长方体和正方体知识点归纳和习题
{知识点归纳}
1、认识长方体的长、宽、高；认识正方体的棱长。

2、长方体、正方体各自的特点。

3、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 或长×4+宽×4+高×4
正方体的棱长总和=棱长×12
4、认识并了解长方体和正方体的平面展开图；熟悉几种正方体平面展开图的几种形式，并能判断。

5、长方体的表面积
（1）、长方体表面积是指六个面的面积之和。

（2）、长方体和正方体表面积的计算方法。

长方体表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2
正方体表面积＝棱长×棱长×6
6、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。

如：粉刷墙壁。

7、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

8、体积与容积的概念。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

9、常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

常用容积单位：升、毫升
如：冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

10、长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（正方体）的体积=底面积×高
11、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积÷（长×宽）
12、相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

如：1dm3=1000cm3 1L=1000mL 1m3=1000dm3
高级单位化低级单位乘进率，低级单位化高级单位除以进率。

13、不规则物体体积测量方法：将物体体积转化成可测量的水的体积。

如：容器中上升水的体积＝不规则物体体积
专题练习
一、填空：
1、长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

2、长方体的长是8厘米，宽是6厘米，高是5厘米，它的棱长和是（）厘米；六个面中最大的一个面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。

3、2850平方厘米=（）平方分米（）平方厘米
12.8米=（）分米=（）厘米
4、一个棱长是1分米的正方体，锯成2个小长方体，其中一个长方体的表面积是（）平方分米。

5、一个正方体的棱长为a厘米，它的棱长和是（）厘米，表面积是（）平方厘米
6、用棱长1厘米的小正方体拼成一个棱长1分米的大正方体，需要（）个小正方体，把这些小正方体排成一排，长（）米。

7、( )，叫做物体的体积。

常用的体积单位有( )、( )、( ).
计量液体的体积一般用( )、( )。

相邻体积单位之间的进率是( )。

8、棱长是1㎝的正方体体积是( )。

这样的三个拼成的长方体体积是( )，表面积减少( )㎝2。

9、长方体体积＝( )×( )×( )，字母表达式是V＝
( )；
正方体体积＝( )×( )×( )，字母表达式是V＝
( )；
如果一个柱体的底面积是S，高是h，那么它的体积是( )。

10、 5平方米＝( )平方分米 1.6平方分米＝( )平方厘米
4.3米3＝( )分米3＝( )升 0.034米3＝( ) 厘米3
3260毫升＝( )升( )毫升 10.02dm3＝( ) dm3
( )cm3
11、在( )里填上适当的单位。

一只手机的体积是90( )；一个水塔大约能容纳55( )；
一瓶农夫矿泉水有250( )；一个热水瓶大约能装水2( )。

二、判断题
1、将一个长方体切成两个相等的正方体，每个正方体的表面积是长方体表面积的一半。

（）
2、有一组相对的面是正方体的长方体，其他四个面的面积相等。

（）
3、把一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，表面积也扩大2倍。

（）
4、2个长方体表面积相等，棱长之和也一定相等。

（）
5、一个正方体的棱长2厘米，扩大3倍后，表面积和体积都扩大了9倍。

( )
6、正方体是一种特殊的长方体。

( )
7、把一个正方体的橡皮泥捏成一个圆柱体，它的体积不变。

( )
8、棱长之和相等的长方体与正方体，体积也一样。

( )
9、棱长是6厘米的正方体表面积与体积相等。

( ) 三．选择题
1、把一个正方体的棱长缩小4倍，表面积（）。

A、缩小4倍
B、缩小16倍
C、扩大8倍
2、如果一个长方体的4个面的面积都相等，那么其余两个面是（）。

A、正方形
B、长方形
C、无法确定
3、要用铁丝围成一个长7厘米、宽5厘米、高2厘米的长方体，至少要用铁丝（）厘米。

A、28
B、56
C、118
4、一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（）平方米。

A、16
B、48
C、96
D、以上答案都不对
5、长方体（不含正方体）的六个面中，最多只有（）面的面积相等。

A、2
B、3
C、4
D、5
6、一个长方体的长、宽、高分别是5分米、4分米、6分米，棱长之和是( )。

A、60分米
B、60平方分米
C、120立方分米
D、30分米
7、一根长方体钢材长3米，横截面面积是24平方厘米，这根钢材的体积是( )。

A、7.2立方米
B、7200立方米
C、7200平方米
D、72立方厘米
8、将一个长6厘米，宽5.2厘米，高4厘米的长方体截成一个体积最大的正方体，这个正方体的体积是( )。

A、64立方分米
B、64立方厘米
C、216立方分米
D、216立方厘米
9、用8个棱长是2厘米的小正方体摆成一个大正方体
(如图)，这个正方体的表面积是( )平方厘米。

A、32
B、64
C、96
10、在一个长6分米、宽5分米、高4分米的长方体工具箱表面涂上油漆，需要涂漆的面积是( )平方分米。

A、60
B、120
C、148
四、我会算。

1、一个长方体有一组相对的面是正方形，周长是16厘米，长方体的高是16厘米，这个长方体的表面积是多少？
2、一个正方体的棱长总和是72厘米，它的表面积是多少？
3、一个长方体，长是1.6厘米，宽是长的一半，高是宽的一半的一半，它的表面积是多少？
四、求下列图形的表面积和体积（单位：分米）。

（16分）
五、解决问题：
1、一个无盖的长方体铁盒，长是2分米，宽是1.5分米，高是1 .8分米，做20个这样的铁盒需要铁皮多少平方米？
8
5
4 34 34 34
2、淘气用厚纸做一个长方体的插笔筒，已知这个这个笔筒长8厘米，宽6厘米，高是12厘米，他做这个笔筒要用多少厚纸板？（接头处不计）
3、小明的爸爸要做一个长30厘米，宽15厘米，25厘米的玻璃鱼缸，需要多少平方分米的玻璃？
4、一间教室长10米，宽是6米，高是4米，门窗面积是19.6平方米,要粉刷教室的四壁和顶棚，如果每平方米用涂料0.25千克，共需要涂料多少千克？
5、把一块不规则的石块放入一个棱长是8分米的正方体容器，水面上升了5厘米，求这块石块的体积。

6、一根长方体木料，长为2米，宽8分米，厚2分米，如果每立方米木料重450千克，那么这根木料重多少千克？
7、老王准备在后院挖一个长3米，宽1.5米，深0.8米水池，这个水池占地面积多大？如果每立方米的水重1吨，那么这个水池最多能蓄水多少吨？
8、把一个棱长为0.4米的正方体钢坯锻造成一个长为0.8米，宽为0.2米的长方体钢坯，锻成的钢坯有多高？。