图的实验报告班级：电子091 学号：0908140620 姓名：何洁编号：19（一）实验要求创建一个图。

能够实现图的输入，插入顶点和边，利用队列进行深度和广度遍历。

（二）需求分析功能：1，输入图的信息；2，插入一个顶点；3插入一个边；4，删除一个顶点；5，删除一个边；6，深度优先遍历；7，广度优先遍历；8退出。

（三）概要设计本程序采用的是模板类，抽象数据类型有：T,E。

类：template <class T,class E>class Graphmtx {friend istream & operator>>(istream& in,Graphmtx<T, E>& G);friend ostream & operator<<(ostream& out, Graphmtx<T, E>& G);//输出public:Graphmtx(int sz=30, E max=0); //构造函数~Graphmtx () //析构函数{ delete []VerticesList; delete []Edge; }T getValue (int i) {//取顶点i 的值, i 不合理返回0return i >= 0 && i <= numVertices ?V erticesList[i] : NULL;}E getWeight (int v1, int v2) { //取边(v1,v2)上权值return v1 != -1 && v2 != -1 ? Edge[v1][v2] : 0;}int NumberOfEdges(){return numEdges;} //返回当前边数int NumberOfVertices(){return numVertices;} //返回当前顶点int getFirstNeighbor (int v);//取顶点v 的第一个邻接顶点int getNextNeighbor (int v, int w);//取v 的邻接顶点w 的下一邻接顶点bool insertVertex (const T& vertex);//插入顶点vertexbool insertEdge (int v1, int v2, E cost);//插入边(v1, v2),权值为costbool removeVertex (int v);//删去顶点v 和所有与它相关联的边bool removeEdge (int v1, int v2);//在图中删去边(v1,v2)int getVertexPos (T vertex) {//给出顶点vertex在图中的位置for (int i = 0; i < numVertices; i++)if (VerticesList[i] == vertex) return i;return -1;}//int numVertexPos(T vertex);private:int maxVertices;int numEdges;int numVertices;T *VerticesList; //顶点表E **Edge; //邻接矩阵const E maxWeight;};（四）详细设计函数通过调用图类中的函数实现一些功能。

头文件:#include<iostream.h>#include<assert.h>const int maxSize=50;const int DefaultVertices=30; //最大顶点数(=n) const int maxWeight=50;其中顺序队列的实现:template<class T>class SeqQueue{//循环队列的类的定义public:SeqQueue(int sz=10); //构造函数~SeqQueue(){delete[] elements;} //析构函数bool EnQueue(const T& x);//若队列不满，则将X进队，否则队溢出处理bool DeQueue(T& x);//若队列不为空，则函数返回TRUE及对头元素的值，否则返回FALSEvoid makeEmpty(){front=rear=0;}//置空操作：对头指针和队尾指针置0bool IsEmpty()const{return(front==rear)?true:false;}//判队列空否，若队列空，则函数返回TRUE，否则返回FALSEbool IsFull()const{return((rear+1)%maxSize==front)?true:false;}//判队列满否，若队列满，则函数返回TRUE，否则返回FALSE protected:int rear,front; //对头和队尾指针T *elements; //存放队列元素的数组int maxSize; //队列最大可容纳元素个数};template<class T>SeqQueue<T>::SeqQueue(int sz):front(0),rear(0),maxSize(sz){//建立最大具有Maxsize个元素的空队列elements=new T[maxSize]; //创建队列空间assert(elements!=NULL); //断言：动态存储分配成功与否}template<class T>bool SeqQueue<T>::EnQueue(const T& x){//若队列不满，则将元素X插入到该队列的队尾，否则出错处理if(IsFull()==true)return false; //队列满则插入失败，返回elements[rear]=x; //按照队尾指针指示位置插入rear=(rear+1)%maxSize; //队尾指针加1return true; //插入成功}template<class T>bool SeqQueue<T>::DeQueue(T& x){//若队列不空则函数推掉一个对头元素并返回TRUE，否则函数返回FALSE if(IsEmpty()==true)return false; //若队列空则删除失败，返回x=elements[front];front=(front+1)%maxSize; //对头指针加1return true; //删除成功}类的实现:template <class T, class E>Graphmtx<T, E>::Graphmtx(int sz, E max):maxWeight(max){ //构造函数maxVertices=sz;numVertices=0;numEdges=0;int i, j;VerticesList = new T[maxVertices]; //创建顶点表Edge = (int **) new int *[maxVertices];for (i = 0; i < maxVertices; i++)Edge[i] = new int[maxVertices]; //邻接矩阵for (i = 0; i < maxVertices; i++) //矩阵初始化for (j = 0; j < maxVertices; j++)Edge[i][j]=(i==j)?0:maxWeight;}template <class T, class E>int Graphmtx<T, E>::getFirstNeighbor (int v) {//给出顶点位置为v的第一个邻接顶点的位置,//如果找不到, 则函数返回-1if (v != -1) {for (int col = 0; col < numVertices; col++)if (Edge[v][col] && Edge[v][col] < maxWeight)return col;}return -1;}template <class T, class E>int Graphmtx<T, E>::getNextNeighbor (int v, int w) {//给出顶点v 的某邻接顶点w 的下一个邻接顶点if (v != -1 && w != -1) {for (int col = w+1; col < numVertices; col++)if (Edge[v][col] && Edge[v][col] < maxWeight)return col;}return -1;}界面：cout<<" =================================="<<endl;cout<<" |1、输入一个图2、插入一个顶点| "<<endl;cout<<" |3、插入一个边4、删除一个顶点|"<<endl;cout<<" |5、删除一个边6、深度优先遍历|"<<endl;cout<<" |7、广度优先遍历8、退出|"<<endl;cout<<" =================================="<<endl;然后进入循环进行功能操作Case1中，输入一个图：其中有操作符的重载，使图的信息直接输入：template<class T,class E>istream& operator >> (istream& in,Graphmtx<T,E>& G){//通过从输入流in输入n个顶点信息和e条无向边的信息建立用邻接矩阵的图G。

//邻接矩阵初始化的工作已经在构造函数中完成、int i,j,k,n,m;T e1,e2;E weight;in>>n>>m;for(i=0;i<n;i++){in>>e1;G.insertVertex(e1);}i=0;while(i<m){in>>e1>>e2>>weight;j=G.getVertexPos(e1);k=G.getVertexPos(e2);if(j==-1||k==-1)cout<<"边两端信息有误，重新输入！"<<endl;else{G.insertEdge(j,k,weight);i++;}}return in;}cout<<"请输入图的信息："<<endl;cin>>g1;cout<<endl;break;Case2中，是插入顶点，需要调用的函数有：template<class T,class E>bool Graphmtx<T,E>::insertVertex(const T& vertex){ //插入顶点vertexif(numVertices==maxVertices)return false; //顶点表满，不插入VerticesList[numVertices++]=vertex;return true;}case 2:cout<<"请输入要插入的顶点：";cin>>v1;g1.insertV ertex (v1);cout<<g1;cout<<"插入成功"<<endl;break;出现界面：Case3中，是实现插入边的操作，需要调用的函数有：template<class T,class E>bool Graphmtx<T,E>::insertEdge (int v1,int v2,E cost){//插入边(v1,v2),权值为costif(v1>-1&&v1<numVertices&&v2>-1&&v2<numVertices && Edge[v1][v2]==maxWeight){ Edge[v1][v2]=Edge[v2][v1]=cost;numEdges++;return true;}else return false;}然后执行调用：case 3:cout<<"请输入插入边的两个顶点的序号:";cin>>e1>>e2;cout<<endl;cout<<"请输入权值：";cin>>cost;g1.insertEdge (e1,e2,cost);cout<<g1;break;出现界面：Case 6是进行深度优先遍历：利用了队列，调用的函数有：template<class T, class E>void DFS(Graphmtx<T, E>& G, const T& v) {//从顶点v出发对图G进行深度优先遍历的主过程int i, loc,n;n=G.NumberOfVertices(); //顶点个数bool *visited=new bool[n]; //创建辅助数组for (i = 0; i < n; i++) visited [i] = false;//辅助数组visited初始化loc = G.getVertexPos(v);DFS (G, loc, visited); //从顶点0开始深度优先搜索delete [] visited; //释放visited}template<class T, class E>void DFS(Graphmtx<T, E>& G, int v, bool visited[]) {cout << G.getValue(v) << ' '; //访问顶点vvisited[v] = true; //作访问标记int w = G.getFirstNeighbor (v); //第一个邻接顶点while (w != -1) { //若邻接顶点w存在if ( !visited[w] ) DFS(G, w, visited);//若w未访问过, 递归访问顶点w w = G.getNextNeighbor (v, w); //下一个邻接顶点}}主函数中：case 6:cout<<"请输入一个顶点：";cin>>v1;cout<<"图的深度优先搜索为："<<endl;DFS(g1,v1);cout<<endl;break;界面出现：Case7是现实广度优先遍历的操作，也需要利用到队列，其函数体为：template <class T, class E>void BFS(Graphmtx<T, E>& G, const T& v) {int i,w;int n = G.NumberOfVertices();//图中顶点个数bool *visited = new bool[n];for (i = 0; i < n; i++) visited[i] = false;int loc = G.getVertexPos (v); //取顶点号cout << G.getValue (loc) << ' '; //访问顶点vvisited[loc] = true; //做已访问标记SeqQueue<int> Q; Q.EnQueue (loc); //顶点进队列, 实现分层访问while (!Q.IsEmpty() ) { //循环, 访问所有结点Q.DeQueue (loc);w = G.getFirstNeighbor (loc); //第一个邻接顶点while (w != -1) { //若邻接顶点w存在if (!visited[w]) { //若未访问过cout << G.getValue (w) << ' '; //访问visited[w] = true;Q.EnQueue (w); //顶点w进队列}w = G.getNextNeighbor (loc, w); //找顶点loc的下一个邻接顶点}} //外层循环，判队列空否delete [] visited;}主函数中的调用：case 7:cout<<"请输入一个顶点：";cin>>v1;cout<<"图的广度优先搜索为："<<endl;BFS(g1,v1);cout<<endl;break;界面显示：Case4中式删除顶点的操作;函数的实现：template<class T,class E>bool Graphmtx<T,E>::removeVertex (int v){//删去顶点v和所有与它相关的边if(v<0||v>=numVertices)return false;if(numVertices==1)return false;int i,j;VerticesList[v]=VerticesList[numVertices-1];for(i=0;i<numVertices;i++)if(Edge[i][v]<0&&Edge[i][v]<maxWeight)numEdges--;for(i=0;i<numVertices;i++)Edge[i][v]=Edge[i][numVertices-1];numVertices--;for(j=0;j<numVertices;j++)Edge[v][j]=Edge[numVertices][j];return true;}主函数中：case 4:cout<<"请输入要删除的顶点序号：";cin>>e1;g1.removeVertex(e1);cout<<g1;break;界面显示：Case5的操作是删除一条边：要调用的函数：template<class T,class E>bool Graphmtx<T,E>::removeEdge (int v1,int v2){//在图中删除边(v1,v2)if(v1>-1&&v1<numVertices&&v2>-1&&v2<numVertices&&Edge[v1][v2]>0&&Edge[v1][ v2]<maxWeight){Edge[v1][v2]=Edge[v2][v1]=maxWeight;numEdges--;return true;}else return false;}在主函数中：case 5:cout<<"请输入要删除边的两个顶点序号：";cin>>e1>>e2;g1.removeEdge(e1,e2);cout<<g1;break;界面显示：Case8 的操作是退出case 8:return 0;break;界面显示：（五）调试与测试在调试过程中遇到很多问题，在定义变量的时候遇到一些问题，对于全局变量还是局部变量要区分一下。