文献综述齿轮作为传递运动和动力的基础元件，在工业发展的历程中，发挥了十分重要的作用。

它在机械传动中的地位是其它元件一直都无法替代的。

随着现代科学技术的发展，齿轮技术有了很大的进步，它的方方面面都在产生着巨大的变化。

例如，在设计上，基于动态弹性啮合理论的齿轮动态设计将取代基于刚性力学的静态设计；在加工上，齿轮加工机床及刀具的原始精度正在不断地提高；在检测上，齿轮测量技术正朝着高效率、高精度、多功能和智能化的方向发展；等等。

齿轮以其形状复杂而著称于世，其各项误差的检验项目种类繁多，并且技术上难度较大，是近一个世纪以来工程界最为关注的一项课题。

我国精密测量技术和仪器的现状仍然远远不能满足国内机械装备制造业迅速发展的需求，尤其是在先进测量技术和仪器的基础理论研究、共性关键技术的开发方面与国外的差距越来越大。

因此，齿轮测量的发展尤其是复杂齿轮测量的发展必然受到很大的限制。

随着我国经济、技术与世界接轨，测量检测行业受到国外先进技术的冲击，其竞争能力也就必须加强。

目前国外发展了一些齿轮测量智能化仪器，但其价格昂贵，使用维修的技术性很强，所以大多企业还是沿用传统的齿轮测量仪器或通用仪器进行齿轮测量。

这些仪器的电气控制及数据处理部分可靠性差、故障频繁，直接影响齿轮生产和新产品开发。

为了缓解这种高新科技与落后环境的矛盾，低成本地提高我国几何量检测的智能化程度，用微机技术对该仪器升级改造、实现检测系统智能化很有必要。

研究真正反映齿轮三维几何空间形状和制造误差组成因素的齿轮整体检测方法在我国具有积极的现实意义，特别是研究用检测简便、精确、迅速的测量方法改造现有测量机更为突出。

20世纪80年代以前，齿轮测量原理主要以比较测量为主，其实质是相对测量。

具体方式有两种：一是将被测齿轮与一个标准齿轮进行实物比较，从而得到各项误差；二是展成测量法，就是将仪器的运动机构形成的标准特征线与被测齿轮的实际特征线作比较，确定相应误差。

而精确的展成运动是借助一些精密机构来实现的，不同的特征线需要不同的展成机构。

比较测量的主要缺点是：测量精度依赖于标准件或展成机构的精度，机械结构复杂，柔性差，同一个齿轮需要多台仪器测量。

对于齿廓误差测量而言，展成式测量技术仅限于渐开线齿廓误差测量上。

对于非渐开线齿轮的端面齿廓测量，采用展成法测量是十分困难得，因为展成机构太复杂并且缺乏通用性。

多年来，国内外诸多学者在大型齿轮测量领域进行了广泛的研究，丰富了大型齿轮测量方面的理论和方法。

在检测仪器方面，各国均开发了由计算机控制的齿轮量仪，其机构大量应用新技术和新元件，如计算机数控技术运用于控制、驱动、数据处理等；光栅、同步感应器、容栅、磁栅、电感测微技术、电容测微技术、激光测量技术等用于位移测量，不断提高齿轮测量精度。

总的发展趋势为：1)测量软件功能的增强和扩展，由于大齿轮的结构复杂大、重量重等原因，这就要促使其必须实现自动化的要求，即机电一体化的趋势。

用计算机进行控制，用软件进行复杂的数据处理，也就大大提高了效率。

2)实现自动控制系统，由于很多机械加工场地存在一定的危险性，为了达到安全生产的目的，实现远程控制是大势所趋的事情。

在远程控制室工作进行实时监控在机测量的同时还可以整理数据报告，检验和打印报告单，既节约时间又节约人力资源。

对于测量数据的处理与利用，在早期的齿轮测量中。

人工读指示表(如千分表等)获取齿轮误差，得到的是误差幅值，仅仅能用来评判被检项目合格与否。

电动记录器的出现，靠人工读曲线，使工艺误差分析成为可能。

而计算机的采用，使自动处理测量结果、分析工艺误差并将分析结果反馈到加工系统进而修正加工参数成为现实[9]。

目前，在齿轮测量数据处理方面，通常采用的方法为最小区域法和最d'--乘法。

理论上讨论最多的是最小区域法，实际中广泛使用的是最小二乘法，同时数字滤波技术也得到一定应用。

如今的常用渐开线圆柱齿轮测量仪器有几十种。

它们的测量方法都已经为人们所熟知。

按照齿轮测量的原理不同，可以大致把它们分为两大类。

～类是比较法测量，或者称为相对测量法测量。

例如。

齿形测量仪通过用机械范成或电子范成的渐开线与被测齿轮的实际曲线比较并获得误差。

这种测量方法现在用途极为广泛。

另一类是绝对测量法。

例如，测量齿形时，把实际的齿形曲线与数学理论曲线相比较并获得误差。

2齿轮精度设计概述口]渐开线圆柱齿轮精度设计涉及面广，现简述如下。

(1)公差组与精度等级对齿轮传动一般有四个方向的要求①传动准确，即传动比变化尽量小；②传动平稳，即振动与噪声尽可能小．避免产生动载荷与撞击；③工作点面接触好，即载荷分布要均匀，避免动载荷大时齿面应力集中，引起早期点蚀、折断而降低使用寿命；④齿轮副侧隙要合适。

按上述分析，齿轮精度标准按误第特性对传动性能的主要影响划分为三个公差组．关丁齿厚极限偏差和公法线平均长度偏差两个项H，由于它们属于侧隙配台系统，所以不包括在上述三个公差组内。

齿轮精度设计就是要确定两个公差组的精度等级，同时还要根据实际情况确定三个公差组内帽膻评定指标。

圆柱齿轮加工误差分析何淑菊，邱淑英（哈尔滨工程大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150001）从加工误差来看，影响齿向方向接触精度的主要因素是齿向误差，影响齿距累积误差的主要因素是齿轮的几何偏心，就齿轮坯基准面误差对齿向误差及齿距累积误差所产生的影响进行分析，并找出齿轮坯基准面跳动值的一种确定方法，并对加工齿轮改进方法进行探讨。

1齿轮坯的基准面误差对齿向误差的影响准面是指加工齿轮时的定位面，齿轮坯基准端面对齿轮轴心线的垂直误差，会使被加工齿轮产生齿向误差或轴向齿距误差同理，当安装齿轮坯的夹具之端面（基准面）出现跳动时也会出现类似上述结果齿向误差不仅取决于上述两个方面，也受其他诸多因素的影响：（1）齿轮安装误差；齿轮端面不平（端面跳动）；夹具定位面不平（支承端面跳动）（2）机床刀架几何误差：横向倾斜，纵向倾斜2基准面误差对齿距累积误差的影响齿轮的齿距累积误差是分度圆上任意两个同侧齿面的实际弧长与公称弧长之差最大值的绝对值，而影响齿距累计误差的主要因素是齿轮的几何偏心。

，齿距累积误差是齿轮的几何偏心的 2倍.在实际加工中，引起工件偏心的齿轮几何偏心的原因有：1）由夹具心轴的径向跳动所引起的齿轮几何偏心e12）由齿坯基准孔与夹具轴间的装配间隙引起的齿轮几何偏心e2 3）由夹具支承端面与心轴轴线不垂直即夹具支承面跳动造成的齿轮几何偏心e34）由齿坯端面跳动引起的齿轮几何偏心e45）机床工作台及锥孔等误差造成的几何偏心e56）齿轮心轴在夹紧下变形而引起的齿坯几何偏心e6上述各种造成工件偏心的总和，在向量方向未知情况下可近似的按概率法合成为减小上述某些因素可以通过对机床安装定位夹具或补偿误差所引起几何偏心来消除，但齿坯的端面径向跳动误差所引起的几何偏心是不易消除的因为工件在制造时必然存在一定的误差，而且工件在夹具上安装的角相位是随机性，因此可按下式近似确定式中： b为工件齿部厚度； d为定位面最大直径；△b为工件端面在定位最大直径上的跳动值； k为系数（根据机床、夹具及调正的精度选择，一般为1—3））3，齿轮基准面跳动数值的确定方法齿轮的基准面是齿部加工的定位基准，它的精度将直接影响齿轮的齿向、齿轮累积误差和接触精度，此项精度值一般可在标准中查得对于某些要求偏严、加工难度较大的齿轮，为保证达到齿向误差和齿距累积误差的要求，应选择端面跳动精度要求较高的数值，而后把端面跳动数值做下列比较才能确定（如图）端面跳动对齿向误差和齿距累积误差的比较（10）式中： B为齿宽；△b为轴孔配合间隙；△d 为端面跳动值选定的端跳值只有符合上述公式要求才是有效的，反之会因△d的干涉，使定位面不能接触而失效由上式作相应变换，即表明夹具心轴与齿轮孔的配合间隙也要符合上式，才能使齿轮坯的定位基准面与夹具定位面很好的接触当采用重叠装夹时，端面跳动对齿轮精度影响为：下层工件只受本身下面端跳动的影响，而上层工件除受本身下端跳动影响外还受下层工件上下两面端跳动的影响；工件两端面是车削而成，所以其跳动方向不固定，且重叠工件的装夹亦是随机的，因此，三个端跳相互独立，但其综合影响亦可采用概率合成，即如果下层工件之端跳正好满足精度要求，（即工艺能力系数，有超差），则上层工件的工艺能力相对下降倍，其超差量将增加如果多个工件重叠装夹，引起工件歪斜，有时便会使各工件接触面出现间隙或定位轴弯曲为了保证精度，当采用重叠装夹加工时，应将公差适当缩小，取原计算公差的0.6—0.8 倍即可，并且控制端跳的加工误差1）加工齿轮时，为了减少齿向误差，齿坯基准面误差，即端面跳动公差应为齿向公差的一半2）齿轮基准端面跳动值应符合式（10 ）要求3）为了提高加工齿轮精度，应保证齿轮毛坯端面与轴孔的垂直度、轴孔的精度以及夹具的精度要求，即保证夹具零件（工件心轴、垫圈、螺母以及夹具底座等）的制造精度及夹具的精度要求；保证刀具刀杆、刀垫、螺母的制造精度；刀杆直径按级精度制造；刀杆各配合粗糙度应在以上用线性化方法研究直齿圆柱齿轮的动态性能胡舸王建宏陈国冲(1.重庆大学化学化工学院重庆400030；2．重庆大学机械工程学院重庆400030)该文献是首先建立了一对啮台齿轮的有限元模型，然后将用非线性方程表示的模型线性化，通过结合应用有限元理论和接触力学理论，得到齿轮的动态传输误差()和接触力以及动态响应的关系。

此方法在齿轮动态研究领域显示出了较强的优越性。

由于将非线性问题转化成线性问题，避开了冗长的迭代过程，加速了求解过程。

再者，在接触及其附近区域使用接触力学理论，仅用数日较少的单元就可得到精度足够的解。

我国对直齿圆柱齿轮动态性能的研究已经很长时间了。

刚开始时，质量一弹簧模型得到了广泛应用并得出了很多有用的结论。

但是在这些研究中，系统的激励被假定为方波或类似的波形，但事实上并非如此。

直齿圆柱齿轮的动态性能是一种很复杂的现象，在本质上是非线性的参数振动。

如果不考虑制造误差，直齿圆柱齿轮的激励主要来自于接触刚度的变化和传动中同时啮合齿对数的变化。

G．L-OsTIGuY和I．CONSTANINEScu…应用有限元法研究了一个单齿的自然频率、模态和由模态分析得到的啮合过程中的瞬态响应。

R．B．BHA等发现有限元方法在研究轮系的动态时十分有用，因为关联的因素可以很容易地在质量矩阵和刚度矩阵中得到体现。

他们使用具有两个质量、两个弹簧和两个阻尼器的模型作为研究对象，其中一组代表啮合的轮齿，另外一组代表齿轮的其他部分的影响。

AM ucHE等”提出了一种对理想齿面使用雅可比矩阵作动态约束的自动算法来计算轮齿的变形。

很明显，按照传统的思维，为了在轮齿上的接触区域得到精度足够的解，有限元的数目必须相当多才行，而局部细化又不适用于接触区域在两个物体表面移动的情形，但有限元可以以相当的精度计算出距接触区域一定距离的点的变形。