2020年上学期《微分几何》期末考试试卷
课程名称：
1.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：C.
解析：无.
2.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.10
C.
答案：A.
解析：无.
3.(单选题)(本题
1.0分)
A.可去奇点
B.本性奇点
C.m级极点
D.小于m级的极点
4.(单选题)(本题
1.0分)
A.5
B.4
C.3
D.2
5.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
解析：无.
6.(单选题)(本题
1.0分)
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：D.
解析：无.
7.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：A.
解析：无.
8.(单选题)(本题
A.1
B.2
C.
D.
9.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
10.(单选题)(本题1.0分)
A.等于0
B.等于1
C.等于i
D.不存在
11.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
12.(单选题)下列级数中，绝对收敛的级数为（）。

(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：D.
解析：无.
13.(单选题)(本
题1.0分)
A.有界区域
B.无界区域
C.有界闭区域
D.无界闭区域
14.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：C.
解析：无.
15.(单选题)(本题1.0分)
A.不存在的
B.唯一的
C.纯虚数
D.实数
16.(单选题)(本题1.0分)
A.8i
B.-8i
C.16i
D.-16i
17.(单选题)下列方程所表示的曲线中，不是圆周的为（）。

(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：B.
解析：无.
18.(单选题)实数m=（），复数
(本题1.0分)
A.4
B.3
C.2
D.5
19.(单选题)。

(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：D.
解析：无.
20.(单选题)(本
题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：C.
解析：无.
21.(单选题)(本题1.0分) A.
B.
C.
D.
答案：A.
解析：无.
22.(单选题)下列数中，为实数的是（）。

(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：B.
解析：无.
23.(单选题)(本
题1.0分)
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既非充分条件也非必要条件
答案：B.
解析：无.
24.(单选题)。

(本题1.0分)
A.无可导点
B.有可导点，但不解析
C.有可导点，且在可导点集上解析
D.处处解析
答案：A.
解析：无.
25.(单选题)(本
题1.0分)
A.等于0
B.等于1
C.等于-1
D.不存在
答案：A.
解析：无.
26.(单选题)(本题1.0分)
A.
B.
C.
D.
答案：D.
解析：无.
27.(单选题)(本题1.0分) A.
B.
C.
D.
答案：C.
解析：无.
28.(单选题)(本题1.0分) A.
B.
C.
D.
答案：D.
解析：无.
29.(单选题)(本题1.0分) A.
B.
C.
D.
答案：B.
解析：无.
30.(单选题)(本题1.0
分)
A.
B.
C.
D.
答案：D.
解析：无.
31.(判断题)判断题：
(本题2.0分)
A.√
B.×
答案：B.
解析：无.
32.(判断题) 判断题：连接曲面上两点的所有曲线段中，测地线一定是最短的.（）(本题2.0分)
A.√
B.×
答案：B.
解析：无.
33.(判断题)判断题：
(本题2.0分)
A.√
B.×
答案：B.
解析：无.
34.(判断题)判断题：曲线上的正常点的切向量是存在的（）(本题2.0分)
A.√
B.×
35.(判断题)判断题:等距变换一定是保角变换.（）(本题2.0分)
A.√
B.×
答案：A.
解析：无.
36.(判断题)判断题：螺旋线x=cost,y=sint, z=t在点（1，0，0）的切线为X=Y=Z （）(本题2.0分)
A.√
B.×
答案：B.
解析：无.
37.(判断题)判断题：
(本题2.0分)
A.√
B.×
答案：B.
解析：无.
38.(判断题)判断题：两个向量函数之和的极限等于极限的和（）(本题
2.0分)
A.√
B.×
答案：A.
解析：无.
39.(判断题)判断题：常向量的微商不等于零（）(本题2.0分)
A.√
B.×
40.(判断题)判断题：
(本题2.0分)
A.√
B.×
41.(问答题)填空题: 螺旋线x=2cost,y=2sint,z=2t,在点（1，0，0）的法平面是__________.(本题2.0分)
42.(问答题)填空题: 曲面的在曲线，如果它上面每一点的切点方向都是渐近方向，则称为________.(本题2.0分)
43.(问答题)(本题2.0分)
答案：.
解析：无.
44.(问答题)曲面上一点（非脐点）的主曲率是曲面在点所有方向在法曲率中的最大值和最小值。

(本题2.0分)
答案：.
解析：无.
45.(问答题)填空题:
(本题2.0分)
答案：.
解析：无.
46.(问答题)(本题2.0分)
答案：.
解析：无.
47.(问答题)(本题2.0分)
答案：.
解析：无.
48.(问答题)填空题:
(本题2.0分)
答案：.
解析：无.
49.(问答题)填空题: 保持曲面上任意曲线的长度不便的变称为__________.(本题2.0分)
答案：等距(保长)变换.
解析：无.
50.(问答题) 求证在正螺面上有一族渐近线是直线,另一族是螺旋线.(本题2.0分)
答案：.
解析：无.
51.(简答题)叙述第二基本形式的定义。

(本题5.0分)
52.(简答题)请叙述曲线的基本定理．(本题5.0分)
53.(简答题)什么叫内蕴量？请举两个内蕴量的例子。

(本题5.0分)
答案：答由第一基本形式决定的量叫内蕴量。

如高斯曲率、曲面区域的面积。

.
解析：无.
54.(计算题)(本题15.0分)
答案：. 解析：无.。