T ( x) T0 x e cx x
式中： 0 y T —箱梁顶、底的温差（一般取值约为15℃，
仅计算竖向温差时取约20℃）；
§6.2.2 温度应力分析
T0 x—箱梁两外侧腹板的温差（一般取值约为15℃）；
c x 、 —指数系数（一般取7，仅考虑竖向温差时 y c yc
取5，x、y以米计）。
（2）横向温差应力
箱型桥墩横向约束应力的计算同箱梁一样，即分为 箱壁板非线性温差的自约束应力和横向框架约束应 力： 第一部分自约束应力计算方法同上部结构
第二部分横向框架约束应力也可用结构力学方法
或有限单元法计算
§6.2.2 温度应力分析
4、关于桥墩温差荷载效应的讨论 在采用固定支座传递的柔性墩体系中，简支墩的日照 温差应力数值，一般超过号混凝土的容许拉应力，而 接近20号混凝土的极限拉应力；且拉应力的分布区域 很宽，达到整个截面厚度的。
cy y
式中 T0 y—朝阳面箱壁温差，（约为15℃，仅计算单向 温差时约20℃）；
c y—指数系数（一般取，以米计）。
x方向横截面温差分布规律和系数取值同上。
§6.2.2 温度应力分析
由寒流、降温产生 的温差分布同箱梁。
箱型墩截面的温差与应变分布
§6.2.2 温度应力分析
3、桥墩温差应力 桥墩温差应力计算所作的假定条件同桥梁上部结构。 温差荷载在桥墩中产生的应力可分为与支承条件无关 的自约束应力和与支承条件有关的外约束应力。在此 主要讨论与支承条件无关的自约束应力的问题。
单室箱梁温差分布 (a)沿梁高温差分布 (b)沿梁宽温差分布
§6.2.2 温度应力分析
因受寒流降温影响，箱梁各板壁厚度方向的温差分布 可按下式计算：
T ( y) T 0e
式中
cy
c —指数系数（一般
取12，y以米计）；
T 0 —箱梁壁板的负温 差（一般可取
-10℃）。
单室箱梁降温温差分布
§6.2.2 温度应力分析
0
与
§6.2.2 温度应力分析
2）纵向外约束应力 截面自约束作用，桥梁构件将发生变形 当结构为超静定时，多余约束将引起内力及应力
（2）横向温差应力
T型与Π型梁一般不考虑横向温差应力问题
箱梁横向温差应力计算有两个方面：
与日照温差荷载对应的温差应力；
与寒流降温温差荷载对应的温差应力。
§6.2.2 温度应力分析
§6.2.3 温度效应分析示例
箱内、外温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
箱内、外温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
箱内、外温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板降温 0~10º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板降温 0~10º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板降ห้องสมุดไป่ตู้ 0~10º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
4、关于桥墩温差荷载效应的讨论 温差荷载在箱型墩横向产生温差约束应力，其影响往 往超过活载效应，尤其在角隅附近因实际结构应力集
中的影响，可能会发生温度裂缝。
在箱型桥墩的设计中，应充分考虑温差应力的影响， 并在构造处理上减少不必要自约束作用。
§6.2.2 温度应力分析
从温差应力角度考虑，即使墩顶设置活动支座也总
（2）多室箱梁的温差荷载 多室箱梁的竖向温差分布规律与单室箱梁基本一致， 唯中腹板的温度变化较小，竖向温差分布略有差别。
根据实测资料比较分析，可用单室箱梁的温差分布图
式来分析双室与多室箱梁。 双室与多室箱梁横向的温差分布规律和数值，均与单 室箱梁类同。这也是由对实测温差荷载资料进行分析 后得出的。
§6.2.2 温度应力分析
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板升温 0~10º 时的腹板应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板降温 0~10º 时的顶板应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板降温 0~10º 时的腹板应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
箱外、内温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
箱外、内温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
箱外、内温差 10~0º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
梁顶板混凝土开裂。
§6.2.2 温度应力分析
6.2.2.2 桥梁墩柱的温差荷载与温差应力 1、壁板式柔性墩温差荷载 因日辐射和气温变化作用而产生的温差应力，往往成 为设计的控制因素。 因日辐射和气温变化作用产生的温差荷载，有这样三 种情况：
§6.2.2 温度应力分析
6.2.2.2 桥梁墩柱的温差荷载与温差应力 1、壁板式柔性墩温差荷载 因年温变化，上部结构发生伸缩变形，在柔性墩上 产生的温度荷载； 因日辐射温度变化，在墩身产生的温差荷载；
§6.2.2 温度应力分析
以上应变差产生的自约束应变为：
( y) T ( y) ( y) T ( y) ( 0 y)
自约束应力为：
( y) E ( y) ET ( y) ( 0 y)
截面自约束应力处于自平衡状态 利用 N 0 ， M 0 可解得
§6.2.2 温度应力分析
4、温差应力 假定沿梁长方向温度分布均匀，断面局部变化引起的 微小温差分布的差别可略去；
假定混凝土均质、各向同性，开裂之前符合弹性变形
规律；平截面假定仍然适用； 可采用叠加原理组合多向温差荷载状态下的温差应力。 （1）桥梁纵向温差应力
以沿梁高方向温差荷载为例进行温差应力分析。
c0 —指数系数（一般取，y以米计）。
寒流、降温引起的温差分布也同样可以表示成指数函数 形式。
2、箱型桥墩温差荷载
箱型桥墩的温差荷载主要是日照温差荷载与寒流、降温
温差荷载。
§6.2.2 温度应力分析
在日照温差荷载的计算时，当斜太阳晒时可采用两个 方向的温差 T0 x 、 T0 y ，分别按正晒情况计算，然后再 叠加起来。
§6.2.3 温度效应分析示例
2、连续箱梁横向温度效应分析
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板升温 0~10º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板升温 0~10º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.3 温度效应分析示例
顶板升温 0~10º 时的横向应力（t/m2=1/100MPa） C
§6.2.2 温度应力分析
4、关于桥墩温差荷载效应的讨论 简支墩的日照温差应力，在柔性墩的计算中是一项重 要的因素，同时，在与其它不利荷载组合之后将决定 设计的经济性与安全性。
箱型桥墩的温差应力是一个重要的问题。
实测资料表明，沿箱壁厚度方向的非线性温度分布较 严重，温差15℃以上。
§6.2.2 温度应力分析
§6.2.2 温度应力分析
e
d
- Co y
ey
y
e
T型与Π型桥梁的温差分布与应变
6- 5
§6.2.2 温度应力分析
2、箱型桥梁温差荷载 （1）单室箱梁的温差荷载 在日照升温、降温等因素作用下，单室箱梁沿桥长方 向的温度分布可认为一致，沿梁高与沿梁宽的温差分 布可简化为：
cy y
T ( y ) T0 y e
§6.2.2 温度应力分析
6.2.2.1 桥梁上部结构的温差荷载与温差应力 1、T型与Π型桥梁的温差荷载 在日照作用下，T型与Π型梁底部的很小温差分布和肋
板水平方向的温差一般被略去，温差分布近似地简化
为一支单向温差分布曲线
式中：
—梁顶、底的温差（一般取值约20℃）；
—指数系数（一般取为5，以米计）。
§6.2.2 温度应力分析
2）箱梁横向框架约束应力 框架约束应力计算方法与纵向外约束应力计算方法相似
横向框架计算简图
横向温差应力由横向自约束应力和框架应力叠加而成。
§6.2.2 温度应力分析
5、关于桥梁上部结构温差荷载效应的讨论 1）温差荷载分析与构件组成相联系 钢梁—混凝土桥面板结合梁、钢管混凝土拱肋等 2）温差荷载效应分析与结构体系特性相联系 传统拱桥、梁拱组合体系桥、斜拉桥等，都有特殊的
§6.2.2 温度应力分析
（1）纵向温差应力 日照温差引起的截面自约束应力的计算原理同上部结 构，根据平截面假定条件及截面自约束应力的平衡条
件，可得到自约束应力。
太阳斜晒时，采用叠加原理，先计算两个方向的应力， 然后再叠加。 纵向外约束应力，可按结构力学方法或有限元分析法 求解。
§6.2.2 温度应力分析
在日照作用下，沿横截面高度方向的温差分布，根据
钢筋混凝土结构的热传导特性分析和现场实测资料， 符合按指数函数规律变化。 略去两侧壁板内外表面温度的很小差别和沿墩高方向 的微小温差，沿横截面温差分布规律（以y方向为例）
如下：
§6.2.2 温度应力分析
T ( y ) T0 y e
T0 y t1 t 2
是存在来自梁体的约束，并非绝对活动，墩身因不 均匀温度变化引起的墩顶位移可能完全被梁体约束 掉，所需的约束力一般都小于墩顶支座摩阻力。
在桥墩温差应力计算中均应按上端有水平约束的情 况来考虑。
§6.2.3 温度效应分析示例