2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系学习目标:1. 知道匀变速直线运动的基本规律。

2. 掌握速度公式的推导，并能够应用速度与时间的关系式。

3. 能识别不同形式的匀变速直线运动的速度-时间图象。

学习重点：1. 推导和理解匀变速直线运动的速度公式。

2. 匀变速直线运动速度公式的运用。

学习难点: 对匀变速直线运动速度公式物理意义的理解。

主要内容:一、匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。

1． 匀加速直线运动：2． 匀减速直线运动：二、速度与时间的关系式1．公式：at v v t +=02．推导：①由加速度定义式变形：②也可以根据加速度的物理意义和矢量求和的方法推出：加速度在数值上等于单位时间内速度的改变量，且时间t 内速度的改变量△V=at ，设物体的初速度为V 0，则t 秒末的速度为V t = V 0+△V= V 0+at3．物理意义：4．由数学知识可知，V t 是t 的一次函数，它的函数图象是一条倾斜直线，直线斜率等于a ，应用速度公式时，一般取V 0方向为正方向，在匀加速直线运动中a＞0，在匀减速直线运动中a ＜0。

【例一】汽车以40km/h 的速度匀速行驶，现以0．6m/s 2的加速度加速运动，问10s后汽车的速度能达到多少？【例二】一辆汽车做匀减速直线运动，初速度大小为15m/s ，加速度大小为3m/s 2，求：①汽车第3s 末的瞬时速度大小？②汽车速度刚好为零时所经历的时间？【例三】火车从A 站驶往B 站，由静止开始以0．2m ／s 2加速度作匀变速直线运动，经1分钟达到最大速度V m 后匀速行驶，途中经过一铁路桥，若火车过桥最高限速为18km ／h ，火车减速的最大加速度为0．4m ／s 2，则(1)火车的最高行驶速度为多少?(2)火车过桥时应提前多长时间开始减速?【例四】如图所示，在一光滑斜面上，有一小球以V 0=5m/s沿斜面向上运动，经2s 到达最高点，然后又沿斜面下滑，经3s 到达斜面底端，已知小球在斜面上运动的加速度恒定，试求：(1)小球运动的加速度。

(2)小球到达斜面底端的速度。

(3)画出小球的速度图象。

课堂训练：1．物体作匀加速直线运动，加速度为2m ／s 2，就是说( )A．它的瞬时速度每秒增大2m／sB．在任意ls内物体的末速度一定是初速度的2倍C．在任意ls内物体的末速度比初速度增大2m/sD．每秒钟物体的位移增大2m2．物体沿一直线运动，在t时间内通过的路程为S，它在中间位置s／2处的速度为v l，在中间时刻t／2时的速度为v2，则V l和v2的关系为( )A．当物体作匀加速直线运动时，v1>v2B．当物体作匀减速直线运动时，v1>v2C．当物体作匀速直线运动时，v1=v2D．当物体作匀速直线运动时，v1<v23．一物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度为O．5 m/s2，则此物体在4s末的速度为___________m／s；4s初的速度为___________m／s。

4．摩托车从静止开始，以a l=1．6m/s2的加速度沿直线匀加速行驶了t l=4s后，又以a2=1．2 m／s2的加速度沿直线匀加速行驶t2=3s，然后做匀速直线运动，摩托车做匀速直线运动的速度大小是____________。

5．如图是某质点做直线运动的速度图像。

由图可知物体运动的初速度________m/s，加速度为__________m/s2。

可以推算经过________s，物体的速度是60m/s。

2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系(一)学习目标:1.知道匀变速直线运动的基本规律。

2.掌握位移公式及它的推导，会应用公式分析计算有关问题。

3.掌握匀变速直线运动的平均速度公式，会应用公式分析计算有关问题。

4. 灵活运用速度公式和位移公式进行有关运动学问题的计算。

学习重点：1. 推导和理解匀变速直线运动的位移公式。

2. 匀变速直线运动速度公式和位移公式的运用。

学习难点: 对匀变速直线运动位移公式的物理意义的理解。

主要内容:一、匀速直线运动的位移二、匀变速直线运动的平均速度某段匀变速直线运动的平均速度等于该段运动的初速度和末速度的平均值。

即：20 vv v t +=【例一】质点从静止开始做匀加速直线运动，已知加速度为2m／s2，下列说法正确的是( )A ．质点在第一秒内的平均速度为lm ／sB ．质点在第三个2秒内的平均速度等于5秒时的即时速度C ．质点在前3秒内的平均速度等于6m ／sD ．质点运动中后1秒的平均速度总比前1秒的平均速度大2m ／s三、匀变速直线运动的位移1．公式：2021at t v s += 2．推导：①②根据速度-时间图象也可以推导出位移公式。

匀变速直线运动的速度时间-图象与时间轴所围成的面积在数值上等于位移的大小。

运用几何求面积的方法可推导出位移公式。

3．物理意义：4．由数学知识可知：s 是t 的 二次函数，它的函数图象是一条抛物线。

应用位移公式时，一般取V 0方向为正方向，在匀加速直线运动中a ＞0，在匀减速直线运动中a ＜0。

【例二】一质点做匀变速运动，初速度为4m/s ，加速度为2m/s 2，第一秒内发生的位移是多少？【例三】一辆汽车以1m/s 2的加速度加速行驶了12s ，行程180m ，汽车开始加速前的速度是多少？【例四】一架飞机着陆时的速度为60m/s ，滑行20s 停下，它滑行的距离是多少【例五】一辆汽车的行驶速度为18m/s ，紧急刹车时的加速度为6m/s 2，4 s 内发生的位移时多少?【例六】一辆汽车以lO m/s 的速度匀速前进，制动后，加速度为2．5m/s 2，问：3s 后的位移、10s 后的位移。

【例七】关于匀变速直线运动质点在相同时间内的位移，下列说法中正确的是( )A ．初速度越大的质点，位移越大。

B ．末速度越大的质点，位移越大。

C ．平均速度越大的质点，位移越大。

D ．加速度越大的质点，位移越大。

5．注意：目前已学过的矢量有v 0、a 、s 、v t ，对这些物理量的符号选取应遵循以下原则：规定v 0方向为正方向，若与v 0方向相同取正值，相反取负值。

所求矢量为正表示与v 0方向相同为负表示与v 0方向相反。

课堂训练：1．在公式V t =Vo+at 和2021at t v s +=中涉及五个物理量，除t 是标量外，其它四个量V t 、Vo 、a 、s 都是矢量。

在直线运动中这四个矢量的方向都在一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其它三个量的方向与此相同的取正值，与此相反的取负值。

若取初速度方向为正方向，以下说法正确的是( )A ．匀加速直线运动中a 取负值B ．匀加速直线运动中a 取正值C ．匀减速直线运动中a 取正值D ．无论匀加速还是匀减速a 都正值2．一个物体做匀加速直线运动，在t 秒内经过的位移是s ，它的初速度为Vo ，t 秒末的速度为V t 则物体在这段时间内的平均速度为（ ）A ．ts B ．t v v t 0+ C ． t v v t 0- D ． 20v v t + 3．物体沿直线做匀变速直线运动，已知在第3s 内的位移是4．5m ，在第10s 内的位移是11．5m ，求物体运动的初速度和加速度。

课后作业：1．匀变速直线运动中，加速度a 、初速度V O 、末速度Vt 、时间t 、位移x 之间关系正确的是( )A ．2021at t v x += B ．x=V 0t C ．221at x = D ．x=（V 0+Vt ）t/2 2．汽车在平直的公路上以20m ／s 的速度行驶，当汽车以5m ／s 2的加速度刹车时，刹车2s 内与刹车6S 内的位移之比为( )A ．1：lB ．3：4C ．3：lD ．4：33．一个作匀加速直线运动的物体，其位移和时间的关系是s=18t-6t 2，则它的速度为零的时刻为( )A ． 1．5sB ．3sC ．6sD ．18s4．初速度为零的匀变速直线运动，第一秒、第二秒、第三秒的位移之比为 ( )A ．1：2：3B ．1：2：4C ．1：3：5D ．1：4：95．以下叙述正确的是（ ）A ．匀加速直线运动中，加速度一定与速度同向B ．匀减速直线运动中，加速度一定与速度反向C ．匀加速直线运动的加速度一定大于匀减速直线运动加速度D ．-5m/s 2一定大于+3 m/s 26．由静止开始作匀变速直线运动的物体，笫4s 内平均速度为14m/s ，则它在第3s 内的位移是_________m ，第4s 末的速度是_______m/s ，它通过第三个2m 所需时间为__________s 。

7．某飞机的起飞速度是60m/s ，在跑道上可能产生的最大加速度为4 m/s 2，该飞机从静止到起飞成功需要跑道的最小长度为___________。

8．某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km ／h ，一次一辆市区路面紧急刹车后，经1．5s 停止，量得刹车痕迹S=9m ，问这车是否违章行驶?9．一辆汽车，以36km ／h 的速度匀速行驶lOs ，然后以lm ／s 2的加速度匀加速行驶10s ，汽车在这20s 内的位移是多大?平均速度是多大?汽车在加速的10s 内平均速度是多大?10．做匀加速直线运动的物体，速度从v 增加到2v 时通过的距离是30m ，则当速度从3v 增加到4v 时，求物体通过的距离是多大?2.3匀变速直线运动的速度与位移的关系教学目标:1. 进一步理解匀变速直线运动的速度公式和位移公式。

2. 能较熟练地应用速度公式和位移公式求解有关问题。

3. 能推导匀变速直线运动的位移和速度关系式，并会应用它进行计算。

4. 掌握匀变速直线运动的两个重要要推论。

5．能灵活应用匀变速直线运动的规律进行分析和计算。

学习重点: 1. as v v t 2202=- 2. 推论1：S 2-S 1=S 3-S 2=S 4-S 3=…=S n -S n-1=△S=aT 23．推论2：v v t =2学习难点: 推论1主要内容:一、匀变速直线运动的位移和速度关系1．公式：as v v t 2202=-2．推导：3．物理意义：【例一】发射枪弹时，枪弹在枪筒中的运动可以看做匀加速运动，如果枪弹的加速度大小是5×105m ／s ，枪筒长0．64米，枪弹射出枪口时的速度是多大?【例二】一光滑斜面坡长为l0m ，有一小球以l0m ／s 的初速度从斜面底端向上运动，刚好能到达最高点，试求：小球运动的加速度。

二、匀变速直线运动三公式的讨论at v v t +=02021at t v s += as v v t 2202=-1．三个方程中有两个是独立方程，其中任意两个公式可以推导出第三式。

2．三式中共有五个物理量，已知任意三个可解出另外两个，称作“知三解二”。