《管理运筹学》期末考试试题
一、单项选择题（共5小题，每小题3分，共15分）
1.如果一个线性规划问题有n个变量，m个约束方程(m<n)，系数矩阵的数为m，则基可行解的个数最多为（）．
A．m个B．n个
C．C n m D．C m n个
2．线性规划问题有可行解，则（）
A．必有基可行解B．必有唯一最优解
C．无基可行解D．无唯一最优解
3．在线性规划问题某单纯形表中，基变量的系数列向量为（）
A．单位阵B．非单位阵
C．单位行向量D．单位列向量
4．出基变量的含义是（）
A．该变量取值不变B．该变量取值增大
C．由0值上升为某值D．由某值下降为0
5．在单纯形表的终表中，若非基变量的检验数有0，那么最优解（）
A．不存在B．唯一
C．无穷多D．无穷大
二、填空题（共5空，每空3分，共15分）
1．如果一个图G是由点和边构成的，则称为；如果一个图G是由点和弧构成的，则称为．
2．图解法求解LP问题其可行域非空时，若LP规划问题存在最优解，它一定在有界可行域的处得到．
3．产销不平衡的问题中，若产大于销，则增加一个假想的，将问题化为产销平衡问题；反之，若销大于产，则增加一个假象的．
三、解答下列各题（每题10分，合计30分）
1.解释名词：（1）最小元素法，（2）最小树；
2. 判断下表中方案是否可作为运输问题的初始方案，为什么？
3. 写出下面线性规划问题的对偶问题： 123123123123123min z 25,
258, 23 3,.. 4 26,
,,0.
x x x x x x x x x s t x x x x x x =++-+≤⎧⎪++=⎪⎨-+≤⎪⎪≥⎩ 四、计算下列各题（每题20分，合计40分）
1. 用单纯形法求解下列线性规划的最优解：
012121212max 2..32250,0x x x s t x x x x x x =+⎧⎪≤⎪⎪≤⎨⎪+≤⎪⎪≥≥⎩
2.用割平面法求解整数规划问题。

12
121212
max 7936735,0,z x x x x x x x x =+-+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩且为整数。