上式表明, rk与k的平方根成正比即 r1 : r2 : r3 : ...... 1: 2 : 3 : ....
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
4、曲率半径R的测定
由于存在灰尘或其它因 素，致使中心O处两表面不 是严格密接，为消除这种误 差，可采取测出某一圈的半
径 rk 和它向外数第m圈的半
径 rkm 可算出R来。
s1
sd
p
r1
r2
B
x
o
s2
D
D d
x D
d
2、菲涅耳双面镜
光栏
P
虚光源 S1、S2
S
W
d D x D
M1
d
S1
S2
M M2
x
o
W'
d
B
C
D
已知：SM=B,MP=C 所以：S1M=S2M=B
很小 2很小
所以：两狭缝到M的距离记作B, D=B+C
d B 2B x (B C)
2 B
L(P) 2nh cosi
（光程差由薄膜厚度h和i值决定）
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
k 加强 k 1,2,...
所以L(P) 2nh cosi
(2k 1)
2
减弱
k 0,1,2,.
也即是
k
h
加强 极大
2n cosi
k 1, 2,...
h (2k 1) 减弱 极小 k 0,1, 2,...
3、洛埃镜
E
S1
da
S2
x D
d
光栏
E
p
p'
Q'
M
L
Q
D
x D E
2a
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
二、 条纹形状与间距
x D
d
D是S1、 S2所在的平面到屏幕的距离，d是S1、 S2的间距离。
对于非涅耳双面镜：
x (B C) 2B
对于非涅耳双棱镜： 对于洛埃镜：
x (B C) 2(n 1)B
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、 光程差
k 加强 k 1, 2,...
L 2nh
(2k 1) 减弱
2
k 0,1,2,...
由牛顿环结构可知，
等厚线为以接触点为圆心的同心圆，
所以牛顿环干涉图样为同心的明暗相间的圆环。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
由中心向外,干涉级数k的增大,条纹间隔越来越小, 条纹越来越密.
设光波长为0.63 m
解:R=
r2 k m
rk2
m
取rk+m 1.7mm, rk 0.70mm
m 15 5 10, 0.63m
得透镜的曲率半径为
R=381mm
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
五、 薄膜的颜色 增透膜和高反射膜
课下作业
x D
2a
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
三、干涉条纹的移动
1、造成条纹移动的原因： 光源的移动，装制结构的变动，光路中媒质的 变化。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、探讨干涉条纹移动的方式： 观察干涉场中一固定点，有多少条纹移过； 或跟踪干涉场中某一级条纹，看它朝什么方向 移动，移动了多少距离。
空气 n 1
n1
n
n1 L
通过测量条纹间距x
d
再由 = 可求得微小角度
2x
x
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
劈尖干涉的应用之二：测细丝的直径
方法(1) d L tan
很小
空气n 1
tan d L
n1 n1
L
或 ＝
n
d
2x
d L
2x
x
方法(2) x L (N为条纹数)
当介质一定时，n1 ，n2一定的，薄 膜上不同点来说h不同，光线入射角i 也可能不同，干涉图样取决于h 和i。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
若n是均匀的，在入射角i一定时,则 L 只与厚度h有关,因此光强也取决于h,
也就是沿等厚线的强度相等,在薄膜表 面沿等厚条纹。此过程叫等厚干涉。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
讨论
总结:
楔形干涉条纹变化规律
(1).干涉条纹随薄膜厚度 的变化 (2).干涉条纹随角度θ变化规律
角度θ变大,条纹宽变小,条纹向棱边运动;
角度θ变小,条纹宽变宽,条纹背棱边运动;
薄膜厚度增大,条纹向棱边运动,条纹宽不变;
薄膜厚度减小,条纹背棱边运动,条纹宽不变.
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
2、劈尖干涉的应用 劈尖干涉的应用之一：测量微小的角度
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
Q
光程差分析
L(P) (QABP) (QP) (QA) (QP) (ABP)
i1 C P
n1
Ai h
n
(QA) (QP) (CP)
n1 AP sin i1 n(2h tan i) sin i
B
n2
2nh sin2 i / cos i
(ABP) 2(AB) 2nh / cosi
光 * s2 源
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
§1 分波前干涉装置 光场的空间相干性
一、 各种分波前干涉装置 1、各种分波前干涉装置的共同特点和原理
1 (
p)
0
2
SIP
2 (
p)
0
2
SIIP
P 2 ( p) 1( p)
2
SIIP SIP
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
1、杨氏干涉装置
干 涉 条 纹
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
? 思考
中心的光程差为零,干涉 条纹本应该为亮条纹,图中 干涉条纹中心为什么是暗 的?
2-11（b）图所示
rk2 R2 R hk 2
2Rhk hk 2
R hk k 2
hk 2 2Rhk hk 2可以忽略
rk2 2Rhk kR 即rk kR
为实现干涉，必须设法使其满足干涉的条件，因而 设计了各种干涉的实验装置和干涉仪。这些装置实现干 涉的方法可分为两类：分波前法和分振幅法。
相干光的获得方法
原则：“同出一源，分之为二” 常用方法有：1.分波振面法：杨氏双缝干涉，
菲涅耳双面镜和双棱镜、洛埃镜 2.分振幅法：薄膜干涉
分波阵面法
振幅分割法
s1
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
判断:
a、某处干涉条纹偏离圆形，表明待测表 面在该处有不规则起伏。 b、轻按标准验规,干涉条纹往外扩张,则待 测透镜中间部位太厚;干涉条纹向中心收 缩,则中间部位过薄,两边过厚,需要进一步 研磨.
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
(2).应用牛顿圈求曲率半径与波长
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
rk2 2Rhk kR
r2
km
2 Rhk m
(k
m)R
kR
mR
R
r2
km
rk2
m
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
5、牛顿圈的应用
标准验规
（1）.检验透镜 球表面质量
待测透镜
暗纹
如图所示，将标准件（玻璃验规） G覆盖于待测工件L之上，两者之 间形成空气膜，因而出现牛顿圈
d R
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
§2 薄膜干涉（一）——等厚条纹
一、薄膜干涉概述
分振幅法
薄膜干涉的装置与特点
薄膜干涉可分为两种类型：
等厚干涉：干涉条纹的变化是由于薄膜的厚度引起的，即薄 膜厚度相同，干涉条纹相同。 等倾干涉：干涉条纹的变化是由于入射到薄膜上光线倾角决 定的，即入射角相同，干涉条纹相同。
r 由公式： 2 km
rk2
mR
可知
（1）测透镜球面的半径R：
已知, 测 m、rk+m、rk，可得R 。
（2）测波长λ：
已知R，测出m 、 rk+m、rk， 可得λ。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
习题 P302
5.测得牛顿圈从中间数第五环和第十五环的半
径分别为0.70mm和1.7mm,求透镜的曲率半径
2n
相邻条纹处的光程差 L相差一个波长
(真空)
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
三、 楔形薄膜的等厚条纹
1 、劈尖干涉:
空气尖劈: 一对不平行的透明平板之间
空气层
形成的楔形空气层
变厚？
l 2nh k0
暗纹
x
l 2nh (2k 1) / 2
hk
hk+1
亮纹
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
l 2nh (2k 1)
2 说明该处气隙厚度有了增加，可判断该处为下凹
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
四 、 牛顿圈
1、牛顿圈概念:
在一块光平的玻璃片B
上，放一曲率半径R很
大的平凸透镜A，在A 、
B之间形成一劈形空气
薄膜。
空气薄膜
当垂直入射的单色平行光透过平凸透镜后，
在空气薄膜的上、下表面发生反射，这两束光 是相干光，它们在透镜下表面处相遇而发生干 涉。
4n cosi
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
当 n1 n n2或n1 n n2
时存在半波损。
当 n1 n n2或n1 n n2
时没有半波损。
第三章 干涉装置 光场的时空相干性
半波损失对干涉条纹的影响:有无半 波损的差别仅仅在于干涉条纹的级数差 半级，也就是明暗纹对调,不影响纹的 特征如形状、间距、衬比度。