简谐运动的回复力和能量
二、新课学习
（一）简谐运动的回复力
动画模拟展示水平方向上弹簧振子的运动情况，发现当把
弹簧振子从它静止的位置O拉开一小段距离到A再放开后，
它会在A－O－B之间振动。
提出问题：为什么会振动？引导
学生定格分析在不同时刻的位移方向及受力，进一步引导学生
分析这个力的特点。
引导学生分析得出：物体做机械振动时，一定受到指向中心位置的力，这个力的作用总能使物体回到中心位置，我们把这个力叫做简谐运动的回复力。
1．定义：______________________________。
2．方向：______________________________。
3．特点：______________________________。
回复力可以是___________，___________，___________，还可
以是______________________或______________________。
4．来源：_______________________________。
规律探究
振子的运动A→O O→B B→O O→A
位移的方向、大小
弹力的方向、大小
表格中是弹簧振子在一次全振动中位移和弹力的变化情况，从中可以看出位移和弹力大小的关系：____________________；位移和弹力方向的关系：____________________，即弹力的方向总是指向____________________。
5．简谐运动的动力学特征：F=−kx
式中F为___________，x为偏离平衡位置的___________，k是___________，负号表示回复力与位移的方向___________。
【总结】大量理论研究表明：如果质点所受的力与它偏离平衡位置的位移大小_____________，并且总指向_____________，质点的运动就是_____________。
课堂练习1
如图所示，是一弹簧振子，设向右方向为正，O为平衡位置，则( )
A．A→O位移为负值，速度为正值
B．O→B时，位移为正值，加速度为负值
填入表格中。
D．位移、动能、回复力
【练习反馈】
1．做简谐运动的物体所需的回复力大小与物体的位移大小成____________，方向总指向____________，与位移方向____________。
2．做简谐运动的弹簧振子，当位移减小时，是____________能转化为____________能；当加速度增大时，是____________能转化为____________能。
3．一单摆正在做简谐运动，摆长为L，摆球质量为m，最大偏角为θ，若取悬点处的势能为零，则在摆动过程中摆球的最大动能为____________，最大势能为____________，机械能为____________。
4．如图所示为一单摆做简谐运动的图象，在图示时间范围内回答下列问题：
（1）与0.4s时的位移相同所对应的时刻有：__________；
（2）与0.4s时的加速度相同所对应的时刻有：_________；
（3）与0.4s时的速度相同所对应的时刻有：__________；
（4）与0.4s时的动能相同所对应的时刻有：__________；
（5）与0.4s时的势能相同所对应的时刻有：____________。
5．单摆小球质量为m，摆长为L，摆角为θ（θ＜5°），以平衡位置处重力势能为0，则此单摆的振幅为___________，振动能量为___________，摆球通过最低点时的速度为______。
6．一个弹簧振子做简谐运动时，所具有的能量与下列哪个物理量是有关的（）A．周期B．振幅C．振子质量D．频率7．自由摆动的秋千，振动的振幅越来越小，下列说法中正确的是（）
A．机械能守恒B．能量正在消失
C．总能量守恒，机械能减少D．只有动能和势能的相互转化
8．做简谐运动的物体，在运动到最大位移时，具有最大值的物理量是（）A．回复力B．速度C．动能D．势能
9．关于弹簧振子做简谐运动时的能量，下列说法正确的有（）
A．等于在平衡位置时振子的动能
B．等于在最大位移时弹簧的弹性势能
C．等于任意时刻振子动能与弹簧弹性势能之和
D．位移越大振动能量也越大
10．下列说法正确的有（）
A．阻尼振动就是减幅振动
B．实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用
C．阻尼振动的振幅逐渐减小，所以周期也逐渐减小
D．阻尼过大时，系统将不能发生振动
11．如果存在摩擦和空气阻力，那么任何物体的机械振动严格地讲都不是简谐运动，在振动过程中振幅、周期和机械能将（）
A．振幅减小，周期减小，机械能减小
B．振幅减小，周期不变，机械能减小
C．振幅不变，周期减小，机械能减小
D．振幅不变，周期不变，机械能减小
12．如图所示是单摆做简谐振动的振动图像，可以判定（）
A．从t1到t2时间内摆球的动能不断增大，势能不断减小
B．从t2到t3时间内振幅不断增大
C．t3时刻摆球处于最低点处，动能最大
D．t1、t4时刻摆球的动能、动量都相同
13．一秒摆摆球的质量为0.2kg，它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4cm，它完成10次全振动回到最大位移时，距最低点的高度变为0.3cm，如果每完成10次全振动给它补充一次能量，使摆球回到原来的高度，在60s内总共应补充多少能量？
14．如图所示，轻弹簧的一端固定在墙上，另一端系一质量M=0.98kg的木块，木块放在光滑的水平面上并处于静止状态，现有一颗质量m=0.02kg的弹丸以水平速度v0=100m/s射入木块，并留在木块中，此后这一留有弹丸的木块在水平面上做简谐运动，求这一振动系统的振动能量。