3. 静电作用理论
两相界面各带相反电荷时，静电引 力引起两相间作用力增大。但仅在 原子尺度范维内有效。表面污染将 大大减弱这种作用。
4. 化学键理论
偶联剂带有能与两相界面起反应的 官能团，在两界面间起着分子桥的 作用将二者以共价键的形式联系起 来。
如有机硅烷偶联剂与玻纤表面：
(1)有机硅烷水解：
使用混合定律的条件:（1）材料宏观上是均值的；（2）各组元是各向同
性及线弹性材料；（3）各组元之间粘结牢固，无空隙。(4)各组元的物理
性质没有因复合而发生明显的变化。
6. 2 连续纤维单向增强复合材料 1. 弹性模量 纵向用L表示：
ECL = Ef f + Em m = Ef f + Em(1- f )
第六章 聚合物基复合材料力学性能
复合材料是由两种或两种以上不同材料主元复合而成的材料。
结构及性能的影响因素：基体和增强材料性能，界面结构，增强材料的形 状、数量、取向、分布以及加工制备过程。
6.1 混合定律
体积分数 f = Vf/Vc , m = Vm /Vc , 重量分数 f = Wf/Wc , m = Wm/Wc
X3-Si-R + H2O (HO)3-Si-R + 3HX
(2) 玻纤表面吸附水，生成羟基； (3) 硅醇与吸水的玻纤表面反应及
缩合，生成表面附着物改变了玻 纤表面性质。
但化学键理论不能解释有些不能 与树脂发生化学反应的偶联剂也 能起到增强作用的原因。
5. 互穿网络理论 认为无机材料界面处的偶联剂与
对于给定体系，只有提高界面粘结 性，使 ，LC ， L ，才能使 EC 、C增加。
6.4 聚合物基复合材料界面作用理论
不同复合材料的共同特点是存在共有的接触面—界面。正是界面使增强材 料与基体结合为一个整体。多年来人们一直非常重视界面的研究，已经有 大量文献报导，并提出了各自不同的观点和解释理论。
f + m = 1 f + m = 1
Wc = Wf + Wm , W = V ,
f = Wf/Wc = (fVf)/(cVc) = (f/c) f
m= Wm/Wc = (mVm)/(cVc) = (m/c) m
c = f f + m m
推广于多元复合材料：Xc = Xmm + Xf1f1 + Xf2f2 + ······
纤维临界长径比：LC / d = fu / 2
使应力达到纤维断裂时的最短纤维长度与
直径之比。
(a) L < LC时, fmax = 2 L/d, 纤维拔脱； (b) L = LC时, fmax= fu = 2 LC/d, 纤维断裂应
力=拔脱应力；
(C) L > LC时, fmax= fu = 2 LC/d, 纤维断裂， 2. 刚度和强度
特点：价格便宜，加工快捷、灵活和零件形状限制少。增强效果较连续纤维 材料差。
1. 短纤维增强复合材料的应力分布
考虑长度为 L的短纤维嵌入在弹性模量较 它低的基体上，由于应变的差异，造成纤 维上的拉应力和界面上的剪应力分布。
取纤维的微元立微分方程为：
( r 2) d(z) = 2 r (z) dz
实际考虑纤维的折断等影响： ECL = Ef f (1-kf) + kfEf f + Em(1- f )
kf_—— 断裂纤维百分数， —— 断裂纤维的有效系数；
2. 拉伸强度 材料的破坏主要由纤维的断裂引起，受力过程中纤维与基体
处于弹性变形，且基体的断裂延伸率大于纤维时：
cu = fu f + m* m
设(z) 为常数，积分此方程，在纤维末端 （Z=L/2)：拉应力为零，剪应力恒定；
在纤维的中点（Z=0）：拉应力最大，剪 应力为零。
当拉应力达到纤维断裂强度fu时，L= LC ， 可得：
fu ( r 2/2) = 2 r LC / 2
可求得纤维临界长度：
LC = fu d / 2 , ( 2 r = d )
由物理吸附所提供的粘结强度就已超过了树脂的内聚能。但由于水等小分 子在界面的竞争，可能形成弱界面层，偶联剂的作用在于可阻止水等小分 子进入界面层，故可提高材料性能。但偶联剂处理后，往往又妨碍了润湿， 这与浸润理论矛盾。
2. 机械作用理论
当两个表面相互接触后，由于表面 粗糙不平而发生机械互锁 （Interlocking)。可获得高的剪切 强度。偶联剂的作用在于改变摩擦 系数，增加接触面积和投锚效果。 从而提高材料强度。
热塑性树脂形成互穿或半互穿的 网络。
对单向短纤维复合材料:
L —纤维长度有效系数或称增强 效率因子,
0_--短纤维材料取向因子 L = 短纤维复合材料拉伸强度 /
连续纤维复合材料拉伸强度;
模量: EC = 0 L Ef f + Em(1- f ) 强度: C = 0 L f f f + m(1- f )
0_--短纤维材料取向因子，由纤维 平均取相方向决定。
L — 纤维长度有效系数或称增强效 率因子，由基体中纤维长度L、纤 维临界长径比或界面粘结强度决定。
在材料组成、加工条件固定情况下， L固定， ，LC ， L 。
在LC固定条件下，材料组成、加工 条件对L产生影响。
右图显示，当L > 10LC时，短纤维 复合材料的强度、模量接近于具有 相同体积分量的连续纤维复合材料。
对于结晶性聚合物复合材料的界面作用理论，尚可区分为两个方面的内容， 即复合材料的界面粘结机理和结晶性聚合物复合材料的界面结晶效应（或 称结晶性聚合物复合材料基质对基体结晶的影响）。
6.4.1 聚合物复合材料的界面粘结机理 早期依据偶联剂对聚合物基复合材料性能的改善作用，提出了如下几种机
理： 1. 表面浸润理论 Zisman和Bascon等早期提出：润湿是粘合的首要条件，
或
cu = kfu f + m* m
m*—— 对应纤维断裂应变fu时基体的拉伸应力。
k —— 常数，小于1，由界面粘结等因维层之间时，由基体及界面的剪切强度决 定；当垂直于纤维方向时，由纤维与基体共同承担：
LT = f f + m (1- f )
6. 3 短纤维增强复合材料