3、如果a 2x a 1 3y 100 是关于
x，y的二元一次方程，求a的值。
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分, 负一场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中 得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少?
等量关系: 胜的场数+负的场数=总场数
胜场积分+负场积分=总积分
方程中 含有两个未知数 , 并且未知数的项的次数都是1 ,
的 整式方程, 叫做二元一次方程.
判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、每个未知数项的次数是几次？ 1次 判断点：3、等式两边都是 整式
请帮下列各等式找到自己的家。
(1)x+y=11 (2)m+1=2 (3)x2+y=5 (4)3X－π=11
每队胜一场得2分,负一场得1分.某队
为了争取较好名次,想在全部5场比赛
中得到7分,那么这个队胜负场数分别
是多少?
等量关系:
解：设该队胜了X场， 负了y场
胜的场数+负的场数=总场数 x + y = 5
胜场积分+负场积分=总积分
2x + y = 7
x+y=5 ①
2x + y = 7 ②
观察上面两个方程,是否为一元一次方程? 这两个方程有什么共同特点?
了几个大人？几
个小孩呢？
真笨，自已不会算吗？ 成人票5元每人，小孩
3元每人啊!
昨天，我们一家8个人 去绿色庄园玩，买门
票花了34元。
聪明的同学们，你能帮他 算算吗？
解：设有x个成人，y个儿童，由 此可列方程组。
x y 8 5x 3y 34
一、方程中含有两个未知数(x和y),并且
这节课你有 未知数的指数都是1，像这样的方程叫做
解法二：一元一次方程
解法一：算术法 假设5场比赛全部获胜， 等量关系：胜场积分+负场积分=总积分
则会得到5X2=10分， 实际少得3分，负一场 少得1分，所以负3场， 则胜2场。
解：设该队胜了x场，则负了（5-x）场, 是
2x+(5-x)=7
解得 x=2
答：胜了2场，负了3场。
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,
(5) -5x=4xy+2
(6)7+a=2b+11c
(7)7x+
2 y
=13
二元一次方程 不是二元一次方程
判断点：1、未知数几个？ 2个 判断点：2、每个未知数的项的最高次数是几次？ 1次 判断点：3、等式两边是 整式
试一试:
1、你能自己编一个二元一次方程吗？ 2、如果xa－1＋5y＝100是二元一次方程, 求a的值。
二元一次方程。
二、把两个哪一些次方收程合获在给一起后共有两个 大家分享一 未知数，就组成了一个二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
下！ 个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
+
y
=
7的符合实际意义的解,的并解用是？？
x0123
y
7
5
3
1
x
0
1
2
3
4
5
y
5
4
3
2
1
0
x=0 y=5
x y
x=1 y=4
x=2 y=3
012
7
5
3
x=3 y=2
3
1
x=4 y =1
x=5 y=0
所以， x = 2
y=3
x=0 y=7
x=1 y=5
x=2 y=3
x=3 y=1
是 2x + y = 7 x+y=5
的公共解。
二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做 二元一次方程组的解。
练一练:
1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．
x
-2
0 0.4 2
1.8 2 1.5 1
y
11 5
3.8 -1 -0.4 -1 0.5
2
2.已知下列三对数值 x=1 x=1 x=2
x=1 x=2
y=6 y=7 y=5
探究:
注意：二元一次方程的解
有无数个。
1.方程x+ y = 5中 ,符合实际意义的 x , y 的
值有哪些? 把它们填入表格中.
x
0
1
2
3
4
5
y
5
4
3
2
1
0
使二元一次方程两边的值相等的两个那未么方知程数组的
值,叫做二元一次方程的一个解.记作 x =2x0+ y = 7
y=5 x+y=5
2.再找出方程2x 表格罗列.
解：设该队胜了X场，负了y场, 根据题意可得方程：
思考：在这 两个方程 中,x的含义 相同吗?y呢?
x+y=5
2x + y = 7
像这样,把具有相同未知数的两个二元一次 方程合在并说明理由。
(1) x+y= 2
(2)
x+
1 y
=1
x-y=1 (是)
_y_=_6_,__y_=5_是方程x+y=7的解;
x=1 x=2
y_=_7 _,__y=_5__是方程2x+y=9的解，
x=2
____y=_5__是方程组 X2x++的yy==解97 ．
考考你：
x=2 给你一对数值
y=5 ⑴ 你能写出一个二元一次方程，使 这对数值是满足这个方程的一个解吗？
⑵ 你能写出一个二元一次方程组，使 这对数值是满足这个方程组的解吗？
其中二元一次方程的个数是 （ B ）
A 、1 B、 2 C、 3 D、 4
鸡兔同笼
“鸡兔同笼”问题出自我国古 代数学名著《孙子算经》。书中的题 目是这样的：“今有雉兔同笼，上有 五头，下有十六足，问雉兔各几何？”
解：设有鸡x只，兔y只，根据题意 列方程组得：
x+y = 5 2x+y=16
哦，那你们家去
x=y
(不是)
(3) x=0
y=1
(是)
(4) z=x+1
2x-y=5 (不是)
(5) x-3y=8
(6) 3x=5y
xy=6
(不是)
2x-y=0
(是)
通过上面问题，你认为二元一次方程组 有哪些特征？
请你说说二元一次方程组有哪些特 点？（互相讨论一下）
①方程组中共有2个不同未知数； ②方程组有2个一次方程； ③一般用大括号把2个方程连起来。
1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中， 若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的 值为＿＿＿2 。 2、方程2x+y=9 在正整数范围内的解有＿4＿个。
GO
3、已知方程 ⑴5x+3y=7 ⑵ 5x-7=2
⑶ 2xy=1 ⑷ x2-y=1
⑸ 5(x-y)+2(2x-3y)=4
二元一次方程组优质课课件
学习目标：
1、知道二元一次方程的定义 2、知道二元一次方程组的定义 3、知道二元一次方程解的定义 4、知道二元一次方程组解的定义
问题:
篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一
场得2分,负一场得1分.某队为了争取较好名次,想
在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分
别是多少?