(a)
图 8 (b)
图 8 (c)
这部分是后面力法的基础。大家要熟练掌握。如果给出一个超静定结构，要会判断结构的超 静定次数。
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超静定结构的概念和超静定结构次数的确定
1. 超静定结构的概念 从几何组成分析的角度来看，结构可以分为 静定结构：几何不变，无多余约束。 超静定结构：几何不变，有多余约束。 例： 如图 1 所示，有一个多余约束：可去掉任一根支座链杆。
图1 支座反力和内力仅由静力平衡条件无法全部唯一确定的、几何不变但有多余约束的体系， 就是超静定结构 多余约束 多余约束的选取方案并不一定是唯一的，但是总数目是不变的。 多余未知力（多余力） 多余约束中产生的约束力是多余力，多余力的大小不能由静力平衡条件确定。 2.超静定次数的确定 多余约束的数目就是超静定次数 判断方法：去掉多余约束使原结构变成静定结构的方法。 ⚫ 去掉一根支座链杆或切断一根链杆：去掉一个约束。 ⚫ 去掉一个铰支座或联结两钢片的单铰：去掉两个约束。如图 2 所示。
图2
1
⚫ 将固定端改成铰支座或将连续杆件上的刚性联结改成单铰联结：去掉一个约束。如 图 3 中的固定端改为图 4 中的铰支座；图 5 中的刚性结点改为图 6 中的铰结点。
图3
图4
图5
图6
⚫ 去掉一个固定端或将刚性联结切断如图 7 所示：去掉三个约束。
图7
在确定超静定次数时，还应注意以下两点： (1）不要把原结构拆成一个几何可变体系。所以要特别注意非多余约束不能去掉，比如 (a)中的水平链杆支座不能去掉。 (2) 要把所有多余约束全部去掉。如 图 8(a)所示结构，如果只去掉一根水平链杆支座 得到如图 8 (b)所示结构，则其中的闭合框仍具有三个多余约束，必须把闭合框再切开一个 截面，如图 8 (c)所示才成为静定结构，所以故原结构共有四个多余约束，是四次超静定。