几何图形综合参考答案
典题探究
例1 【答案】平行四边形；三角形的底；三角形的高；一半。

【解析】概念。

例2【答案】2.1；4.2；9
【解析】利用三角形及平行四边形面积公式。

例3【答案】（1）×（2）×。

【解析】（1）没有说明平行四边形和梯形底与高之间的关系，无法判断。

（2）梯形拼成平行四边形不光要看面积，还要看形状。

例4【答案】（1）2.7；14000；（2）162；（3）13；（4）6。

【解析】（1）根据单位之间的进率进行换算。

（2）面积=底高=
（3）面积÷底=高=
（4）面积===6。

（注意统一单位后再进行计算）
演练方阵
A档（巩固专练）
一、填空
1【答案】75°；105°。

【解析】结合钟表图形辅助。

2【答案】1800。

【解析】水上升部分的体积，即为石头的体积，体积=。

3【答案】56。

【解析】与三角形等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，
面积=底高=。

4【答案】9.6平方米。

【解析】与三角形等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍。

5【答案】25；12.5。

【解析】与三角形等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，少的12.5平方分米就是一般的面积。

二、选择
1【答案】③
【解析】三角形的稳定性。

2【答案】②
【解析】甲是底和高均为2单位长度的三角形，乙是底为2单位长度高为1单位长度的平行四边形，有公式可求得甲乙面积相同。

3【答案】③
【解析】用一条长16厘米的铁丝围成一个长方形，如果长和宽都是质数，长宽的可能数为：7、1；5、3；它的面积可能是7或者15平方厘米，选项没有7，故选③。

三、判断
1【答案】×
【解析】射线没有长度衡量。

2【答案】×
【解析】只有一个交点。

3【答案】×
【解析】小于180°的角也有直角和锐角。

4【答案】×
【解析】角的大小两条边画长画短无关。

四、问题解决
1【答案】96；49.5。

【解析】图一直角三角形面积==；
图二梯形面积=。

2【答案】100
【解析】横截面看图形是个梯形，钢管每层比上面一层多一个，可以近似的利用梯形面积公式，钢管个数=
3【答案】拼法如下表
4【答案】6.28立方分米
【解析】圆的直径是d，则圆的周长=πd，两个圆的直径加上底面周长是10.28分米，据此可求出圆的直径，进而求出半径，小油桶的高等于底面直径，根据圆柱的体积公式
即可求出这个小油桶的体积。

解：设底面直径是d分米
2d+3.14d=10.28 5.14d=10.28 d=10.28÷5.14 d=2， r=1
=6.28（立方分米），
答：这个圆柱形小油桶的体积是6.28立方分米；故答案为：6.28立方分米
B档（提升精练）
一、填空
1【答案】6；216；216。

【解析】正方体有12条棱长，所以棱长=；体积=；
表面积=，注意体积和表面积数值一样但意义不同。

2【答案】48
【解析】长方体的表面积比两个正方体的表面积的和少16平方厘米说明一个正方体的一个面面积是8平方厘米，则正方体的表面积=。

3【答案】
【解析】阴影部分是个以厘米为底，以b厘米为高的三角形，
面积==。

二、选择
1【答案】②
【解析】可画辅助模型或者用道具帮助记忆。

2【答案】①
【解析】可实际剪裁操作。

3【答案】③
【解析】①②也有可能拼成平行四边形。

4【答案】②
【解析】底不变，高变小，随着面积也变小了。

5【答案】②
【解析】两个人用的纸长宽是一样的，所以侧面积一定相等，但卷法不同，一个人以20厘米为高来卷，一个人以15厘米为高来卷，所以高是不相等的。

三、判断
1【答案】√
【解析】一副三角板中有60°和45°的角。

2【答案】×
【解析】表面积不变。

3【答案】√
【解析】长宽高都相等的长方体是正方体。

四、略
五、问题解决
1【答案】1800m2；160cm2。

【解析】利用公式：梯形面积=。

2【答案】12.5
【解析】0.5米的正方体钢坯锻成横截面面积是10平方分米的长方体，体积没变，
正方体体积=，
长方体的长=。

3【答案】③
【解析】正方体有12条棱，说明钢丝长=，
长方体的宽=。

4【答案】68.8立方分米
【解析】本题关键在于知道正方形内最大的圆直径与正方形棱长相等。

棱长为4分米，横截面圆的直径为4分米，半径为2分米。

长为2米．，一定要注意换算单位！！长方体体积=（立方分米）
圆柱体积=（立方分米）
锯下的木料=320-251.2=68.8（立方分米）
C档（跨越导练）
一、填空
1【答案】5；1；4。

【解析】可实际演示。

2【答案】62500
【解析】侧面展开，可以得到一个边长是1米的正方形，说明长方体底面正方形的边长为0.25米，体积=
3【答案】54
【解析】表面积挖前挖后是不变的，面积=
4【答案】144
【解析】一个长方体的高如果增加2cm，就成为一个正方体，说明长方体的长宽相等，增加的面积=，所以长=宽=6(cm)，原来的高=6-2=4(cm)，原来长方体的体积=
二、选择
1【答案】②
【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

2【答案】①
【解析】根据体积公式可计算。

3【答案】③
【解析】根据平行四边形面积公式可计算。

4【答案】②
【解析】梯形面积=，则上底+下底=，
腰长=
三、判断
1【答案】×
【解析】高会变小使面积变小。

2【答案】×
【解析】面积和体积的单位不同，意义不同。

3【答案】×
【解析】盛500ml油，说明了容器的容积，而不能说明容器的体积。

四、解决问题
1【答案】18306
【解析】平行四边形的瓜地面积=底高=
共栽瓜苗棵数=（棵）
2【答案】525m2
【解析】例如下图的方法。

3【答案】20
【解析】长方体框架的长是5厘米，侧面宽=高=厘米，
长方体体积=
4【答案】527520平方厘米
【解析】根据题意展开前与展开后的体积相等，展开前是圆柱，展开后是长方体，长方体的高为0.04厘米。

即塑料薄膜展开后是面很大，高非常小（即薄膜的厚度）的长方体，长方体的体积和高已知，代入公式即可求出底面积。

S环==3.14×=3.14×（100-16）=263.76（平方厘米）
V=S环×80=263.76×80=21100.8（立方厘米）
薄膜展开后的面积： 21100.8÷0.04=527520（平方厘米）
5【答案】12000
【解析】72升=72立方分米，此时水面高=，把一个铁块放入水中时量得容器内水深35cm，说明水面升高5cm，升高部分水的体积即这块铁块的体积，
体积=。

（注意单位换算！！！）。