云南省昆明市中考数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2020七下·文水期末) 下列运算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019九上·沙坪坝月考) 已知∠A是锐角，且满足3tanA﹣＝0，则∠A的大小为（）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 无法确定
3. （2分） (2019七下·江苏月考) 下列计算正确的是（）
A . x3+x3=x6
B . x4÷x2=x2
C . （m5）5=m10
D . x2y3=（xy）3
4. （2分） (2017八下·定安期末) 四边形ABCD的对角线相交于点O，能判定它是正方形的条件是（）
A . AB=BC=CD=DA
B . AO=CO，BO=DO，AC⊥BD
C . AC=BD，AC⊥BD且AC、BD互相平分
D . AB=BC，CD=DA
5. （2分） (2019七上·平遥月考) 在，-|-1|，0，-9四个数中，负数的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分）(2017·天津模拟) 下列几何体的主视图与其他三个不同的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016八上·平南期中) 若关于x的方程 + = 有增根，则m的值为（）
A . 4
B . ﹣2
C . 4或﹣2
D . 无法确定
8. （2分）下列计算不正确的是（）.
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2019七下·赣榆期中) 一直尺与一缺了一角的等腰直角三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2的度数为（）
A . 65°
B . 70°
C . 75°
D . 80°
10. （2分） (2017八下·定安期末) 某校数学兴趣小组12名成员的年龄情况如下：
年龄（岁）1213141516
人数14322则这个小组成员年龄的中位数、平均数分别是（）
A . 13、14
B . 14、14
C . 14、15
D . 16、13
11. （2分）(2019·昆明模拟) 如图，将△ABC绕点C旋转60°得到△A′B′C′，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形面积为（）
A .
B .
C . 6π
D . 以上答案都不对
12. （2分）(2017·古冶模拟) 如图，正方形ABCD的边长为5，动点P的运动路线为AB→BC，动点Q的运动路线为BD．点P与Q以相同的均匀速度分别从A，B两点同时出发，当一个点到达终点停止运动时另一个点也随之停止．设点P运动的路程为x，△BPQ的面积为y，则下列能大致表示y与x的函数关系的图象为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
13. （1分）(2017·黄冈) 分解因式：mn2﹣2mn+m=________．
14. （1分）(2019·绥化) 用一个圆心角为120°的扇形作一个圆锥的侧面,若这个圆锥的底面半径恰好等于4，则这个圆锥的母线长为 ________ 。
15. （1分）(2017·姑苏模拟) 关于x的方程kx2﹣4x﹣4=0有两个不相等的实数根，则k的最小整数值为________．
16. （1分） (2017九上·江门月考) 已知关于x的一元二次方程mx2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是________
17. （1分）(2020·旌阳模拟) 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，P是以
为圆心，1为半径的圆上一动点，连接、，当的面积最大时，点P的坐标为________．
三、解答题 (共8题；共77分)
18. （10分）综合题。
（1）计算：
（2）先化简，再求值：
，其中．
19. （5分） (2019八上·武威月考) 如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC的延长线上，且BD=CE，DE与BC相交于点F.
求证：DF=EF.
20. （7分）(2017·长沙模拟) 第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分．
（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为________平方千米；
（2）第九届园博会会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八界园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日均接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系．根据小娜的发现，请估计，将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）．
第七届至第十届园博会游客量和停车位数量统计表：
日接待游客量（万人次）单日最多接待游客量
（万人次）
停车位数量
（个）
第七届0.86约3000第八届 2.38.2约4000第九届8（预计）20（预计）约10500
第十届 1.9（预计）7.4（预计）约________
21. （5分）乌鞘岭隧道群是连霍国道主干线上隧道最密集、路线最长、海拔最高、地质条件最复杂、施工难度最大的咽喉工程．乌鞘岭特长公路隧道群的全部贯通，将使连霍国道主干线在甘肃境内1608公里路段全部实现高速化，同时也使甘肃河西五市与省会兰州及东南沿海省、市实现全线高速连接．如图，在建设中为确定某隧道AB 的长度，测量人员在离地面2700米高度C处的飞机上，测得正前方A、B两点处的俯角分别是60°和30°，求隧道AB的长（结果保留根号）
22. （10分）(2016·南山模拟) 某中学在百货商场购进了A、B两种品牌的篮球，购买A品牌篮球花费了2400元，购买B品牌篮球花费了1950元，且购买A品牌篮球数量是购买B品牌篮球数量的2倍，已知购买一个B品牌篮球比购买一个A品牌篮球多花50元．
（1）求购买一个A品牌、一个B品牌的篮球各需多少元？
（2）该学校决定再次购进A、B两种品牌篮球共30个，恰逢百货商场对两种品牌篮球的售价进行调整，A品牌篮球售价比第一次购买时提高了10%，B品牌篮球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B 两种品牌篮球的总费用不超过3200元，那么该学校此次最多可购买多少个B品牌篮球？
23. （15分） (2019八上·长宁期中) 如图，正方形OAPB、ADFE的顶点A、D．B在坐标轴上，点B在AP上，点P、F在函数上,已知正方形OAPB的面积是9.
（1）求k的值和直线OP的解析式;
（2）求正方形ADFE的边长
（3）函数在第三象限的图像上是否存在一点Q，使得△ABQ的面积为10.5？若存在，求出Q点坐标；
若不存在，请说明理由.
24. （10分）(2016·深圳模拟) 如图，已知AB是⊙O的直径，直线CD与⊙O相切于点C，AD⊥CD于点D．
（1）求证：AC平分∠DAB；
（2）若点E为的中点，AD= ，AC=8，求AB和CE的长．
25. （15分） (2019九上·东阳期末) 如图，抛物线y＝ x2+bx+c与x轴交于点A和点B，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0），点C的坐标为（0，﹣5）.有一宽度为1，长度足够长的矩形（阴影部分）沿x轴方向平移，与y轴平行的一组对边交抛物线于点P和点Q，交直线AC于点M和点N，交x轴于点E和点F.
（1）求抛物线的解析式及点A的坐标；
（2）当点M和N都在线段AC上时，连接MF，如果sin∠AMF＝，求点Q的坐标；
（3）在矩形的平移过程中，是否存在以点P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题 (共8题；共77分)
18-1、
18-2、
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、22-1、22-2、
23-1、23-2、
23-3、
24-1、
25-1、
25-2、
25-3、。