例2、 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为
A（－5，1）、B（－2，1）、 C（－2，5） 、D（－5，4）， 分别作出四边形关于y轴与x轴对称的图形。
解：点A(-5，1),B(-2,1),C(-2,5)、D(-5,4) D
C
C
D
关于y轴对称点的坐标
A′(5,1),B′(2,1),C′(2,5)、D′(5,4)依次连接 A′B′,B′C′,C′D′,D′A′就得到四边形
先求出已知图形中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应点的坐标,描出并连接这些点, 就可以得到这个图形的轴对称图形.
x
小结：在平面直角坐标系中， 1、关于横轴（x轴）对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 2、关于纵轴（y轴）对称的点纵坐标相等.横坐标互为相反数。
点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为(_x_,_－__y_). 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_(_－__x_, _y.)
归纳：关于y轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标互为相反数,纵坐标相等. （简称：纵轴纵相等）
(2,3) (-2, -3)
(-1,-2) (1, 2)
(-6, 5) (6, -5)
(0,1.6) (0, -1.6)
(4,0) (-4,0)
2、已知点P(2a+b,-3a)与点P′(8,b+2).
若点p与点p′关于x轴对称，则a=__2___ b=___4____.
若点p与点p′关于y轴对称，则a=__6___ b=__-_2_0___.
学习目标：
1、掌握在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对 称点的坐标特点，并能运用它解决简单的问题；
2、能在平面直角坐标系中画出一些简单的关于x 轴和y轴的对称图形。
动动手画 一画
已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关 于已知直线的对称点吗?
M
∟
A
O
A’
过点A作AO⊥MN于O，
N
然后延长AO至OA’,使AO=OA’.
2
·A (2,3)
1
-4 -3 -2 -1 0
12345
x
-1
-2 -3
-4
在平面直角坐标系中画出下列各点关于y轴的对称点.
5
4
· B (-4, 2)
3 2
1
-4
C’(-3, -4)
-3 -2
·
-1
0 -1
-2 -3
-4
y
B’ (4, 2)
·
12345
·C(3, -4)
思考：关于y 轴对称的点 的坐标具有 怎样的关系？
12345
· C(3, -4)
思考：关于x 轴对称的点 的坐标具有 怎样的关系？
x
归纳：关于x轴对称的点的坐标的特点是: 横坐标相等,纵坐标互为相反数.
（简称：横轴横相等）
练习: 1、点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为(_-_5__, _-_6_)___. 2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_-_2___, b =___5__.
(一找二描三连）
练习
(1,2)
···来自这节课你学到了什么？1、学习了在平面直角坐标系中，关于x轴和y轴对称的点的坐标的特 点。
关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于y轴对称的点横坐标互为 相反数,纵坐标相等. (横轴横相等，纵轴纵相等。）
2、学习了在平面直角坐标系中如何画一个图形关于x轴或y轴的对称 图形（一找二描三连）
y 5 4 3 2
·A (2,3)
1
-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
-3
-4
123
·
A’(2,-3)
x 45
你能说出点A
与点A’坐标的
关系吗？
在平面直角坐标系中画出下列各点关于x轴的对称点.
5
4
B (-4, 2)
·
3 2
1
·-4
-3
-2
-1
0 -1
-2
B’ (-4, -2)
-3
-4
y
· C’(3, 4)
探究2： 请同学们再在直角坐标画出下列各点关于y
轴对称的对称点.
A (2,3) B (-4, 2) C(3, - 4)
思考：关于y轴对称的点的坐标具有怎样 的关系？
探究2：如图，你能在平面直角坐标系中画出点A关于y轴的对 称点吗?
y
你能说出点A
5
与点A’坐标的 关系吗？
· A’(-2,3)
4 3
A
B B
A
ABCD关于y轴对称的四边形A′B′C′D′.
同理，找到A、B、C、D四点关于X轴
A
B
对称点的坐标，再描点，然后连线可得
四边形ABCD关于X轴对称的四边形
A″B″C″D″.
D
C
归纳:对于这类问题,只要先求出已知图形 中的一些特殊点(如多边形的顶点)的对应 点的坐标,描出并连接这些点,就可以得到 这个图形的轴对称图形.
∴ A’就是点A关于直线MN的对称点。
探究1： 1、请同学们在直角坐标系中标出下列各点,A (2,3) ，B (-4,
2) ，C(3, - 4)
2、画出A、B、C各点关于x轴对称的对称点A′、B′、C′
思考：关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系？
探究1：如图，在平面直角坐标系中你能画出点A关于x轴的对 称点吗?
练习:
1、点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_(__5_,_6__) ___.
2、点M(a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=__2___, b =__-_5__.
1、完成下表. 已知点
关于x轴的对称点 关于y轴的对称点
(2,-3) (-1,2) (-6,-5) (0,-1.6) (4,0)