浅谈高中数学分层教学策略
内容摘要：为了实现“人人都学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。
因此，当下的高中数学教学，必须因材施教，尊重学生个体之间的差异，求的个体与集体的共同发展，而分层教学则能满足学生个体差异，促进学生的共同发展和提高。
关键词：自主学习分层教学
一、分层教学的定义
分层教学是以教师为导演，学生为演员，不以牺牲一部分学生的发展来换取另一部分学生的发展，正视学生的个体差异，促进学生全面发展的一种教学策略、模式和思想。
二、分层教学的理论依据
1、班级分层教学的精髓源于孔子提出的“因材施教”思想，孔子主张尊重学生的个体差异，为不同层次的学生创造相应的学习条件。
孔子之后的墨子也主张教学要照顾学生的实际水平，做到“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”。
2、布鲁姆的“掌握学习理论”。
布鲁姆认为：教学中应克服学生成绩呈正态分布曲线的偏见，即认为优中差学生各占班级学生人数的三分之一，甚至认为优等生只能是少数，多数是中等生和差等生。
他认为这种固定化的预想，是最浪费、最有破坏性的观念。
它不仅遏制了教师为提高学生学业成绩的努力与创造精神，而且也极大地挫伤了学生的学习积极性，容易导致老师将主要精力放在尖子学
生身上而不去注意后进生的现象。
布鲁姆还认为：学生在学习能力和学习速度上有一定差异，但是，我们如果提供适当的学习条件，特别是能为中等生和后进生提供更多的学习条件，90%以上学生的学习效果会变得十分相似。
二、数学课堂教学的分层策略
1、备课分层
备课是进行数学分层教学的基础。
集体备课能够集中多数人的智慧，集思广益，共同探讨和研究教学中存在的普遍性问题，保证教学工作有计划，有目的的进行，达到共同提高教学质量的目的。
不管是集体备课还是教师个体自主备课都应抓住主题问题，对学生学习情况进行分析研究。
根据学生的认知情况不同，个体情感态度不同和发展水平的不同来确定不同的教学内容，管理方式和评价体系。
教师的备课内容，教学设计应切合实际，能唤起不同层次的学生的好奇心，激发学生的求知欲和创造力，并促使其积极参与教学活动，活跃课堂气
氛，从而收到事半功倍的效果。
例如：我们教师在进行对数教学设计时，可以这样来设计教学内容，促进学生的共同参与和发展。
求下例函数的定义域；
①y=log3（2x+3）；②y=log3x-15
（2）在以上函数中，若已知y=2，则x的值是多少？
以上两个教学问题的设计贴近学生认知能力的“最近发展区”，对于不同层次的学生都能从已有的知识出发，激发了他们学习知识
的浓厚兴趣，从而信心十足地投入学习中去。
并且问题（1）是问题（2）基础，问题（1）是针对全体同学而设计的，而问题（2）是针对掌握了对数相关知识而设计的。
2、教学方式分层
数学教学不仅受教育目的、教学内容所制约，而且也受学生认知规律的制约。
面向新世纪的数学教育，不仅要求教学内容更符合现实世界的需要，精练实用，教学方式和方法要不断地借助现代化教育手段的使用，有针对性地把抽象理论具体化、生动化，复杂过程条理化，内存关系表面化，从而使学生获得形象生动、鲜明逼真、清晰正确的感性认识，使学生接受理性认识变得更加容易。
因此教师必须因材施教，进行分层教学，促进学生的共同发展。
教师为了能更好的促进学生的共同发展，可以根据事先对学生个体差异的了解，针对不同的学生，在课堂教学中可以对课堂提问，课堂练习，课堂讨论，课堂管理和学生自主学习探究进行因材施教，进行分层性教学，促进学生的共同发展。
课后练习层次化
课后练习的设置，可以采取分层次进行设置，设置不同梯度，多层次，立体化，渐进性的题对学生进行练习。
例如：我们教师可以设置a（基础题）、b（能力题）、c（提高题）三个层次性的题作为课后作业对学生进行训练，促进不同层次的学生的进步。
a型题的设置对那些基础较差或能力较低的学生，他们完成课本上的作业还有一定的困难，对这些学生就应补充一些简单题和基础题，使他们
在完成作业时有一个台阶过度，以减少他们在学习上的困难和调动他们的学习积极性，使他们慢慢形成一种对数学感兴趣的态势。
且对这些学生补充的题数量也应适度，千万不要过多地加重他们的学习负担，而且应给予他们必要的辅导，绝不能使他们产生厌恶情绪。
b型题是对那些能完成课本上的题，基础一般，能力一般而针对性设置的。
c型题是针对那些学有余力的学生，他们基础较好，能力较强，在做完教师所规定的作业后还有精力和兴趣进一步提高。
这类型的题在知识上有一定的深度和灵活性、综合性，在能力上有一定的要求，对培养学生的运算能力、推理能力、空间想象能力、分析能力和综合能力都有一定的要求。
因此，课后练习要针对多不同层次的学生设计不同的问题量、不同难度的练习，题型应由易到难呈阶梯型逐步递进。
例如：已知椭圆c：，直线l：y=ax+b（a，b∈r）。
请具体给出a，b的一组值，使直线l和椭圆c相交；
直线l和椭圆c相交时，a，b应满足什么关系？
若a+b=1，试判断直线l和椭圆c的位置关系；
请添加一个合适的条件，求出直线l的方程；
本练习题充分体现了问题设计的层次性与开放性，以此促进学生思维的发展和提高。
第（1）问的设计起点低、坡度小，不同思维层次的学生都能完成；第（2）的设置其作用是将学生的思维引导到探究直线和椭圆的相交时a，b间的关系如何。
显然答案是不唯一的，正是由于答案的不唯一性，恰好引发了学生的好奇心和求知
欲；而第（3）问的提出，则是对（1）、（2）问的呼应，让学生体会“从特殊到一般”再“从一般到特殊”的思维转化过程，让学生体悟特殊化与一般化的数学思想；第（4）问的设计能较好地训练学生的思维，对学生的知识掌握达到了较高的要求。
4、辅导方式层次化
教学活动是师生互动的过程，学生要学好数学，除了自身努力外，还离不开老师的辅导。
由于学生的个体差异和认知水平不同，导致了学生的数学水平参差不齐，因此我们教师应因材施教，在辅导上进行分层辅导。
对那些基础较差，能力较差的学生，我们教师应倾注更多的精力和时间，关注这些学生的数学学习和对数学的情感态度，对这些学生进行单独辅导，促进他们热爱数学，喜欢数学，提高学习数学的兴趣，以数学教师独特的魅力去感染这些学生，提高这些学生的数学情感态度价值观，督促他们学习数学。
5、评价方式层次化
对学生的评价，是数学教学的一个重要环节，是教师责无旁贷的任务。
由于学生的认知水平不同和发展水平不同，因此，我们对学生的评价应层次化，综合评价，对不同层次的学生提不同的要求。
对一些基础较差，能力较低的学生，只要他们能记住概念，会简单应用公式，会做基础题，对数学的认识在不断提高就应该给予肯定和鼓励，不断转变他们对待数学的学习态度，促进学生思想品德的进步；另一些基础还可以，能力一般的学生，我们的评价应能促进他们进一步提高学习数学的兴趣和能力，；而那些能力较强的学生，
教师的评价应充当学生思维的导向，启发学生开拓思路，深入思考，发展学生的思维，促进学生个性品质的提高。
对学生进行分层评价，教师要以学生在原有知识水平上的进步和提高幅度作为评价学生是否完成学习目标的一个基准，对各层次达标学生的表现给予肯定和表扬，让有进步的学生及时向更高一层奋进，鼓励低层次学生向高一层努力。
对达不到学习目标和学习不到位的各层学生要加强心理辅导和学习辅导，让所有学生都能在分层教学中保持良好的上进心态，感受成功的喜悦，增强学习自信心。
“万丈高楼平地起”，促进学生的共同发展，尊重学生的个性发展，激发学生学习数学的兴趣和激情，培养学生的创造性能力，提高数学课堂教学的效率，不是一朝一夕就能实现的事，这需要我们教师在教学过程中深刻领悟分层教学思想的精髓，因材施教，尊重学生的主体地位和学生的个性发展，发挥学生的主观能动性，让不同层次的学生积极参与教学的整个过程，互相合作探究，互相启迪。
重视所有学生的发展，那我们的数学教学就一定能收到良好的教学效果。
参考文献
[1]陈虹，教学结构设计优化一例，中学数学月刊
[2]施文娟，发挥问题情境教育在数学教学中的作用[j]宁波大学学报（教育科学版）
[3]王珂：从高考的新题型—开放题引起的思考，数学通报
[4]朱慕菊，主编《走进新课程—与课程实施者的对话》，北京师
范大学出版社。