功率因数
交流电路吸收的有功功率（P）与视在功率(S)之比，用λ表示，即
式中P＝UIcos">φ,S＝UI(见交流电路中的功率)。

所以λ＝cosφ
式中φ是电路的阻抗角，又称功率因数角。

若电路中的电压或电流存在非正弦波形时，仍定义功率因数为有功功率和视在功率的比值，但这时φ┡不再有确切的物理意义，同时，视在功率、有功功率、无功功率之间的关系（见交流电路中的功率）变为
S2＝P2＋Q2＋N2
式中Q为基波的无功功率，N为谐波引起的畸变功率。

畸变功率也是一种无功功率。

若定义
Q2＝Q2＋N2
则
S2＝P2＋Q2
式中的Qt称为广义无功功率。

电力系统中，功率因数是一个至关重要的量，因为它的值关系到无功功率的大小。

当系统中用电设备的功率因数小时，发电机会因负担过多的无功功率而得不到充分利用（其另一含义是，发电机或输电设备的容量将增大），而输电线则会因电流增大消耗更多的功率，导
致供电效率降低。

为避免这种情况出现，电力管理部门都注意尽力设法提高功率因数
附：浅谈供电系统的功率因数与经济运行
黔江卷烟厂始建于1975年，1983年被列入国家局计划内烟厂，从建厂至今，黔江卷烟厂走过了28年的历程，先后经过三次技术改造，现拥有固定资产11亿元，年创利税4亿多元，在册职工1200余人。

三期技术改造后，拥有目前国内最先进的配电系统，但是由于多次技术改造，设备装机容量的不断增加，供电范围扩大，供电系统虽有目前国内最先进的配电系统，但也有建厂初期的配电设备，导致总的供电系统功率因数达不到要求，电能损耗较大。

为了减少损耗，获得最佳经济效益的设备运行方式。

本文拟就黔江卷烟厂如何进一步搞好设备的配套改造，加强设备管理，实现供电系统的经济运行，减少整个供电系统设备的损耗，获得最佳经济效益的设备运行方式作一点不够成熟的思考。

一、现状及主要问题
1、基本情况：黔江卷烟厂现有的三个配电室：联合工房配电室、天龙配电室、旧厂区配电室，联合工房配电室是我国目前国内最先进的供配电系统：天龙配电室的设计是按标准要求设计的，是80年代最先进的配电设备：旧厂区配电室为一台1000KVA变压器的配电室，
由于几经改造，虽然设备较为先进，但配置不尽合理，当时由于认为负荷不重，损耗不大，则没有配置补偿装置。

2、负载范围：旧厂区配电室主要负责一台锅炉的供电、丝束车间的供电、天龙宾馆的供电、职工宿舍15个单元300户和20多个门面的供电，总装机容量为1200KW。

设备运行高峰时，达到650KW。

3、功率因数显示情况：功率因数表平时显示为0.76
4、主要负载：为感应电动机和照明负载，采取自动调压设备，保持供电电压恒定和保障家用电器的安全用电。

二、功率因数对供电系统的影响分析
在供配电系统中，绝大部分用电都具有电感特性，它们都需要从供电系统吸收无功功率。

当有功功率需要量保持恒定，无功功率需要量的增大将对供电系统产生以下影响：
1、总电流增加：使供电系统中的变压器、断路器、导线等容量要求增大。

系统内部的启动控制设备、测量仪器、仪表等规格要求增大，因而投资费用增加。

2、铜损分析：在传送同样有功功率情况下，总电流增大，使设备及供电线路的铜损增加。

在有功功率一定时，不同功率相应的铜损百分比，见下表。

3、电压损失：线路及变压器的电压损失增大，使调压频率增多。

各种功率因数下的铜损百分比
Cosφ铜损百分比（%）Cosφ铜损百分比（%）
1.0 100 0.6 282
0.9 124 0.5 405
0.8 158 0.4 605
0.7 206
4、无功功率对电网的影响：无功功率对供电系统有极不良的影响，因此，配电系统内部有降低无功功率需要量的要求，以至提高功率数Cosφ。

功率因数Cosφ是企业电气设备使用状况和利用程度的具有代表性的重要指标。

5、电费征收情况：目前，供电部门征收电费时，功率因数的高低是一项重要的经济指标。

我区供电部门规定功率因数0.9为不奖不罚的界限。

当功率因数大于0.9时不予奖励。

小于0.85～0.9则要罚款，很低时供电部门甚至可以停止供电。

那么，此配电室每年用电量150万KW/H所交的电费75万元中，就要被罚收功率因数不够3750
元左右。

三、提高功率因数确保经济运行
（一）加强设备管理提高功率因数
1、合理使用异步感应电动机
可以用校验功率因数最低的馈电线路的方法找出负荷不足的感
应电动机，用钳式电流表测量或利用测绘负荷曲线的办法确定适当容量。

用小容量的电动机代替负荷不足的大容量电动机，一般可使功率因数提高20～25%。

2、限制感应电动机的空载运行
由于空载无功功率在整个无功功率的需要量上所占比重很大，限制空载运行，是提高经济运行的必要措施，比如丝束车间的前纺和后纺的开机时间需要严格控制，前纺预热需要24小时以上，才能正常下料，后纺要在前纺出料后才能开机，缩短启动间歇时间，将空载的电动机停下来，对减少有功及无功功率损耗，提高功率因数有很大意义。

另外，使用交、直流电焊机自动断路装置，不但提高了功率因数，节约了电能，而且还保证了安全操作。

（二）装设补偿装置实行人工补偿
1、装设并联电容器。

并联电容器主要用于频率为50Hz的电网中提高功率因数，作为生产无功功率的电源。

2、电容器的电容与无功容量。

电容器有容纳电荷的本领，但不同电容器容纳电负荷的本领是不同的。

当给电容器两极板间带电后，两板间产生电势差,我们把电容器的带电量跟电势差的比值叫电容器
的电容。

对于同一个电容器来讲，电容值是一个恒量。

即：
C=Q/U （1）
式中 C——电容器的电容，单位为法拉（F）
Q——电容器所带电荷，单位为库仑（C）
U——电容器两级间的电势差，单位为伏特（V）
因为法拉的单位太大，使用起来很不方便，实际使用中通常用较小的单位：微法（μF）和皮法（pF）。

它们间的换算关系为：1F=10６μF=1012pF
当给电容器两端施以正弦交流电压时，它发出的无功功率称为无功容量。

用如下公式表示：
Q=U2 /Xc=2πfCU2 （2）
式中 Xc——电容器的容抗（Ω），
即Xc=1/ωC=1/2πfC
f——电源频率（Hz）；
U——电源电压（kV）；
C——电容器的电容（μF）；
Q——电容器的无功（kvar
例如：有一台电容器的型号为BW0.4—12—1，电容为239μF，在频率为50Hz的电网中使用时，它的实际无功容量为：Q=2πfCU2
=2×3.14×50×239×10－６×（0.4×103）2≈12kvar
按供电系统实用单位计算则可简化为：
Q=0.314 CU2 =0.314×239×（0.4）2
≈12（kvar）
3、搞好人工补偿提高功率因数
（1）供配电部门要以人为本抓管理根据每月用电统计，掌握功率因数补偿情况，用以指导、检查、监督人工补偿，确保设备的经济运行。

（2）值班人员要提高认识，端正态度，增强以本职工作的责任心，勤检查、勤巡视，随时观察功率因数补偿保持在0.9以上，为企业的可持续发展作出自己应有的贡献。

4、并联电容器容量和数量的选择。

要使功率因数得到提高，须选择无功补偿的并联电容器容量：
Qc=aPjs△qc（3）
式中△qc——比补偿容量，每千瓦有功负荷需要人工补偿的无功容量；
Pjs——工厂的计算有功功率；
a——负荷系数（取0.7～0.80）。

在确定了并联电容器容量以后，根据产品目录就可选择并联电容器的型号规格，并确定并联电容器的数量
n=Qc /qc (4)
式中 qc——单个电容量的额定容量（kvar）。

由上式计算所得的数值，应取相近偏大的整数，如果是单相电容器，还应取为3的倍数，以便三相均衡分配。

例：该配电室的负荷为1200kW，功率因数为0.76。

如果需要将功率因数提高到0.9，问需要装设多大容量的并联电容量？如采用BWF10.5—30—1W型电容器，需装设多少个？查并联电力电容器比补偿容器表Δqc=0.37
因此，并联电容量计算应为（取a=0.75）
Qc=aPjs△qc
=0.75×1200×0.37=333（kvar）
如果采用BWF10.5—30—1W型电容器，其数量为
n=Qc/qc=333/30=11.1
考虑三相均衡分配，所以决定装设12个，每相4个。

这时并联电容器容量的实际值为：
Qx=30×12=360（kvar）
总之，有了并联电容器容量和数量的选择，并付诸实施，才能为企业节约资金，为国家节约能源。

只有加强管理和设备的不断改造、更新，企业才能走向辉煌，实现可持续发展的宏伟目标。