电路分析教程(第三版)答案---燕庆明《电路分析教程（第3版）》第2章习题解析2-1 求图示电路(a)中的电流i和(b)中的i1和i2。
题2-1图解根据图(a)中电流参考方向，由KCL，有i = （2 – 8 ）A= – 6A对图(b)，有i1 = (5 – 4) mA = 1mAi2 = i1 + 2 = 3mA2-2 图示电路由5个元件组成。
其中u1 = 9V，u2 = 5V，u3 = -4V，u4 = 6V，u5 = 10V，i1 = 1A，i2 = 2A，i3 = -1A。
试求：（1）各元件消耗的功率；（2）全电路消耗功率为多少？说明什么规律？题2-2图解 （1）根据所标示的电流、电压的参考方向，有P 1 = u 1 i 1 = 9 × 1 W= 9WP 2 = u 2 ( - i 1) = 5 × ( -1 )W = -5WP 3 = u 3 i 2 = ( -4 ) × 2W = -8WP 4 = u 4 i 3 = 6 × ( -1 ) W= -6WP 5 = u 5 ( - i 3) = 10 × 1W = 10W（2）全电路消耗的功率为P = P 1 + P 2 + P 3 + P 4 + P 5 = 0该结果表明，在电路中有的元件产生功率，有的元件消耗功率，但整个电路的功率守恒。
2-3 如图示电路，（1）求图(a)中电压u AB ；（2）在图(b)中，若u AB = 6V ，求电流i 。
题2-3图解 对于图(a)，由KVL ，得u AB =( 8 + 3 × 1 - 6 + 2 × 1)V = 7V 对于图(b)，因为u AB = 6i - 3 + 4i + 5 = 6V故i = 0.4A2-4 如图示电路，已知u = 6V ，求各电阻上的电压。
题2-4图解 设电阻R 1、R 2和R 3上的电压分别为u 1、u 2和u 3，由分压公式得u 1 = 3211R R R R ++·u = 122× 6 V= 1Vu 2 = 3212R R R R ++·u = 124× 6 V= 2V u 3 = 3213R R R R ++·u = 126× 6V = 3V2-5 某收音机的电源用干电池供电，其电压为6V ，设内阻为1Ω。
若收音机相当于一个59Ω的电阻，试求收音机吸收的功率、电池内阻消耗的功率及电源产生的功率。
解 该电路的模型如题2-5解图所示。
题2-5解图则电流i 为i =21R R U S + = 606 A= 0.1A 收音机吸收的功率P 2为P 2 = R 2 i 2 = 59 × 0.01W = 0.59W电池内阻消耗（吸收）的功率P 1为P 1 = R 1 i 2 = 1 × 0.01 W= 0.01W电源产生的功率为P = U S i = 6 ×0.1W = 0.6W或P = P 1 + P 2 = （0.59 + 0.01）W = 0.6W2-6 图示为电池充电器电路模型。
为使充电电流i = 2A ，试问R 应为多少？题2-6图解 由KVL 有R +-09.0915 = 2 解之R = 2.91Ω2-7 实际电源的内阻是不能直接用欧姆表测定的，可利用测量电源的外特性来计算。
设某直流电源接入负载R L 后，当测得电流为0.25A 时，其端电压u 为6.95V ；当电流为0.75A 时，端电压为6.94V 。
试求其内阻R S 。
题2-7图解 由题意有端电压方程u = u S - R S i故有6.95 = u S - 0.25R S6.94 = u S - 0.75R S解得R S = 0.02Ω2-8 求图示电路的等效电阻R in 。
题2-8图解 由图(a)，得R in = （36363636+⨯+24242424+⨯） Ω= 30Ω由图(b)，设R 1 = 3423)42(++⨯++ 2 = 4Ω 故R in =1144R R ++1 = 3Ω2-9 如图为输出不同电压和电流的分压电路，试求R 1、R 2和R 3的值。
题2-9图解 由指定的各电压和电流要求，得R 3 = mA 3V 5.4 = 1.5k Ω R 2 = mA5V )5.46(- = 300Ω R 1 = 0mA16)V -9( = 300Ω2-10 如图示电路，已知R 1 = 100Ω，R 2 = 200Ω，R 3 = 100Ω，R 4 = 50Ω，R 5 = 60Ω，U S = 12V 。
求电流I AB 。
题2-10图解 由图中R 1和R 3并联，R 2与R 4并联关系，可求出电流II = 54231S )//()//(R R R R R U ++ =60405012++ A= 0.08A再由分流关系，得I 3 = 311R R R +I = 0.04A I 4 = 422R R R +I = 0.064A 由KCL ，得I AB = I 3 - I 4 =（ 0.04 - 0.064）A = -24mA2-11 在图示电路中，如U S = 30V ，滑线电阻R = 200Ω，电压表内阻很大，电流表内阻很小，它们对测量的影响可忽略不计。
已知当不接负载R L 时，电压表的指示为15V 。
求（1）当接入负载R L 后，若电流表的指示为100mA 时，求电压表的指示为多少？（2）若仍需保持R L 两端电压为15V ，滑线电阻的滑动头应位于何处？题2-11图解 该题可有多种方法求解，这里用较简单的方法。
对（1），由KVL ，得U S = 100I + ( I - 0.1 ) × 100所以I = 0.2A又I 2 = I - I 1 =（ 0.2 - 0.1）A = 0.1A所以负载两端电压为2R 上的电压，记为U L ，即 U L = 100 I 2 = 10V进而R L = 100Ω（2）为使U L = 15V ，必须满足Lx L x R R R R += 200 – R x可解得R x = 141.4Ω2-12 如图示电路，已知R 1两端电压为6V ，通过它的电流为0.3A 。
试求电源产生的功率。
题2-12图解 由已知，得I 1 =15612-A= 0.4AI 2 = I 1 - 0.3 = 0.1A所以U AB = 15 I 1 + 20 I 2 = 8V故I 3 =20ABu =0.4A由KCL ，得I = I 1 + I 3 = 0.8A故电源产生的功率为P = 12I = 12 × 0.8 W= 9.6W2-13 在图示电路中，已知I = 2A 。
求U 以及R 消耗的功率。
题2-13图解 由已知，通过电阻R 的电流I 1为I 1 = 3 + I = 5A10Ω电阻上的电压u 1为u 1 = 10I = 20V2Ω电阻上的电压u 2为u 2 = 2I 1 = 10V由KVL ，故电压U 为（注意各电压的方向）U = -20 - u 2 - u 1 + 60 = 10V故R 消耗的功率为P = R 21i = UI 1 = 50W2-14 在图示电路中，已知I 1 = 3mA 。
试求U S 和I 2。
题2-14图解 由图可知，电阻3k Ω、6k Ω和12k Ω为并联关系。
设流过3k Ω电阻的电流为I 3，6k Ω上电流为I 4，12k Ω上电流为I 5，则I 3 = 636+I 1 = 2mA I 4 = 633+I 1 = 1mA I 5 = 1264I = 0.5mA 由KCL ，得I 2 = I 4 + I 5 = 1.5mA设流过2k Ω电阻的电流为I ，得I = I 1 + I 5 = 3.5mA由KVL ，有U S - 2I = 3I 3解得U S = 13V2-15 对图示电路，试求u AB 。
题2-15图解 由KVL ，可得u AB = （333+× 12 + 5 - 6 ）V= 5V2-16 在图示电路中，设i = 1A ，试求电压u 。
题2-16图解 由欧姆定律，得i 1 = 2010A= 0.5A由KCL ，得i 2 = i + 2 - i 1 = 2.5A进而i 3 = i 2 + i 1 = （2.5 + 0.5）A = 3A所以u = 10i + 10 + 10i 3 = 50V2-17 （略）2-18 如图所示电路，试求电流i 。
题2-18图解 由欧姆定律，可得i 1 = 612A = 2A3Ω电阻支路电流为i 2 = 312A= 4A由KCL ，得i = i 1 - 2i 1 + i 2 = 2A2-19 如图所示电路，u S = 12V ，求u 2和等效电阻R in 。
题2-19图解 由KVL ，有2i - 3u 2 + u 2 = u S又u 2 = 4i ，代入上式，得2i - 3( 4i ) + 4i = 12i = -2A进而u 2 = 4i = -8V等效电阻R in = i u S = -6Ω 注意，负电阻的概念出现了，如何理解？2-20 如图所示电路，分别求其等效电阻R ab 。
题2-20图解 （a ）由KVL ，得u = 2( i - i 1 ) + 2i 1又i 1 = 4u，代入上式，有u = 2( i - 4u) + 2(4u)即u = 2i得R ab = i u= 2Ω（b ）由KCL ，流过R e 的电流为( i 1 + β i 1 )，故u = R b i 1 + ( i 1 + β i 1 ) R e= [ R b + ( 1 + β )R e ] i 1所以等效电阻R ab = 1i u= R b + ( 1 + β )R e2-21 如图所示为一种T 形解码网络。
它具有将二进制数字量转换为与之成正比的模拟电压的功能，故常称之为数字模拟转换器。
（1）求网络的输入电阻R in ；（2）求输入电压u 1和电位u A 、u B 、u C 、u D 及输出电压u 2。
题2-21图解 （1）求输入电阻R in 时，应从右端D 处向左依次分段利用电阻的串、并联关系求之。
观察可得R in = 2R（2）根据等效的概念，有题2-21解图关系。
题2-21解图故u 1 = in in R R R +·U S = R R 32U S = 32U S 由于在A 、B 、C 、D 处向右视入的等效电阻均为R ，故以电压u 1依次以21的比例分压可得 u A =3221⨯U S = 31U S u B =21U A = 61U S u C =21U B = 121U S u D =21U C = 241U S u 2 = 21U D = 481U S2-22如图示网络，设网络A和网络B的VCR特性（外特性）如图示，试求电压u。