盾构机出洞前的准备工作 盾构机出洞前，要精确测量盾构机的有关数据及参数， 如： 盾构机的长度、 半径，前尺到盾首的水平距离，后尺 到盾尾的水平距离，前、 后尺的水平距离以及前 、 后尺底 部中心到盾构机中心的垂直距离以及每推进一环后拼装环 的大里程到盾尾的距离 。 这里需要指出的是，每推进一环 后拼装环的大里程到盾尾的距离不是一个固定值，因为我 们每环推进的距离都不一样，但是都在 1. 2m 左右（ 杭州地 铁隧道盾构采用1. 2m 管片） ，一般我们是在盾构机出洞拼 装负环管片时测出拼装环的大里程到盾尾的距离，根据测 得的几个距离取平均作为每推进一环后拼装环的大时 缓和曲线是按线性规则变化的，其任意点的半径为 ρ = ( l0 / l ) ·R ， 其中： l 为任意点到缓和曲线起点的弧长， l0 为缓和曲线全长。 我们在计算盾首和盾尾曲线改正时，和 上面介绍的公式（ 5 ） 、（ 6 ） 一样，只是在缓和曲线上半径 R 用 ρ 代替，且盾首平面偏差的曲线改正以盾首里程计算， 盾尾平面偏差的曲线改正以盾尾里程计算 。 3. 1. 2 后尺在盾尾外 如图 4 ，我们可以得出： 后尺在 盾尾外时的前、 后尺平面 偏 差 计 算 与公式（ 1 ） 、（ 2 ） 一样。直线隧道上 盾构掘进时的盾首平面偏差与前面 的推导公式 （ 3 ） 一样。 这里只需计 算盾尾平面偏差。 1 ） 盾尾平面偏差 如 图 4 ， 根 据 三 角 形 原 理 有： tanθ = ( δ 后尺 － δ 前尺 ) / b， tanθ = (δ ) / c 由此，可以推出： 后尺 － δ 盾尾 δ 盾尾 = δ 后尺 － ( c / b ) × ( δ 后尺 － δ 前尺 ) （ 7） 2 ） 曲线改正 如图 5 盾 构 掘 进 曲 线 改 正 示 意 图（ 后尺在盾尾外） ，类似前面的推 导方法，我 们 可 以 得 出，盾 首 平 面 图 4 盾构掘进示意 偏差的曲线改正与前面的推导公式 图（ 后尺在盾尾外） （ 5 ） 一样。 这里只需计算盾尾平面 偏差的曲线改正。 设盾 尾 平 面 偏 差 的 曲 线 改 正 为 ε' 盾尾 ，如 图 5 ， 根据三角形余弦定理有： cos = c2 + R2 － （ R － ε' 盾尾 ） 2 ， 2 cR b /2 b cos = = 由此，可 图 5 盾构掘进曲线改正 R 2R '2 示意图（ 后尺在盾尾外） 以推出： ε 盾尾 － 2 Rε' 盾尾 = c × （ c － b） ， 因为 ε' 盾尾 远小于 R，故有： c × （ b － c） － 2 Rε' 盾尾 = c × （ c － b） ε' 盾尾 = （ 8） 2R 3. 2 盾构机垂直偏差 盾构首尾垂直偏差的计算原理比较简单，其方法是通 过经纬仪读取前、 后尺底部中心的天顶距读数，根据仪器 到前、后尺的设计距离计算前 、 后尺的实际高程，然后根 据前、后尺底部中心至盾构机中心的垂直距离 L 前尺 、L 后尺 （ 在前、 后尺安装定位时已经测好） 将前尺和后尺高程归化 到对应盾构中心轴线上的高程，从而可以求出盾构机的坡 度，然后根据前、 后尺与盾构机首尾的距离关系计算盾首 盾尾实际高程，通过与设计高程进行对比，从而得出盾构 机首尾垂直偏差。 这里需要指出的是，在计算盾构机首尾 设计高程时，是根据每推进一环后拼装环的大里程到盾尾 的距离来计算盾构机首尾的里程，根据地铁隧道设计线路 竖曲线要素来计算盾构机首尾设计高程； 另外在观测前、 后底部中心天顶距时，如果不能观测到尺的底部，可以观
主要参数定义： 设前尺到盾首的水平距离为 a，前、后 尺的水平距离为 b，后尺到盾尾的水平距离为 c，前尺底部 后尺底部中心到盾构 中心到盾构机中心的垂直距离为 L 前尺 ， L ， 后尺平面 机中心的垂直距离为 后尺 前尺平面偏差为 δ 前尺 ， 偏差为 δ 后尺 ，盾首平面偏差为 δ 盾首 ，盾尾平面偏差为 δ 盾尾 ， 盾首垂直偏差为 h 盾首 ，盾尾垂直偏差为 h 盾尾 。 这里分为盾 构机平面偏差和垂直偏差两个方面来考虑 。 3. 1 盾构机平面偏差 根据盾构机后尺安装位置的不同，我们分为后尺在盾 尾内和后尺在盾尾外两种情况来考虑 。 3. 1. 1 后尺在盾尾内 我们先计算前、后尺的平面偏差。 3. 1. 1. 1 前尺平面偏差 δ 前尺 = S 前尺 × tanβ 前尺 － L 前尺 × sin ( θ 回转 － θ 初始 ) （ 1 ） 式中： S前尺 为经纬仪到前尺中心的设计距离，且： S前尺 = 其中： ( x经纬仪 ， － x前尺 ) 2 + ( y经纬仪 － y前尺 ) 2 ， y经纬仪 ) 为经 纬仪坐标，( x 前尺 ， y 前尺 ) 为前尺中心设计坐标。 这里需要指
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测绘科学 cos ( π － φ ) = c 2 + R2 －
2
第 36 卷 R + ε 盾尾 ) 2 b b /2 = ， cosφ = 2 cR R 2R + 2 Rε 盾尾 = c × （ c + b ） ，因为 ε 盾尾 c + b ) ε 盾尾 = c×
( (
器对准前尺底部中心读数，即盾构前进方向的左角； α 前尺设计 为经纬仪到前尺中心的设计方位角 。 L 前尺 × sin ( θ 回转 － θ 初始 ) 为考虑盾构机回转角对前尺平 面偏差的影响，其中： θ 回转 为测量时盾构机的回转角，θ 初始 为零位测量时盾构机的初始回转角 。 3. 1. 1. 2 后尺平面偏差 δ 后尺 = S 后尺 × tanβ 后尺 － L 后尺 × sin ( θ 回转 － θ 初始 ) （ 2 ） 式中： S后尺 为经纬仪到后尺中心的设计距离，且： S后尺 = 其中： ( x后尺 ， － x后尺 ) 2 + ( y经纬仪 － y后尺 ) 2 ， y后尺 ) 为后 尺中心设计坐标，其计算方法类似于前尺中心设计坐标的计算 方法。 β 后尺 为经纬仪到后尺中心方位角实测值与设计值之差， 且： β 后尺 = ( α 仪器 + α 后尺 ) － α 后尺设计 ， 其中： α 后尺 为经纬仪后
(x 经纬仪 槡
由此，可以推出： ε 盾尾 远小于 R，故有： 2 Rε 盾尾 = c ×
(
c + b) 2R
（ 6）
尺读 数， 观 测 方 法 与 前 尺 相 同， α 后尺设计 为经纬仪到后尺中 心的设计方位角。 L 后尺 × sin ( θ 回转 － θ 初始 ) 为 考虑盾构机回转角对后尺平面 偏差的影响。 直线隧道上盾构掘进时的盾 首、盾尾平面偏差计算如下： 3. 1. 1. 3 盾首平面偏差 如图 2 ，根 据 三 角 形 原 理 (δ ) 后尺 － δ 前尺 ，tanθ 有： tanθ = b (δ ) 前尺 － δ 盾首 = 由 此， 可 以 a 推出： a δ 盾首 = δ 前尺 － b （ 3） × ( δ 后尺 － δ 前尺 )
(x 经纬仪 槡
） ，男，湖 北 作者 简 介： 黄 小 斌 （ 1983省荆州市人，助理工程师，学士学位， 现从事地铁隧道盾构施工测量 。 Email： jym_ wm@ 126. com 1030 收稿日期： 2009通讯作者： 蒋样明
出的是，在计算前尺中心设计坐标时，根据拼装环的大里 程、拼装环的大里程到盾尾的距离以及前尺到盾尾的距离 可以计算每推进一环后前尺的里程，然后根据地铁隧道设 计线路平曲线要素计算前尺设计坐标； 另外在观测尺底部 中心水平角时，有时会因为通视原因不能观测到尺的中心， 则可以观测尺上的左右各 10cm 的刻画标记底部或者是尺的 左右两侧底部，然后根据经纬仪到前尺或后尺的设计距离 反算经纬仪到尺中心的水平角，代人到盾构掘进姿态解算 程序中进行计算。 β 前尺 为经纬仪到前尺中心方位角实测值与设计值之差， 且： β 前尺 = ( α 仪器 + α 前尺 ) － α 前尺设计 ， 其中： α 仪器 为仪器到后 视点的方位角； α 前尺 为经纬仪前尺读数，我们的观测方法 是： 经纬仪整平后，对准后视点置零，然后顺时针旋转仪
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引言
2. 2
盾构法施工具有速度快 、 安全高、 质量好、 对周围环 境影响小等优点，已越来越多地在城市地铁隧道施工中得 ［1 ］ 到应用 。盾构法施工的关键就是依据地下导线点精确确 定盾构机掘进的方向和位置，确保盾构机按照设计的线路 进行掘进。目前，在国内盾构法施工中，盾构机的导向方 法既有人工测量法，也有自动导向法。 自动导向法中的导 向系统多为国外开发，价格昂贵，且系统的核心原理通常 不对外公开； 人工测量法原理简单，且测量时只需要一台 电子经纬仪。本文结合盾构法施工的实际情况，主要介绍 盾构机姿态的人工测量原理及其解算方法 。
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人工测量原理简介
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人工测量姿态解算原理
盾构机姿态的人工测量原理是利用安装在管片顶部小 吊篮上采用强制归心的电子经纬仪测出安装在盾构机上的 ［2 ， 3 ］ ，通过在 Excel 中 前、后尺底部中心的水平角和天顶距 编辑的盾构掘进姿态解算程序来计算盾构机的掘进姿态， 及时指导 盾 构 机 纠 偏，确 保 盾 构 机 按 照 设 计 的 线 路 进 行 掘进。 2. 1 前、后尺的安装定位 前、后尺在安装前，必须先进行盾构机的零位测量， 即确定盾构机出洞前的轴线方位角以及盾首 、 盾尾中心的 三维坐标。在前、 后尺安装时，先要选择合适的位置，就 小松盾构机而言，一般前尺安装在支撑环上部，后尺安装 在螺旋机上自制的门式角铁架上，但实际操作时要视盾构 机的结构而定。前、后尺采用 50cm × 5 cm × 0. 5cm （ 长、 宽、 厚） 的铝板并在上面刻画红黑刻度以便于读数 （ 如图 1 ） ， 另外我们在尺中心两侧各 10cm 处也做一标记。 在前、 后尺 安装定位时，先用全站仪在上面选择的合适位置精确放出 盾构机的中心，并使得尺的中心落在盾构机的中心轴线上 且尺水平放置。 待前、 后尺安 装定位后，精确测定其底部中 图 1 水平尺示意图 心的三维坐标，确保其安装位 置的准确。
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图 2 盾构掘进示意图 （ 后尺在盾尾内）