（2）
v 表示速度， aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中，
正确的是
（4）
（请点击你要选择的项目）
（链接1）
（1）
一质点作曲线运动，
r 表示位矢， s 表示路程，
（2）
v 表示速度， aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中，
正确的是
（4）
（请点击你要选择的项目）
（链接2）
（1）
质点运动的两类基本问题
two basic kinds of particle motion problem
圆周运动及刚体转动的描述
descriptions of circular motion and rigid body motion
相对运动与伽利略变换
relative motion and Galileo transformation
得轨迹方程 由 运动学方程 坐标式
质点的轨迹方程 ； 第 2 秒 末的位矢； 第 2 秒 末的速度
和加速度 。
位矢
随堂练足习球运二动轨迹最高点处
的曲率半径 ρ
30 º
由法向加速度大小 最高点处
cos30º
得
20× 9.8
30.6(m)
（备选例一）
（备选例二）
随堂小议
（1）
一质点作曲线运动，
r 表示位矢， s 表示路程，
一质点作曲线运动，
r 表示位矢， s 表示路程，
（2）
v 表示速度， aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中，
正确的是
（4）
（请点击你要选择的项目）
（链接3）
（1）
一质点作曲线运动，
r 表示位矢， s 表示路程，
（2）
v 表示速度， aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中，
正确的是
是转动状态也量可。用标量 静止
（4）
（请点击你要选择的项目）
（链接4）
（1）
一质点作曲线运动，
r 表示位矢， s 表示路程，
（2）
v 表示速度， aτ 表示切向加速度， （3）
下列四种表达式中，
正确的是
（4）
（请点击你要选择的项目）
第二节 两类问题
1-2
由初始条件定积分常量
随堂练习一
随堂练习二 跳伞运动员下落加速度大小的变化规律为 式中 均为大于零的常量
1. 角位置
定轴转动参量
刚体中任
刚体
一点
描述刚体（上某点）的位置 刚体定轴转动
(t+△t) (t)
的运动方程
2. 角位移
转动平面（包含p并与转轴垂直）
参考 方向
转轴
描述刚体转过的大小和方向
3. 角速度
描述刚体转动的快慢和方向，
是转动状态量。
静止
常量 匀角速
常量 变角速
用矢量表 示或 时，它们 与 刚体的 转动方向 采用右螺 旋定则
15热力学第一定律……596
16热力学第二定律……634
18波动……666 19光的干涉……751 20光的衍射……809 22量子力学的实验基础……868 23量子力学初步……947 24原子结构的量子理论……990
运动学
本章内容
Contents chapter 1
质点运动的描述
description of particle motion
线段长度（大小）；箭头（方向）。
A
手书
A （附有箭头）
印刷
（用黑体字，不附箭头）
在 X-Y 平面上的某矢量矢A量表示该矢式量 A 的坐标式
Y
y
手书
A = xi +yj
j
A
0i
xX
i 、j 分别为 X、Y 轴的
单位矢量（大小为1，方向
分别沿 X、Y 轴正向）。
印刷
= x +y
在课本中惯用印刷形式。 在本演示课件中，为了 配合同学做手书作业，采 用手书形式。
1运动学……3 2动量与动量守恒……68 3机械能与机械能守恒……104 4角动量守恒与刚体定轴转动……154 5相对论……218 6真空中的静电场……287 7静电场中的电介质……368
8恒定电场……407
10磁场对电流的作用……431
11磁场与介质的相互作用……470 12电磁感应……490 13电磁场的基本方程……529 14气体分子热运动的统计规律……542
续参量
14. . 角角位加置速度
刚体
描描述述刚刚体体（转上动某状点态）改的变位置
刚的体快定慢轴和转改动变的方向
刚体中任 一点
(t+△t) (t)
的运动方程
2. 角位移 匀角速
转动平面（包含p并与转轴垂直）
参考 方向
常量 匀角加速
转轴
描述刚体转过常的量大变小角和加方速向
3. 角定速轴转度动的
只有
同描述刚和体反转动的两快个慢方和向方，向故，
矢量加法
服从平行四边形法则 为邻边 为对角线 若 则
反向为
减法相当于将一矢量反向后再相加。
矢量乘法
两矢量的点乘 = 两量大小与它们夹角余弦的乘积
例如
两矢量点乘的结果是标量 在直角坐标中
等于对应坐标乘积的代数和
叉乘
两矢量叉乘的结果是矢量
大小
方向 垂直于两矢量决定的平面，指向
按右螺旋从叉号前的矢量沿小于
及
时
任一时刻运动员下落速度大小
的表达式
由 对本题的一维情况有
注意到 得
分离变量求积分
（备选例一）
（备选例二）
（备选例三）
（备选例四）
（续选例四）
（备选例五）
第三节圆周、刚体运动
一质点A作圆周运动
1-3
descriptions of circular motion and rigid body motion
角转向叉号后矢量的旋进方向。
若
的空间坐标式为
的方向
两矢量所在平面
用一个三阶行列式 表示
位置矢量
运动学方程
其投影式
称为
参 数方程
随时 间变化
位移
平均速度
瞬时速度
平均加速度
瞬时加速度
自然坐标系
速度加速度
切向加速度
法向加速度
物理量小结
随堂练由习运一动学方程 投影式 消去
运动学方程投影式
约定：反时针为正
Байду номын сангаас
角坐标、角位移
约定：反时针为正
角速度
角加速度
一般方法
求解圆周运动问题的一般方法
角线量关系
证明题
续证明
角线关系简例
刚体及其平动
刚体
形状固定的质点系（含无数 质点、不形变、理想体。）
平动
刚体任意两点的连线保持方 向不变。各点的 相同，可当作质点处理。
刚体定轴转动
刚体的定轴转动 刚体每点绕同一 轴线作圆周运动， 且该转轴空间位置 及方向不变。
第一节质点运动的描述
1-1
Description of particle motion
固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描 述物体的位置及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。
坐标系 θ 卫星
r
φ
运动质点
切线
法线
n
τ
自然坐标系
由运动曲线上任 一点的法线和切 线组成
矢量知识
有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。