R=1 R=3 R=5
I 10 6 4 A 31
I 10 6 2.67 A 33
I 10 6 2 A 35
总结：解题步骤： 1、断开待求支路 2、计算开路电压U oc 3、计算等效电阻R0 4、接入待求支路求解
3 工程项目管理规划
例2-14 求所示电路的戴维宁等效电路
加压求流
1
U’’ = –RoIS
= –RoI
3 工程项目管理规划
三、戴维南定理的应用:
1. U oc的求法
1) 测量:
将ab端开路，测量开路处的电压U oc
2) 计算:
去掉外电路，ab端开路，计算开路电压U oc
2. Ro的求法
1)
Ro
U oc Isc
2) 去掉独立源，求Ro
短接ab端后 的短路电流
直接计算
第六节 戴维南定理与诺顿定理
一、单口网络
N
—等效电源定理
一个网络对外引出两个端钮， 构成一个端口，网络加端口共同 称为单口网络，又称二端网络
无源单口网络
（可含受控电源）
R
有源单口网络
（含独立电源）
?
3 工程项目管理规划
二、戴维南定理
定理：任一线性含独立电源的单口网络 N，对外而言，可以等效为一理想电压源与 电阻串联的电压源支路。
3Uo a
+
2 +
– 2V 2
U– ob
+ –
1 2V 2
2 –66UUo+I+U–+U– oa
b
[解]
U
Uoc Uo 5Uo
4 3
6Uo
2 1 3
I
o
4 15
-0.267V
2
5U 22
3
15 U 8
+ –
Uoc 0.267 V
Ro
U I
0.53
a – 0.53
– 0.267V b
–
– 6V + R
a
I b 4
4A
4 +
8V
–
– 6V + R
a
b
I
+10V - 3
[解] 1、求开路电压
22 8 Uoc Uabo (6 4 4) 2 2 4 4 4 10 V
2、求等效电阻
R0
22 2244 44322
a
b
4 4
3、将待求支路接 入 等效电阻
3 工程项目管理规划
3 工程项目管理规划
+ –
1 2V 2
3Uo 2
a +
U– ob
+ –
1 2V 2
加压求流
2
–+ 66UUo I
a
++
U– o
U –
b
a
– 0.53
+ –
– 0.267 V b
U 6U 2I 1 2 I 0 1 2
I 5U 15 U
22
8
Ro
U I
3
0.53
3 工程项目管理规划
三、诺顿定理
I
N
+ U –
外 电 路
a
外电路用电流
+
源IS = I 代替
N
U –
IS = I
b
据迭加定理把U 看做网络内部电源
和外部电流源共同作用的结果，则：
I
N
+ U’
+
–
U = U’ +U’’
a
+
No
U’’ –
b
Is = I
Ia
+ U–oc
+ U
外 电
Ro – 路
b
U’ = U oc
U = U oc – RoI
140 +90 5 –90 = –44V
20+5
R0 =20 5=4
–44 I=
4+6
= –4.4A
R0为除6支路外有源二端网络所有电源都不作用 从a、 b看进去的等效电阻，见图c
3 工程项目管理规划
图a I 6
例2-13 求 R 分别为1、3 、5 时R支路的电流。
2 2
+ 12V
–
+ 8V
5k I1
+
–
40V 20k
I2
a +
IC U– o b
a 2.5 k + 35V –b
14 mA
a 2.5 k
b
[解] 1. 求Uoc I2 = I1+ IC =1.75 I1
列KVL方程：5 103 I1 20 103 I2 40
I1 = 10 mA
2. 求 Isc 5 I1
Uoc 20103 I2 35 V
理想电压源的参数等于原单口网络的开路电压，其串联电阻（内阻）的阻值等 于原单口网络去掉内部独立电源后，从端口看进去的等效电阻。
即：
I
+
N
U
–
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I ++ –Uoc U
Ro –
I=0
+
N
–Uoc
开路 电压
戴维南等
效电阻
No
Ro
戴维南定理的证明：
设一线性网络与单口网络N相连：
用替代定理将
I1=40 /（5 103）= 8 mA
a
+
–
40V 20k
I2=0
Isc=I1+IC=1.75I1
=14 mA
IC
Isc
b
Ro
U oc Isc
2.5 k
作业；2-19 ~ 22
3 工程项目管理规划
感谢下 载
3 工程项目管理规划
定理： 任一线性含源单口网络 ，对外而言，可简化 为一实际电源的电流源模型，此实际电源的理想电流 源参数等于原单口网络端口处短路时的短路电流，其 内电导等于原单口网络去掉内部独立源后，从端口看 进去的等效电导。
例2-15 用诺顿定理求所示电路的电流 I 。
+ –14V 20
+a –9V
GGo6IIsoc
用伏安法求
（含受控源网 络必须用此法）
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例: 用戴维宁定理求图示电路中电流I 。
2020 5 5 图图bc
a
++
a
+
+
__
UOC_
140V140_V _
I I 6 6
90V90V
U
b
++
R0
_
[解]
b
已知电路可用图a等效代替
UOC 为除6支路外有源二端网络的开路电压，见图b
UOC =Uab=
a
[解] 求 Isc
+
2
– 2V 2
Uo = 0 Isc
21
b
Isc 1 1 2 0.5 A
a
a
– 0.53
前求得 Uoc 0.267 V
0.5 A
与用R戴o 维宁U定Iso理cc 等效所0得0..结256果7相符 0.53
-0.53 b
+ –
– 0.267V b
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补充例题已知 IC = 0.75 I1 求电路的戴维宁及诺顿等效电路
5 b
[解]
Go
1 20
1 5
0.25 S
Isc
14 20
9 5
2.5
A
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Isc 2.5A
aI Go=0.25S 6
b
诺顿等效电路 I 2.5 4 1 A
46
例2-14 求所示电路的诺顿等效电路
1
3Uo a
+
2 +
– 2V 2
U– ob
1
+ – 2V 2
1
2
–+ 6Uo
+
a
U– o b