2、冲切破坏验算（确定基础高度）
➢ 1）锥形基础
➢（1）轴心荷载作用
Fl 0.7h ftbp h0
中心荷载冲切验 算图形
2、冲切破坏验算（确定基础高度）
➢ 1）锥形基础
➢（1）轴心荷载作用
Fl 0.7h ftbp h0
Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
Fl 0.7h ftbp h0 Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
h0 ——截面有效高度，m。
βh——截面高度影响系数，当 h0≤800mm 时 ， 取 βh=1.0 ； 当 时h0≥2000mm，取βh= 0.9， 其间按线性插值。
中心荷载冲切验算
bp ——冲切椎体破坏面上下周长的图平形均值， m。
Fl 0.7h ftbp h0 Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
bp ——冲切椎体破坏面上下 周长的平均值， m。
bp
2[ ac
(ac 2
2h0 )
bc
(bc 2
2h0 ) ]
2(ac bc 2h0 )
2.5 扩展基础设计 Ψ 扩展基础包括柱下钢筋混凝土独立基础和 墙下钢筋混凝土条形基础两类。
扩展基础图
Ψ基础埋置深度和平面尺寸的确定方法与 刚性基础相同；
Ψ扩展基础可视为联结上部结构与地基的一个钢筋混凝土构件，对其进行强度验 算时，应采用承载力极限状态下的荷载效应组合。
一、扩展基础适用范围
适用于上部结构荷载较大，有时为偏心荷载或承受弯矩、水平荷载的建筑物基础。 在地基表层土质较好，下层土质软弱的情况，利用表层好土层设计浅埋基础，最适宜采 用扩展基础。
二、扩展基础的破坏形式
1、冲切破坏
钢筋混凝土构件在弯、剪内力共同作用下，主要破坏形式是先在弯剪区域出现斜裂缝， 随着荷载增加，裂缝向上扩展，未开裂部分的正应力和剪应力迅速增加。 当正、剪应力组合后的主拉应力大于混凝土抗拉强度时，斜裂缝被拉断，出现斜拉破坏， 亦称为冲切破坏。
一般情况下，冲切破坏控制扩展基础的 高度。
bx b'(b b' )
MⅠ
a1 0
x
pxbxdx
a1 0
x[
p
(
pmax
p) ][b'(b
b' ) ]dx
a12
1
[
0
p
(
pmax
p)
][b'(b
b'
)
]d
1 12
a12[(2b
b' )( pmax
p)
(
pmax
p)b]
扩展基础底板弯矩计算
MⅠ
1 12
a12[(2b
b' )( pmax
3、抗弯、抗剪验算 长度方向取单位宽度，即1m。 按基底净反力分布，计算危险断面（墙脚 或变阶处）的剪力V和弯矩M。
受剪承载力计算： Fl 0.7h ftbh0
受弯承载力计算。
受弯承载力计算。
最大弯矩的位置：
当墙体为混凝土材料时，验算截面在墙 脚处，a等于基础边缘至墙面的距离b1； 当墙体材料为砖墙且墙脚伸出不大于1/4 砖长时，验算截面在墙面处，a = b1+ 1/4砖 长，即a1=b1+0.06m。
（a）柱与基础交接处
（b）基础变阶处
（c）当冲切破坏锥体的底面 在l方向落在基础底面以外
1——冲切破坏锥体最不利一侧的斜截面
2——冲切破坏锥体的底面线
2、弯曲破坏验算（确定基础底板配筋）
配筋计算时，将基础底板看成四块固定在 柱边的梯形悬臂板。
在轴心荷载或单向偏心荷载作用下，对于矩形基础，当台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心 距小于或等于1/6基础宽度时，任意截面的弯矩可按下式计算。
中心荷载冲切验算
Fl ——基础受冲切承载力设计值。图形
Fl 0.7h ftbp h0 Fl Ac pe
Ac a b (ac 2h0 )(bc 2h0 )
Fl ——基础受冲切承载力 设计值。
pe ——基底土净反力设计 值（扣除基础自重及其上 的土重）。
中心荷载冲切验算
Ac——基础底面冲切锥体范围以外图的形面积，m2。
（2）预制钢筋混凝土柱与杯口基础的连接，
应符合下列要求：
柱的插入深度可按表选取，并应满足锚固长度的要求和吊装时柱的稳定性； 基础的杯底厚度和杯壁厚度可查表选取； 杯壁的配筋：
①当柱为轴心或小偏心受压且t/h2 ≥ 0.65，
或大偏心受压且t/h2
≥
0.75时，杯壁可不配 预制柱下独立基础
筋。
1）轴心荷载作用弯矩计算
MⅠ=
pe
Aijnm
1 4
(a
ac )
2 pe
Aaim
1 (a 3
ac )
Aijnm
(a
ac ) 2
bc
1 Aaim 8 (b bc )(a ac )
MⅠ=
pe 24
(a
ac )2 (2b
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
bc )
同理，
MⅡ=
pe 24
(b
bc
)2
(2a
ac )
基础弯矩计算
2）偏心荷载作用弯矩计算
任意截面Ⅰ-Ⅰ处的弯矩。
x / a1 px p ( pmax p)
bx b'(b b' )
MⅠ
a1 0
x
pxbxdx
pmax——为基底最大边缘地基 净反力设计值。
p——为截面Ⅰ-Ⅰ处地基净反
力设计值。
扩展基础底板弯矩计算
x / a1 px p ( pmax p)
扩展基础的冲切破坏
2、弯曲破坏
这种破坏沿着墙边、柱边或台阶边发生， 裂缝平行于墙或柱边。 为防止这种破坏，要求基础各竖直截面上 由于基底反力产生的弯矩M小于该截面的抵抗 弯矩Mu。 设计时，根据这个条件，决定基础的配筋。
扩展基础的弯曲破坏
三、柱下独立扩展基础的设计
1、计算基础底面积
A F
fa Gd
中心荷载冲切验算 图形
➢ 1）锥形基础 ➢（2）偏心荷载作用
Fl 0.7h ftbp h0
Fl pav Aaiegjc pemax Aaiegjc
Aaiegjc
(a 2
ac 2
h0
)b
(
b 2
bc 2
h0 )2
bp
bc
(bc 2
2h0 )
bc
2h0
偏心荷载冲切验算 图形
➢ 2）台阶形基础（要对每一台阶进行验算。）
p)
(
pmax
p)b]
同理，可求得
M
Ⅱ
1 (b b' )2(2a 48
a' )( pmax
pmin )
3）基础底板配筋
As
M 0.9h0
fy
扩展基础底板弯矩计算
四、墙下条形扩展基础的设计
1、条形基础宽度 2、条形基础高度
b F
fa Gd
初步取其基础宽度的1/8，再经抗剪验算确定。
3、抗弯、抗剪验算 长度方向取单位宽度，即1m。
（3）墙下扩展基础分无肋型和带肋型。
当墙体为砖砌体，且放大脚不大于1/4砖长，计算基础弯矩时，悬臂长度应取自放 大脚边缘起算的实际悬臂长度加1/4砖长，即bt+0.06m。
砖墙下扩展基础（mm）
感谢下 载
墙下条形基础的验算截面
（a）砖墙情况
（b）混凝土墙情况
五、 扩展基础构造要求
（1）现浇型柱下扩展基础一般做成锥形和台阶形。 锥形基础顶部每边应沿柱边放出50 mm。 锥形基础的边缘高度通常不小于200mm，锥台坡度 i≤1:3.0。 台阶形基础每台阶的高度通常为300~500mm；高宽比不大于2.5。
柱的插入深度h1（mm）
基础的杯底厚度和杯壁厚度（mm）
杯壁构造配筋（mm）
杯壁的配筋：
①当柱为轴心或小偏心受压且t/h2 ≥ 0.65，或大偏心受压且t/h2 ≥ 0.75时，杯壁可不 配筋。
②当柱为轴心或小偏心受压且0.5 ≤ t/h2 <0.65时，杯壁可按表配筋。 ③其他情况下应按计算配筋。
柱下扩展基础（单位：mm）
基础下宜设素混凝土垫层，厚度不宜小于70 mm；垫层混凝土强度等级应为C10；
底板受力钢筋的最小直径不宜小于10mm，间距宜为100~200mm； 钢筋保护层的厚度，有垫层时不宜小于35mm，无垫层时不宜小于70mm； 分布钢筋的面积不应小于受力钢筋面积的1/10。 混凝土强度等级不应低于C20。