1）整数、分数、小数 …… 2）加数、减数、乘数、除数、积、商、余数
……
3）整除、约分、通分 ……
4）除法、加法、乘法 ……
2．请你回忆一下，我们知道哪些“ 运算规则 ”？
1）先乘除，后加减； 2）结合率； 3）交换率； 4）分配率
3．你知道哪些 特别数字 ，它们的特点是什么？
0： 1：
2：
一、口算下列各题 ：
4.24+2.76= 11
－= 48
0.4 ÷200=
13 8 8=
二、竖式计算并验算 ：
3.2 ×0.125=
33 88
43+57－ 12=
61－ 49－ 32=
7.4－ 4.7=
21 12 9 9=
A 94－ 66+32=
4.53+2.79=
34.5-2.76=
5.64+2.6=
1.11+9.99= 104 ×16= 30.132 ÷2.79= 742 ÷14=
）米
1791 分米＝（
）公里
）平方分米＝（
）平方厘米
）千克＝（
）克
1422 克＝（ ④ 6 日＝（
）公斤＝（ ）小时＝（
）斤 ）分
1 平年＝（ ⑤ 160 分米＝（
）天＝（ ）米
51000 米＝（
）小时 ）公里
⑥ 120000 平方厘米＝（
）平方米＝（
⑦ 330000 公顷＝（
）平方千米
）平方分米
⑧ 360 秒＝（
11 1 1 1 1 1 1
4 、计算： 1 2 3
4
5
6
7
8
9
6 12 20 30 42 56 72 90
1
1
5、计算 1 2 3 4 2 3 4 5
1 17 18 19 20
第二章 定义新运算
一、例题解析
1. 定义新运算“ * ”，对于任何数 a 和 b， a*b= a b ；当 a=2， b=3 时， 2*3= 2 3 =2.5
4 、对于任意的整数 x、 y，定义新运算“△”， x△ y = 6xy （其中 m是一个确定的整数），如果 mx 2y
1△ 2＝ 2，则 2△ 9＝？
5 、x 和 y 表示两个数， 规定新运算“ * ”及“△”如下： x*y=mx+ny ，x△y=kxy， 其中 m、n、k 均为自然数， 已知 1*2=5 ，（ 2*3 ） △4=64，求（ 1△2） *3 的值。
a
2
（ 1）计算 1996*1998 ， 1998*1996 ；
（ 2）计算 1997*7*1 ， 1997* （ 7*1 ）；
2. 定义一种运算“∧”，对于任何两个正数
a 和 b， a∧ b= ab ；计算， 2∧4∧8∧16∧16，计算， 16∧2∧8∧16∧4。 ab
3 、有一个数学运算符号“
第三章 计量单位
一、 复习前的思考： 1．大家都知道，在数学里 2>1 、 1000<1000.1，但是下面却说
1 >2
、1
＝1000
你认为它们是对还是错，说说你的理由？
2．成语中，“半斤八两”的意思是什么？
（ 1）“半”用数字来表示是什么？在这个成语里，它为什么能和“八”相等呢？
（ 2）在今天看来，半斤应该和几两相等？
5、计算（ 2003+2001+1999+…… +3+1） - （ 2004＋ 2002+2000+…… +4+2）
一、典型例题
11 1 1 1 1 1、计算 2 6 12 20 30 42
第五节 巧算之裂项法
2、计算：
1
1
1
1985 1986 1986 1987 1987 1988
1 2005 2006
)。
5．一座楼房高 15（
），占地 600（
）。
6．小明吃一顿饭花了 20（
）。
2、在括号里填上适当的数
① 3 千米＝（
）米
3 厘米＝（
）毫米
② 4 平方米＝（
）平方分米＝（
）平方厘米
③ 3.05 吨＝（
）千克＝（
）克
④ 4 日＝（
）小时＝（
）分
⑤ 6 分米＝（
）米
50050 米＝（
）公里
⑥ 20 平方厘米＝（ ⑦ 1.7 升＝（
）分
72 小时＝（
）日
1 平年＝（
）日＝（
3、 .在括号里填上适当的数
① 3 平方米 1 平方分米 23 平方厘米＝（
）小时 ）平方分米
② 6 千米 18 米＝（
）米
3 米 12 分米＝（
③ 5 吨 12 千克＝（
）千克＝（
④ 7 日 8 小时 12 分＝（
）分
）厘米 ）克
7 日 12 分＝（
）小时
1 5 1 1.6
5
3 3 0.77 25%
8
77
6.22
2
45
4 12 3
(1
)
3 53 4
13 5 (3 75%)
46
44
3.2 (
) 1.2
35
123
1.5 (1
)
534
14 2 (0.75 35%)
75
4 56
3.2 [ (
)]
3 45
1.5 (1 1 2 ) 3 53 4
D
14 2 (0.75 35%)
）米（
）分米（
）立方米（
）吨（
）厘米 ）立方分米 ）千克
⑧ 30 个月＝（ ）年（ ）月
830 秒＝（ ）分（ ）秒
4、一年有 4 个季度，每 3 个月为一个季度，问：每个季度各有多少天？
5、小华步行 4 千 500 米，用了 1 小时 15 分。平均每分钟行多少米？
B
1、在括号里填上适当的单位名称。
12+21= 4×6= 9.3+1.7=
11 3 5=
95－ 59= 2×9= 0.56+4.64=
11 4 6=
第二节 数的简单运算
45+54= 81 ÷9= 8÷0.08=
3 15
10
65－ 56= 5×4= 100 ×0.007=
3 6
8
71－17=
7×6=
21 ÷7=
B 7.33+2.77=
）平方米 3.3 公顷＝（
）平方千米
）立方米＝（
）立方厘米
3、在括号里填上适当的数
① 3 千米 8 米＝（
）米
4 米 2 分米＝（
）厘米
② 43 平方米 120 平方厘米＝（
）平方分米
③ 8 吨 300 千克＝（
）千克
④ 5 日 18 小时＝（
）小时
9 时 30 分＝（
）分
⑤ 45.8 分米＝（ ⑥ 47055 立方分米＝（ ⑦ 10200 千克＝（
84× 12＋ 84× 88
34×56＋17×32＋34×28
1999
× 1998－ 1997× 1996
5 、 9＋ 99＋ 999＋ 9999＋ 99999
9-0.9-0.09-0.009-0.0009
二、巩固练习 1 、计算下面各题：
1994+997×997
10476
＋ 748＋524＋ 252
10*6
② 7* （ 2*1 ）
2 、有一个数学运算符号“
1
”，使下列算式成立：
2
23 4
=，
36 5
7 11 5
=，
9 45 6
16
3
= 。求
7 42 11
4
的值。
5
3 、定义两种运算“
”、 ，对于任意两个整数 a、 b，a b= a+b-1,a
②若 x (x 4)=30 ，求 x 的值。
b=a× b-1 。①计算 4 [(6 8) (3 5) 的值；
1 、计算 2+4+6+…… +100
1+4+7+
…… +100
2 、计算（ 1＋ 3＋ 5＋…＋ 2007）－（ 2＋ 4＋ 6＋…＋ 2006）
3、计算（ 30+28+26+…… +4+2）－（ 29+27+25……＋ 3+1）
4 、 计算 1－ 2＋ 3－ 4＋ 5－6＋…＋ 1991－ 1992＋ 1993
75
3.2 1 [ 4 1 ( 5 6)] 2 32 45
9 2 [ 1 (1.2 30%)]
5
4
11 3 12 [1.6 (1 45%)] 45
18 17 [1.6 (1 45% 1 1)]
8
4
一、典型例题 1 、125×4×25
第三节 巧算之凑整法
25×8×125×7×４
123456×５
2、 56× 32＋ 28× 38 3 、11.8 ×43 - 860×0.09 4 、 9999× 2222＋ 3333× 3334
2.53+2.57= 124 ×28= 34.5 ×2.76= 39 ×275=
7.84+4.29= B
222 ×107=
106.652 ÷2.6=
1.11 ×9.99=
三、脱式计算 ： 5.43+（ 5.77+0.49 ）－ 6.51
A （3.48+5.77 － 7. 43）+6.5+0.24