第一章
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新课引入 中国人认为：没有规矩不成方圆，按照制定出来的规矩做 事，就可以获得整体的和谐统一．在中国传统文化中，“天圆 地方”的设计思想催生了“水立方”，它与圆形的“鸟 巢”——国家体育场相互呼应，相得益彰，可以说“水立方” 就是现代时尚和中国传统文化的智慧结晶，它的建成是我的中 华民族的骄傲， 它给我们带来了美的享受和美的向往． “鸟巢” 和“水立方”也都是由一些简单几何体组成的，本节我们学习 棱柱、棱锥、棱台等这些简单几何体的结构特征．
[破疑点]判断一个几何体是否是棱锥，关键是紧扣棱锥的 三个本质特征： (1)有一个面是多边形； (2)其余各面是三角形； (3)这些三角形有一个公共顶点． 这三个特征缺一不可．下图是一个三棱锥吗？
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第一章
空间几何体
第一章 空间几何体
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第一章
1．1 空间几何体的结构
第一章 空间几何体
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[破疑点]有两个面互相平行，其余各面为平行四边形的几 何体，却不一定是棱柱，如图所示的几何体就不是棱柱．因 为棱柱要求有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且 每相邻的两个四边形的公共边都互相平行，而该图中有相邻 四边形的公共边是不平行的．
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有关 概念
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图形
表示 用表示顶点和底面各顶点的 字母 表示，如上图中 法 分类 的棱锥可记为棱锥 S－ABCD 按底面多边形的 边数 分为三棱锥、四棱锥、五棱 锥„„其中三棱锥又叫 四面体
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下面属于多面体的是________(将正确答案的序号填在横 线上)． ①建筑用的方砖；②埃及的金字塔；③茶杯；④球．
[答案] ①②
[解析] ①②属于多面体；③④属于旋转体．
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旋转 体
我们把由一个平面图形绕它所在平面内的一条定 直线 旋转 所形成的 封闭几何体 转体的 轴 叫做旋转体，这条定直线叫做旋
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[破疑点](1)多面体是由平面多边形围成的，这里的多边形 包括它内部的平面部分． (2)多面体最少有四个面． (3)平面图形绕定直线旋转形成旋转体，这条定直线可以 是平面图形的边，也可以不是，但定直线一定与平面图形在 同一个平面内．
2．棱柱
一般地，有两个面互相 平行 ，其余各面都是 四边形，并且每 定义
相邻 两个四边形的公共边都互相 平行 ，由这些面所围成的 多面体 叫做棱柱
有 概念
棱柱中，两个互相 平行 的面叫做棱柱的底面，简称底；其余各 面叫做棱柱的侧面；相邻侧面的公共边 叫做棱柱的侧棱；侧面与 底面的公共顶点 叫做棱柱的顶点
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图形
用表示底面各顶点的 表示法
字母
表示棱柱，如上
图中的棱柱可记为棱柱 ABCDE－ A′B′C′D′E′
分类
按底面多边形的 柱、五棱柱„„
边数
分为三棱柱、四棱
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第一章
1．1.1 棱柱、棱锥、棱台的结构特征
第一章 空间几何体
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课前自主预习 基础巩固训练 思路方法技巧 能力强化提升 名师辨误做答
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课前自主预习
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下列几何体中，柱体有(
)
A．1个 C．3个
B．2个 D．4个
[答案] D
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3．棱锥
一般地，有一个面是 多边形 ，其余各面都是有一个 定义 公共顶点 的三角形，由这些面所围成的多面体叫做 棱锥 多边形面叫做棱锥的底面或底；有 公共顶点 的各个 三角形面叫做棱锥的侧面；各侧面的 公共顶点 叫 做棱锥的顶点；相邻侧面的 公共边 叫做棱锥的侧棱
形状 和 大小 ，而不考试其他因素，那么由这
些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体
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概念
定义 一般地，我们把由若干个 平面多边形 围成的几何体叫
多面 体
做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的 面 ； 相邻两个面的 公共边 叫做多面体的顶点 叫做多面体的棱；棱与棱的 公共点
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自主预习 阅读教材P2－4，回答下列问题： 1．空间几何体 概念 空间 几何 体 定义 在我们周围存在着各种各样的物体，它们都占 据着空间的一部分．如果我们只考虑物体的
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温故知新 在初中，我们学习了一些平面几何知识，了解了三角形、 四边形、圆等一些平面图形的性质，也直观地认识了一些简单 的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等，在此基础 上你能用六根火柴首尾相连最多拼成几个全等的等边三角 形？(提示：若你能在空间中思考这个问题，就会知道答案 4 个)