x∈[1，＋∞)时， y∈__[_0_，__＋__∞_)_____
x∈[1，＋∞)时， y∈_(－__∞_，__0_]______
非奇非偶
• 1．会利用对数函数的单调性比较两个对数的 大小．
• 2．数的图象和性质解决有 关问题．
题型一：比较大小
例题1：比较下列各组对数值得大小：
•
对数函数及其性质的应用
第二课时
复习巩固
• 1．对数函数的定义
• 一般地，我们把函数__y____l_o__g_a__x_(a>0，且
a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的 定义域是(0，＋∞)．
• 2．对数函数的图象与性质
定义 底数
y＝logax(a>0，且 a≠1)
a>1
0<a<1
图象
解得x 1
义域
2x x 1 x 1
若改为 log2 2x log2 x 1 底数不确
再改为 log a 2x log a x 1 定一定要
讨论
尝试：若logx2>1,求x的范围。 ． 解：log x 2 log x x
0
x
x
2
1或xx
定义域 值域
__(0_，__＋__∞__) ___ __R___
图像
单调性 共点性
函数值特点
奇偶性
在0， 上单调递增
0， 单调递减
图象恒过点___(1_,_0_) ___，即 loga1＝0
x∈(0,1)时，
x∈(0,1)时，
y∈____(_－_∞__，_0_)____；
y∈_(_0_，__＋_∞__) _____；
1log 1 2 ___>_ log 1 3
5
5
2log2 1.7 _<__ log2 3.5
3log 1 3 __<__ log 1 3
4log
2 1
0.3
_>___
5
log
2
0.8
3
• 比较对数值大小时常用的三种方法
c 1．(1)下列大小关系正确的是( )
A．0.43<30.4<log40.3 B．0.43<log40.3<30.4 C．log40.3<0.43<30.4 D．log40.3<30.4<0.43 (2)比较下列各组值的大小．
• (2)形如logaf(x)<b的不等式 • 变形为logaf(x)<b＝logaab.
1、若 log a 2、函数y
2 5
l1o,g则0.5a(的4x范 3围)的—0 —定—a义——52域—或_a__43_1_,1_____.
• 小结:
• 这节课主要学习利用单调性比较大小 、解不等式，当对数的底数不确定时 一定要讨论。
①log5
3与<
4
log543；
②log1 2 与<log1 2；
3
5
③log23 >与 log54.
• 题型二：解对数不等式
• 例2 已知log0.72x<log0.7(x－1)，则x的
取值范围为__1_._____；
2x 0 x 0
勿忘定
解
:

x 1 0 x 1

1 2
1 x 2
• 两类对数不等式的解法
• (1)形如logaf(x)<logag(x)的不等式．
f (x) 0 0 a 1时 g(x) 0
f (x) g(x)
f (x) 0 a 1时， g(x) 0
勿忘定 义域
f (x) g(x)
• 作业：课本74页第7题，75页第2,4题