与特征值的关系
（一）、计算公式：
管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算：
1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的确定：
根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.5条的计算式可以计算出桩身竖向承载力设计值Rp：Rp=AfcΨc。

式中Rp—管桩桩身竖向承载力设计值KN；A—管桩桩身横截面积mm2；
fc—混凝土轴心抗压强度设计值MPa；
Ψc—工作条件系数，取Ψc=0.70 。

2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的确定：
根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中的说明第6.2.6条的计算式可以计算出单桩竖向承载力最大特征值Ra：Ra= Rp/1.35。

3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的确定：
第一种确定方法：根据GB50007—2002《建筑地基基础设计规范》附录中单桩竖向桩身极限承载力标准值Qpk=2 Ra。

第二种确定方法：根据以下公式计算Qpk=（0.8fck-0.6σpc）A。

式中Qpk—管桩桩身的竖向极限承载力标准值KN；A—管桩桩身横截面积mm2；
fck—混凝土轴心抗压强度标准值MPa；σpc—桩身截面混凝土有效预加应力。

管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk相当于工程施工过程中的压桩控制力。

4、综合以上计算公式，管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp 与单桩竖向承载力最大特征值Ra的关系如下：
Ra= Rp/1.35；
Qpk=2 Ra=2 Rp/1.35约等于1.48 Rp。

（二）、举例说明：
一、例如，根据03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集标准，现对PC —A500（100）的管桩分别计算管桩桩身的单桩竖向极限承载力标准值、设计值与特征值如下，以验证以上公式的正确性：
1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的计算：
Rp=AfcΨc=125660 mm2×27.5 MPa×0.7=2419KN；03SG409《预应力混凝土管桩》中为2400 KN，基本相符。

2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算：
Ra= Rp/1.35=2419 KN/1.35=1792 KN。

3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的计算：
（1）先由第一种方法来计算：Qpk=2 Ra=2×1792 KN=3584 KN。

（2）再由第二种方法来验证：
Qpk=（0.8fck-0.6σpc）A=（0.8×38.5-0.6×3.9）×125660 mm2
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=3576 KN。

（3）由此可见，以上二种管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的计算结果基本相同。

为了进一步验证以上公式的正确性，下面分别对PTC与PHC的管桩再进行计算（03SG409《预应力混凝土管桩》国家标准图集中所列的管桩型号）：
二、PTC —A400（60）的管桩：
Rp=AfcΨc=64087 mm2×27.5 MPa×0.7=1234KN；
03SG409《预应力混凝土管桩》中为1230 KN，基本相符。

2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算：
Ra= Rp/1.35=1234 KN/1.35=914KN。

3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的计算：
（1）先由第一种方法来计算：Qpk=2 Ra=2×914KN=1828 KN。

（2）再由第二种方法来验证：
Qpk=（0.8fck-0.6σpc）A=（0.8×38.5-0.6×3.2）×64087mm2 =1851 KN。

（3）由此可见，以上二种管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的计算结果基本相同。

三、PHC —A500（100）的管桩：
1、管桩桩身竖向承载力设计值Rp的计算：
Rp=AfcΨc=125660 mm2×35.9MPa×0.7=3158KN；
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03SG409《预应力混凝土管桩》中为3150 KN，基本相符。

2、单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算：
Ra= Rp/1.35=3158 KN/1.35=2339KN。

3、管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的计算：
（1）先由第一种方法来计算：Qpk=2 Ra=2×2339 KN=4678 KN。

（2）再由第二种方法来验证：
Qpk=（0.8fck-0.6σpc）A=（0.8×50.2-0.6×3.9）×125660 mm2 =4752KN。

（3）由此可见，以上二种管桩桩身的竖向极限承载力标准值Qpk的计算结果基本接近。

通过以上分别对PTC、PC、PHC管桩的桩身的竖向极限承载力标准值Qpk、桩身竖向承载力设计值Rp与单桩竖向承载力最大特征值Ra的计算，已基本可验证以上公式的正确性。