中的传播 11.3.2 光在金属表面的反射和折射 11.3.3 金属表面反射的频率特性
E = E e
复波数 复折射率
• 复波数 • 复折射率
~ σ k = ω µεα = ω µ ε + i ω
~ ~ = c k = c n
ω
• 可写成实部n’、虚部n”
−i[ωt − ( n ' + in n ( k 0 ⋅r )] c
σ µε + i ω ~ n = n '+ in "