解读差分放大器的基本特性
2008700528 微三谭宇
引言
差分对或者说差分放大器结构是模拟电路的基本功能块，被广泛地应用于集成电路设计中。

比如每个运算放大器的输入级都是差分放大器结构。

另外，BJT 差分放大器还是高速数字逻辑电路的基础，例如射极耦合逻辑电路（ECL）。

差分放大电路结构最初应用时使用的是真空管。

随后，在分立的双极型晶体管电路中也得到了实现。

不过，是集成电路的出现使得差分对极其广泛地应用到了BJT和MOS技术中。

有两个原因使得差分放大器十分适合于集成电路的制造。

首先，差分电路相对于单端电路来说对于噪声和干扰有更强的抵抗能力。

为了说明这一点，假设两根导线携带一个差模小信号，这个信号通过两根导线之间的电压差来表示（如图1）。

现在假设干扰信号通过电容或电感耦合到导线上，因为两根导线距离很近，所以干扰电压（每根导线和接地点之间）是相等的。

因为是差分系统，只有两根导线之间电压的差值才能成为有效信号，因此干扰分量就这样被抵消了。

其次，差分放大器的第二个优点就是差分结构能够使得我们避免像设计分立元件放大器那样，通过旁路电容或者耦合电容来实现放大器的直流偏置或是对放大器各级之间进行耦合。

这也是差分电路十分适合于集成电路制造的另一个原因，因为集成工艺不可能经济地制造出大容量的电容。

图1 差分电路对信号的处理
1 MOS 差分对的基本结构
图2所示的是MOS 差分对的基本结构。

它包含两个匹配的晶体管M3和M4。

它们的源极连接在一起，并且通过一个恒流源I 提供偏置。

后者通常由MOSFET 来实现。

目前我们先假设电流源是理想的，即它的输出电阻无穷大。

尽管图中每个晶体管的漏极都通过电阻D R 连接到DD V 上，然后我们会知道，在许多应用中使用的是有源负载（电流源）。

不过现在我们采用简单的电阻负载来说明差分对的工作原理。

无论使用何种负载，重要的是要避免MOSFET 工作在变阻区。

图 2 基本的MOS 差分对结构
2 共模电压输入特性分析
由对称性我们可以知道电流I 被两个晶体管平分。

即，21D D i i =2/I =,同时对源极电压s v 有
GS CM s V v v -= (1)
其中GS V 是和漏极电流2/I 相关的栅源之间的电压。

忽略沟道长度调制效应，
GS V 和2/I 的关系如下：
2)(212t GS n V V L
W k I -'=……………………………………………………（2） 用过驱动电压表示为
t GS OV V V V -= (3)
2212OV n V L
W k I '=…………………………………………………（4） 每个晶体管漏极电压为
D DD D D R I V v v 2
21-==…………………………………………(5) 现在我们改变共模电压CM v 的值，为保证M3和M4始终工作在饱和区，电流I 就会被M3和M4平分，于是漏极电压保持不变。

差分对的一个重要指标是它的共模输入范围。

也就是能使差分对正常工作的CM v 的范围。

该值的上限由M3和M4始终工作在饱和区决定，即
D DD t CM R I V V v 2
max -+=…………………………………………………………（6） 该值的下限由电流源I 正常工作所需要的电压决定。

如果电流源需要的电压为CS V ，则
O V t CS SS CM V V V V v +++-=min …………………………………………（7） 我们建立仿真的条件（如图3）如下，电流源我们选取uA 150=I ，我们选取
的晶体管2/512V uA k n ='，nm um L W 400/2/=，V V t 25.0=,在电流uA I 75=时，V V OV 24.0=，
我们推出：
V v CM 936.024.025.0446.0min =++=,V v CM 30.125.010*10*758.13max =+-=- 我们从仿真的结果看0.92-1.316V 的共模输入范围，V v CMgap 416.0=，与我们的计算基本符合。

图 3 共模输入范围的仿真电路图
图 4 共模输入范围仿真结果
3 差模电压输入下的工作特性
接下来我们施加一个差模输入电压（如图5），将M3管的栅极接1V 的电压，同时在M4的栅极加上信号id v ，显然34G S G S id v v v -=，当()1-id v 为正时，4GS v 就大于3GS v ,因此4D i 就大于3D i ，继而推出差分输入()21D D v v -为正值。

同理可知，当
()1-id v 为负值时，4GS v 就小于3GS v ,因此4D i 就小于3D i ，继而推出差分输入()21D D v v -为负值。

图 5 差模电压输入下的MOS 差分对图
当全部的电流流过M4管时，3GS v 减小至()t V -1。

而4GS v 的值可由下式求得： ()2421t GS n V v L W k I -⎥⎦
⎤⎢⎣⎡'=……………………………………（8） ()OV t n t GS V V L W k I V v 2//24+='+=⇒
使偏置电流I 完全流过M4时的电压值id v 为:
OV t OV t S GS id V V V V v v v 21124max +=-++=+=……………………（9） 当id v 超过max id v 时，4D i 始终等于I ，4GS v 始终等于()O V t V V 2+，导致S v 值相应升高，M3截止。

同样可知，当id v 达到()O V V 21-时，M3导通，M4截止，同时电流全部流过M3。

所以通过调节id v 的值，可以使电流I 从一个晶体管流向另一个晶体管。

id v 的变化范围是：O V id O V V v V 2121+≤≤-。

同样我们通过计算可知V v V id 34.166.0≤≤，我们通过仿真两端电流图6可知，我们的范围为
V v V id 5.143.0≤≤，与我们的以前预想的不太符合，其实这可能是我们加的是1V 的电压，不太可能截止，S v 的值会使管M6在线性区。

不过总体趋势正如我们所说的那样。

图 6 差模信号输入两边电路电流
4 MOS 差分对的小信号工作特性
我们在图2基本差分对的两端加上电压：
id CM GS id CM GS v V v v V v 2
12134-=+= …………………………………………（10） 这里CM V 表示是在共模输入范围内的共模直流电压。

我们需要它来设置MOSFET 栅极的直流电压。

一般来说，CM V 取电源电压的一半，我们在这里取
CM V =0.9 V 。

id v 以平衡方式接入（见图7）
，而且电路又是对称的，因此源极的连接点必定信号接地。

这样M4的栅源电压信号为,21id gs v v =
而M3端的电压为2
2id gs v v -=。

假设id v 满足小信号近似条件，则左端增加电流为()2/id m v g ，右端减
少()2/id m v g ，其中m g =OV
V I 。

我们发现，电路没有使用大容量的旁路电容，却在晶体管的源极建立了信号接地点，显然这是差分对结构的重要优点之一。

差分对工作的精髓就是，它在漏极产生了一对互补的电流信号，对于因此而得到的差分对，我们要做的工作从某种意义上说仅仅是一个分离的问题。

当然我们可以简单地认为两个电流信号通过一对匹配的R1和R2，我们在这里统称为D R 。

图 7 以互补方式接入的差分小信号分析电路
于是我们可以得出漏极的电压信号： D id m D D id m
D R v g V R v g V 2,221+=-=。

如果取单端输出，增益为
D m id D R g v V 211-=……………………………………（11） 或
D m id D R g v V 2
12-=……………………………………（12） 如果是差分输出，增益就变为
D m id
D D d R g v V V A =-=21 (13)
因此，采取差分输出的另一个优点就是增益提高了两倍（6 dB ）。

不过应当注意到，尽管差分输出有许多优势，但是在某些应用中还是要采用单端输出。

接下来我们进行小信号分析与仿真，我们选取Ω=K R D 10,5.6≈D m R g 。

我们只能选取单端输出为准，以mV v id 1=，V V CM 9.0=为例看单端效果（如图8）。

单端7.321≈-=D D A A ，可知两端我们就可以取7.4左右，与我们算得的基本符合。

图 8 单端差分增益图
5 总 结
通过集成电路设计课程的学习，我感觉学习模拟电路差分电路一定是我们学习的最基础知识，在本次的学习中，我知道了自己有很多方面的不足，以前对电路仅局限在主观的分析，这次的学习是我认识到了要通过电路模拟软件好好地认识电路，模拟知识根据我们的构想去实践而已，关键还是要我们自己通过计算，分析结果，再比较结果。

本次因为实践仓促，所以没能在进行差分放大电路的设计与仿真，以后还要在这方面下功夫。